Giúo mình với mn ơi :
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
30 tháng 11 2021
\(2,ĐK:\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{2}{a+5}\ge0\\a+5\ne0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow a+5>0\Leftrightarrow a>-5\left(C\right)\\ 3,M=2\sqrt{3}=\sqrt{12}< \sqrt{15}=N\left(C\right)\\ 4,=\left|3-\sqrt{3}\right|=3-\sqrt{3}\left(A\right)\\ 5,=\dfrac{3\sqrt{5}-3\sqrt{3}+3\sqrt{5}+3\sqrt{3}}{\left(\sqrt{5}+\sqrt{3}\right)\left(\sqrt{5}-\sqrt{3}\right)}=\dfrac{6\sqrt{5}}{2}=3\sqrt{5}\left(C\right)\)
25 tháng 10 2021
\(a,A=\dfrac{x+2\sqrt{x}+1+x-2\sqrt{x}+1-3\sqrt{x}-1}{\left(\sqrt{x}-1\right)\left(\sqrt{x}+1\right)}\\ A=\dfrac{2x-3\sqrt{x}+1}{\left(\sqrt{x}-1\right)\left(\sqrt{x}+1\right)}=\dfrac{\left(\sqrt{x}-1\right)\left(2\sqrt{x}-1\right)}{\left(\sqrt{x}-1\right)\left(\sqrt{x}+1\right)}=\dfrac{2\sqrt{x}-1}{\sqrt{x}+1}\\ b,A=\dfrac{2\left(\sqrt{x}+1\right)-3}{\sqrt{x}+1}=2-\dfrac{3}{\sqrt{x}+1}\in Z\\ \Leftrightarrow\sqrt{x}+1\inƯ\left(3\right)=\left\{1;3\right\}\left(\sqrt{x}+1\ge1\right)\\ \Leftrightarrow\sqrt{x}\in\left\{0;2\right\}\\ \Leftrightarrow x\in\left\{0;4\right\}\left(tm\right)\)
25 tháng 10 2021
a) \(A=\dfrac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}-1}+\dfrac{\sqrt{x}-1}{\sqrt{x}+1}-\dfrac{3\sqrt{x}+1}{x-1}\)
\(\Rightarrow A=\dfrac{\left(\sqrt{x}+1\right)^2}{\left(\sqrt{x}-1\right)\left(\sqrt{x}+1\right)}+\dfrac{\left(\sqrt{x}-1\right)^2}{\left(\sqrt{x}-1\right)\left(\sqrt{x}+1\right)}-\dfrac{3\sqrt{x}+1}{\left(\sqrt{x}-1\right)\left(\sqrt{x}+1\right)}\)
\(\Rightarrow A=\dfrac{x+2\sqrt{x}+1}{\left(\sqrt{x}-1\right)\left(\sqrt{x}+1\right)}+\dfrac{x-2\sqrt{x}+1}{\left(\sqrt{x}-1\right)\left(\sqrt{x}+1\right)}-\dfrac{3\sqrt{x}+1}{\left(\sqrt{x}-1\right)\left(\sqrt{x}+1\right)}\)
\(\Rightarrow A=\dfrac{x+2\sqrt{x}+1+x-2\sqrt{x}+1-3\sqrt{x}-1}{\left(\sqrt{x}-1\right)\left(\sqrt{x}+1\right)}\)
\(\Rightarrow A=\dfrac{2x-3\sqrt{x}+1}{\left(\sqrt{x}-1\right)\left(\sqrt{x}+1\right)}\)
\(\Rightarrow A=\dfrac{\left(2x-2\sqrt{x}\right)-\left(\sqrt{x}-1\right)}{\left(\sqrt{x}-1\right)\left(\sqrt{x}+1\right)}\)
\(\Rightarrow A=\dfrac{2\sqrt{x}\left(\sqrt{x}-1\right)-\left(\sqrt{x}-1\right)}{\left(\sqrt{x}-1\right)\left(\sqrt{x}+1\right)}\)
\(\Rightarrow A=\dfrac{\left(2\sqrt{x}-1\right)\left(\sqrt{x}-1\right)}{\left(\sqrt{x}-1\right)\left(\sqrt{x}+1\right)}\)
\(\Rightarrow A=\dfrac{2\sqrt{x}-1}{\sqrt{x}+1}\)
3 tháng 9 2021
Xét (O) có
AB là tiếp tuyến có B là tiếp điểm
AC là tiếp tuyến có C là tiếp điểm
Do đó: AB=AC
Ta có: OB=OC
nên O nằm trên đường trung trực của BC(1)
Ta có: AB=AC
nên A nằm trên đường trung trực của BC(2)
Từ (1) và (2) suy ra OA là đường trung trực của BC
hay OA\(\perp\)BC
Y
11 tháng 7 2023
\(a,A=\sqrt{\left(2-\sqrt{5}\right)^2}+\sqrt{\left(2\sqrt{2}-\sqrt{5}\right)^2}\\ =\left|2-\sqrt{5}\right|+\left|2\sqrt{2}-\sqrt{5}\right|\\ =\sqrt{5}-2+2\sqrt{2}-5\\ =2\sqrt{2}-2\)
