Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
\(-18\le x\le17\)
Do x là số nguyên ta xét tổng sau:
\(-18+\left(-17\right)+\left(-16\right)+...+6+7+8\)
Số các số hạng của tổng trên là:
\(\left[8-\left(-18\right)\right]:1+1=27\) (số)
tổng trên là:
\(\frac{8+\left(-18\right)}{2}.27=-135\)
b,
\(\left|x\right|\le3\Rightarrow-3\le x\le3\)
ta cso tổng sau:
-3+(-2)+(-1)+0+1+2+3=0
\(\left(\left|x+2\right|-3\right)\left(x^{2016}+1\right)< =0\)
=>|x+2|-3<=0
=>|x+2|<=3
=>x+2>=-3 hoặc x+2<=3
=>-5<=x<=1
|x-7| < = 3
=> -3 < = x-7 < = 3
=> 4 < = x < = 10
Vậy 4 < = x < = 10
Tk mk nha
Vì |x - 7| nhỏ hơn hoặc bằng 3 nên:
+ Nếu |x - 7| = 0
=> x = 0 + 7
x = 7
+ Nếu |x - 7| = 1
=> \(\hept{\begin{cases}x-7=1\\x-7=-1\end{cases}}\)
\(=>\hept{\begin{cases}x=1+7=8\\x=-1+7=6\end{cases}}\)
+ Nếu |x - 7| = 2
\(=>\hept{\begin{cases}x-7=2\\x-7=-2\end{cases}}\)
\(=>\hept{\begin{cases}x=2+7=9\\x=-2+7=5\end{cases}}\)
+ Nếu |x - 7| = 3
\(=>\hept{\begin{cases}x-7=3\\x-7=-3\end{cases}}\)
\(=>\hept{\begin{cases}x=3+7=10\\x=-3+7=4\end{cases}}\)
Vậy x thuộc {4; 5; 6; 7; 8; 9; 10}
Lời giải:
Vì $x\vdots 8; x\vdots 12$ nên $x=BC(8,12)$
$\Rightarrow x\vdots BCNN(8,12)$ hay $x\vdots 24$
Đặt $x=24k$ với $k$ là số nguyên
Ta có: $-40< x\leq 24$
$\Leftrightarrow -40< 24k\leq 24$
$\Leftrightarrow -1,666...< k\leq 1$
Vì $k$ nguyên nên $k\in\left\{-1;0;1\right\}$
$\Rightarrow x\in\left\{-24; 0;24\right\}$
Ta có:
x chia 4 dư 1=> x-1 chia hết cho 4
=>x-1+4=x+3 chia hết cho 4
=>x+3+4.36=x+3+144=x+147 chia hết cho 4(1)
x chia 25 dư 3=> x-3 chia hết cho 25
=>x-3+25=x+22 chia hết cho 25
=>x+22+25.5=x+22+125=x+147 chia hết cho 25(2)
Từ (1) và (2) ta thấy:
x+147 chia hết cho 4 và 25
mà (4,25)=1
=> x+147 chia hết cho 4.25
=> x+147 chia hết cho 100
=> x+147=100k(k thuộc N)
=> x=100k-147
Lại có: \(1950\le x\le2015\)
=> \(1950\le100k-147\le2015\)
=> \(2097\le100k\le2162\)
=>\(100k\in\left\{2097,2098,...,2161,2162\right\}\)
mà 100k chia hết cho 100.
=> 100k=2100
=> x=100k-147=1953
Vậy x=1953
Để giải bất phương trình \(\frac{3 \left(\right. � + 1 \left.\right) + 25}{5} \leq � \leq 15\), chúng ta sẽ xử lý từng phần một.
Bước 1: Giải bất phương trình đầu tiên
Giải bất phương trình:
\(\frac{3 \left(\right. � + 1 \left.\right) + 25}{5} \leq �\)
Bước 1.1: Nhân cả hai vế với 5 (không thay đổi dấu bất phương trình):
\(3 \left(\right. � + 1 \left.\right) + 25 \leq 5 �\)
Bước 1.2: Giải phương trình:
\(3 � + 3 + 25 \leq 5 �\)
\(3 � + 28 \leq 5 �\)
Bước 1.3: Chuyển các số hạng về một phía:
\(28 \leq 5 � - 3 �\)
\(28 \leq 2 �\)
Bước 1.4: Chia cả hai vế cho 2:
\(14 \leq � \text{hay} � \geq 14\)
Bước 2: Giải bất phương trình thứ hai
Giải bất phương trình:
\(� \leq 15\)
Bước 3: Kết hợp các điều kiện
Từ hai kết quả trên, ta có:
Kết luận
Kết hợp hai điều kiện này, ta có:
\(14 \leq � \leq 15\)
Vậy đáp án cuối cùng là:
\(�\in\left[\right.14,15\left]\right.\)
Tham khảo
@ than thien, nếu bạn chép mạng thì vui lòng ghi thêm chữ "tham khảo" ở phần đầu bài nhé!