Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Không gian mẫu là tập hợp số chấm xuất hiện khi gieo con xúc xắc hai lần liên tiếp khi đó \(n\left( \Omega \right) = 6.6 = 36\)
A = {(1; 1); (1; 2); (1; 3); (1; 4); (1; 5); (1; 6)} \( \Rightarrow P\left( A \right) = \frac{6}{{36}} = \frac{1}{6}\)
B = {(1; 2); (2; 2); (3; 2); (4; 2); (5; 2); (6; 2)} \( \Rightarrow P\left( B \right) = \frac{6}{{36}} = \frac{1}{6}\)
C = {(2; 6); (3; 5); (4; 4); (5; 3); (6; 2)} \( \Rightarrow P\left( C \right) = \frac{5}{{36}}\)
D = {(1; 6); (2; 5); (3; 4); (4; 3); (5; 2); (6; 1)} \( \Rightarrow P\left( D \right) = \frac{6}{{36}} = \frac{1}{6}\)
Do đó
\(P\left( A \right).P\left( C \right) = \frac{1}{6}.\frac{5}{{36}} = \frac{5}{{216}};P\left( B \right).P\left( C \right) = \frac{1}{6}.\frac{5}{{36}} = \frac{5}{{216}};P\left( C \right).P\left( D \right) = \frac{5}{{36}}.\frac{1}{6} = \frac{5}{{216}}\)
Mặt khác
AC = \(\emptyset \Rightarrow P\left( {AC} \right) = 0\)
BC = {(6; 2)} \( \Rightarrow P\left( {BC} \right) = \frac{1}{{36}}\)
CD = \(\emptyset \Rightarrow P\left( {CD} \right) = 0\)
Khi đó \(P\left( {AC} \right) \ne P\left( A \right).P\left( C \right);P\left( {BC} \right) \ne P\left( B \right).P\left( C \right);P\left( {CD} \right) \ne P\left( C \right).P\left( D \right)\)
Vậy các cặp biến cố A và C; B và C, C và D không độc lập.
Không gian mẫu Ω = ( b , c ) : 1 ≤ b , c ≤ 6 . Kí hiệu A, B, C là các biến cố cần tìm xác suấtứng với các câu a), b), c). Ta có Δ = b 2 − 4 c
a)
b)
c)
Đáp án B
Phương pháp: Xác suất của biến cố A là n A n Ω trong đó nA là số khả năng mà biến cố A có thể xảy ra, n Ω là tất cả các khả năng có thể xảy ra.
Cách giải: x 2 + b x + c x + 1 = 0 (*)
Để phương trình (*) vô nghiệm thì phương trình x2 + bx + c = 0 (**) có 2 trường hợp xảy ra:
TH1: PT (**) có 1 nghiệm x = -1
TH2: PT (**) vô nghiệm
Vì c là số chấm xuất hiện ở lần gieo thứ 2 nên c ≤ 6 ⇒ b ≤ 2 6 ≈ 4 , 9 .
Mà b là số chấm xuất hiện ở lần giao đầu nên b ∈ 1 ; 2 ; 3 ; 4
Với b = 1 ta có: c > 1 4 ⇒ c ∈ 1 ; 2 ; 3 ; 4 ; 5 ; 6 có 6 cách chọn c.
Với b = 2 ta có: c > 1 ⇒ c ∈ 2 ; 3 ; 4 ; 5 ; 6 có 5 cách chọn c.
Với b = 3 ta có: c > 9 4 ⇒ c ∈ 3 ; 4 ; 5 ; 6 có 4 cách chọn c.
Với b = 4 ta có: c > 4 => c ∈ 5 ; 6 có 2 cách chọn c.
Do đó có 6+5+4+2 = 17 cách chọn (b;c) để phương trình (**) vô nghiệm.
Gieo con súc sắc 2 lần nên số phần tử của không gian mẫu n Ω = 6 . 6 = 36
Vậy xác suất đề phương trình (*) vô nghiệm là 1 + 17 36 = 1 2
Đáp án là A.
• Số phần tử của không gian mẫu là n ( Ω ) = 36 .