\(b,B=\sqrt{\left(\sqrt{7}-2\sqrt{2}\right)^2}+\sqrt{\left(3-2\sqrt{2}\right)^2}\\ =\left|\sqrt{7}-2\sqrt{2}\right|+\left|3-2\sqrt{2}\right|\\ =2\sqrt{2}-\sqrt{7}+3-2\sqrt{2}\\ =-\sqrt{7}+3\)
NH
11 tháng 7 2023
a)
\(A=\sqrt{\left(2-\sqrt{5}\right)^2}+\sqrt{\left(2\sqrt{2}-\sqrt{5}\right)^2}\\ =\left|2-\sqrt{5}\right|+\left|2\sqrt{2}-\sqrt{5}\right|\)
\(=\sqrt{5}-2+2\sqrt{2}-\sqrt{5}\) (vì \(2-\sqrt{5}< 0;2\sqrt{2}-\sqrt{5}>0\) )
\(=2\sqrt{2}-2\)
b)
\(B=\sqrt{\left(\sqrt{7}-2\sqrt{2}\right)^2}+\sqrt{\left(3-2\sqrt{2}\right)^2}\\ =\left|\sqrt{7}-2\sqrt{2}\right|+\left|3-2\sqrt{2}\right|\)
\(=2\sqrt{2}-\sqrt{7}+3-2\sqrt{2}\) (vì \(\sqrt{7}-2\sqrt{2}< 0;3-2\sqrt{2}>0\) )
\(=3-\sqrt{7}\)
31 tháng 7 2023
1:
a: \(P=B:A\)
\(=\dfrac{3\sqrt{x}-3-2\sqrt{x}+4+\sqrt{x}+2}{x-4}:\dfrac{4\sqrt{x}-1}{x-4}\)
\(=\dfrac{2\sqrt{x}+3}{x-4}\cdot\dfrac{x-4}{4\sqrt{x}-1}=\dfrac{2\sqrt{x}+3}{4\sqrt{x}-1}\)
b: Để P nguyên thì \(2\sqrt{x}+3⋮4\sqrt{x}-1\)
=>\(4\sqrt{x}+6⋮4\sqrt{x}-1\)
=>\(4\sqrt{x}-1+7⋮4\sqrt{x}-1\)
=>4căn x-1 thuộc {1;-1;7;-7}
=>căn x thuộc {1/2;0;2}
mà x nguyên và x>=0 và x<>4
nên x thuộc {0}
29 tháng 8 2023
\(P=\dfrac{Q}{R}=\dfrac{3\sqrt{x}-1}{x-4}:\dfrac{2}{\sqrt{x}-2}\)
\(=\dfrac{3\sqrt{x}-1}{x-4}\cdot\dfrac{\sqrt{x}-2}{2}=\dfrac{3\sqrt{x}-1}{2\sqrt{x}+4}\)
P là số nguyên
=>\(3\sqrt{x}-1⋮2\sqrt{x}+4\)
=>\(6\sqrt{x}-2⋮2\sqrt{x}+4\)
=>\(6\sqrt{x}+12-14⋮2\sqrt{x}+4\)
=>\(2\sqrt{x}+4\inƯ\left(-14\right)\)
mà 2*căn x+4>=4
nên \(2\sqrt{x}+4\in\left\{7;14\right\}\)
=>\(2\sqrt{x}\in\left\{3;10\right\}\)
=>\(x\in\left\{\dfrac{9}{4};25\right\}\)
H9
HT.Phong (9A5)
CTVHS
30 tháng 8 2023
Ta có:
\(\dfrac{Q}{R}\) là:
\(\dfrac{3\sqrt{x}-1}{x-4}:\dfrac{2}{\sqrt{x}-2}\) (ĐK: \(x\ge0;x\ne4\))
\(=\dfrac{3\sqrt{x}-1}{\left(\sqrt{x}\right)^2-2^2}:\dfrac{2}{\sqrt{x}-2}\)
\(=\dfrac{3\sqrt{x}-1}{\left(\sqrt{x}-2\right)\left(\sqrt{x}+2\right)}\cdot\dfrac{\sqrt{x}-2}{2}\)
\(=\dfrac{\left(3\sqrt{x}-1\right)\left(\sqrt{x}-2\right)}{2\left(\sqrt{x}-2\right)\left(\sqrt{x}+2\right)}\)
\(=\dfrac{3\sqrt{x}-1}{2\left(\sqrt{x}+2\right)}\)
\(=\dfrac{3\sqrt{x}-1}{2\sqrt{x}+4}\)
Để giá trị của biểu thức \(\dfrac{Q}{R}\) nguyên thì
\(3\sqrt{x}-1\) chia hết cho \(2\sqrt{x}+4\)
⇒ \(2\left(3\sqrt{x}-1\right)\) chia hết cho \(2\sqrt{x}+4\)
⇒ \(6\sqrt{x}-2\) chia hết cho \(2\sqrt{x}+4\)
⇒ \(6\sqrt{x}+12-14\) chia hết cho \(2\sqrt{x}+4\)
⇒ \(3\left(2\sqrt{x}+4\right)-14\) chia hết cho \(2\sqrt{x}+4\)
⇒ - 14 chia hết cho \(2\sqrt{x}+4\)
Mà: Ư(-14)\(=\left\{1;-1;2;-2;7;-7;14;-14\right\}\)
ĐK: \(2\sqrt{x}+4\ge4\)
\(\Rightarrow2\sqrt{x}+4\in\left\{7;14\right\}\)
\(\Rightarrow x\in\left\{\dfrac{9}{4};25\right\}\)
Phương trình hoành độ giao điểm:
\(mx+2=x+m-1\)
\(\Leftrightarrow\left(m-1\right)x=m-3\)
\(d_1\) cắt \(d_2\) khi \(m\ne1\)
Khi đó: \(x=\dfrac{m-3}{m-1}=1-\dfrac{2}{m-1}\in Z\)
\(\Rightarrow m-1=Ư\left(2\right)=\left\{-2;-1;1;2\right\}\)
\(\Rightarrow m=\left\{-1;0;2;3\right\}\)
Do \(y=mx+2\Rightarrow\) nếu m, x đều nguyên thì y luôn nguyên (thỏa mãn)
Vậy \(m=\left\{-1;0;2;3\right\}\)