Gọi A là biến cố thỏa yêu cầu bài toán.
Phương trình x2 + bx + c = 0 có nghiệm khi và chỉ khi ∆ = b 2 - 4 a c ≥ 0 ⇔ b 2 ≥ 4 a c .
Xét bảng kết quả (L – loại, không thỏa ; N – nhận, thỏa yêu cầu đề bài)
Chọn C
Số phần tử của không gian mẫu của phép thử gieo một con súc sắc hai lần liên tiếp là 36.
Để phương trình bậc hai
x
2
+ bx + c = 0 có nghiệm là 
(*) với 
Gọi A là biến cố chọn cặp số (b;c) thỏa mãn 
trong đó 
Khi c = 1: Các giá trị của b thỏa mãn điều kiện (*) là: 2,3,4,5,6. Suy ra có: 5 cặp (b,c).
Khi c = 2: Các giá trị của b thỏa mãn điều kiện (*) là: 3,4,5,6. Suy ra có: 4 cặp (b,c).
Khi c = 3: Các giá trị của b thỏa mãn điều kiện (*) là: 4,5,6. Suy ra có: 3 cặp (b,c).
Khi c = 4: Các giá trị của b thỏa mãn điều kiện (*) là: 4,5,6. Suy ra có: 3 cặp (b,c).
Khi c = 5: Các giá trị của b thỏa mãn điều kiện (*) là: 5,6. Suy ra có: 2 cặp (b,c).
Khi c = 6: Các giá trị của b thỏa mãn điều kiện (*) là: 5,6. Suy ra có: 2 cặp (b,c).
Vậy, số cặp (b,c) thỏa mãn điều kiện (*) là 19
.
.
.
.
Đáp án C
Nhắc lại: xác suất của biến cố A được định nghĩa 
, với 
là số phần tử của A, 
là số các kết quả có thể xảy ra của phép thử. Số phần tử của không gian mẫu là 
.
Gọi A là biến cố 
, ta có
A={(1;1) ;..(1;6); (2;2);..;(2;6);(3;3);..; (3;6); (4;5); (4;6)}
Suy ra 
. Vậy xác suất để phương trình bậc hai 
vô nghiệm là 17/36.
Đáp án A.
Số phần tử của không gian mẫu là 
Gọi A là biến cố thỏa yêu cầu bài toán.
Phương trình 
có nghiệm khi và chỉ khi
Xét bảng kết quả sau (L – loại, không thỏa; N – nhận, thỏa yêu cầu đề bài):
Dựa vào bảng kết quả trên ta thấy số kết quả thuận lợi cho A là 19.
Vậy xác suất của biến cố A là 
Không gian mẫu: \(6.6=36\)
a.
Lần thứ nhất có 1 khả năng thỏa mãn (3 chấm)
Lần thứ 2 bất kì => có 6 khả năng
\(\Rightarrow1.6=6\) khả năng để lần thứ nhất xuất hiện mặt 3 chấm
Xác suất: \(P=\dfrac{6}{36}=\dfrac{1}{6}\)
b.
Xác suất để cả 2 lần đều ko xuất hiện mặt 2 chấm là: \(\dfrac{5}{6}.\dfrac{5}{6}=\dfrac{25}{36}\)
Xác suất để ít nhất 1 lần xuất hiện mặt 2 chấm: \(1-\dfrac{25}{36}=\dfrac{11}{36}\)
c.
Các trường hợp có số chấm thuận lợi: (1;1);(1;2);(1;3);(1;4);(2;1);(2;2);(2;3);(3;1);(3;2);(4;1) có 10 trường hợp
Xác suất: \(P=\dfrac{10}{36}=\dfrac{5}{18}\)
Thầy có thể giải thích hơn về câu a và câu b của bài này được không ạ?
Đáp án B
Phương pháp:
Phương trình a x 2 + b x + c = 0 ( a ≠ 0 ) có nghiệm
⇔ ∆ ≥ 0
Gọi A là biến cố:
"Phương trình a x 2 + b x + c = 0 có nghiệm"