K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
18 tháng 7 2021
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x^2-5=0\\x+3=0\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x^2=5\\x=-3\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=-\sqrt{5}\\x=\sqrt{5}\\x=-3\end{matrix}\right.\)
18 tháng 7 2021
\(=>\left[{}\begin{matrix}x^2-5=0\\x+3=0\end{matrix}\right.< =>\left[{}\begin{matrix}x=\pm\sqrt{5}\\x=-3\end{matrix}\right.\)
vậy.....
TD
2 tháng 7 2018
\(\left(x^2+x+1\right)\left(x^2+x+2\right)=12\)
Đặt \(x^2+x+1=t\) khi đó ta có
\(t\left(t+1\right)=12\\ \Leftrightarrow t^2+t-12=0\\ \Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}t=3\\t=-4\end{matrix}\right.\)
Trở về ẩn x
Với t=3
\(x^2+x+1=3\\ \Leftrightarrow x^2+x-2=0\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=1\\x=-2\end{matrix}\right.\)
Với t=-4
\(x^2+x+1=-4\Leftrightarrow x^2+x+1+4=0\)
Ma \(x^2+x+1>0\forall x\)
Suy ra không có giá trị nào của x tồn tại
DT
2
TD
2 tháng 7 2018
\(\left(x+2\right)\left(x+3\right)\left(x+4\right)\left(x+5\right)-24=0\\ \Leftrightarrow\left[\left(x+2\right)\left(x+5\right)\right]\cdot\left[\left(x+3\right)\left(x+4\right)\right]=24\\ \Leftrightarrow\left(x^2+7x+10\right)\left(x^2+7x+12\right)=24\)
đặt \(t=x^2+7x+11\) khi đó ta có
\(\left(t-1\right)\left(t+1\right)=24\\ \Leftrightarrow t^2-1-24=0\\ \Leftrightarrow\left(t-5\right)\left(t+5\right)=0\\ \Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}t=5\\t=-5\end{matrix}\right.\)
Trở về ẩn x ta có
Với t=5
\(x^2+7x+11=5\Leftrightarrow x^2+7x+6\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=-1\\x=-6\end{matrix}\right.\)
Với t=-5
\(x^2+7x+11=-5\\\Leftrightarrow x^2+7x+16=0\\ \Leftrightarrow\left(x+3,5\right)^2+3,75=0\)
Voi \(\left(x+3,5\right)^2\ge0\Rightarrow\varnothing\)
Vậy ...................
30 tháng 3 2020
(x2 + x)2 + 4(x2 + x) = 12
⇔ (x2 + x + 2)2 = 16
⇔ (x2 + x + 2)2 - 16 = 0
⇔ (x2 + x + 2 - 4)(x2 + x + 2 + 4) = 0
⇔ (x2 + x - 2)(x2 + x + 6) = 0
⇔ [(x2 + 2x) - (x + 2)](x2 + x + 6) = 0
⇔ [x(x + 2) - (x + 2)](x2 + x + 6) = 0
⇔ (x + 2)(x - 1)(x2 + x + 6) = 0
Vì x2 + x + 6 = (x2 + 2.\(\frac{1}{2}\)x + \(\frac{1}{4}\)) + \(\frac{21}{4}\) = (x + \(\frac{1}{2}\))2 + \(\frac{21}{4}\) ≥ \(\frac{21}{4}\) > 0
Nên suy ra \(\left[{}\begin{matrix}x-1=0\\x+2=0\end{matrix}\right.\) ⇔ \(\left[{}\begin{matrix}x=1\\x=-2\end{matrix}\right.\)
Vậy nghiệm của pt là x = 1; x = -2
30 tháng 3 2020
\(\left(x^2+x\right)^2+4\left(x^2+x\right)=12\)
\(\Leftrightarrow\left(x^2+x\right)^2+4\left(x^2+x\right)+4=16\)
\(\Leftrightarrow\left(x^2+x+2\right)^2=16\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x^2+x+2=4\\x^2+x+2=-4\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x^2+x+2=0\\x^2+x+6=0\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}\left(x+\frac{1}{2}\right)^2+\frac{7}{4}>0\\\left(x+\frac{1}{2}\right)^2+\frac{23}{4}>0\end{matrix}\right.\)
Vậy PTVN
\(y^4+y^2+x^2-8y-4x+2xy+7=0\)
\(\Leftrightarrow\left(y^4-4y+3\right)+\left(x^2+y^2+4+2xy-4x-4y\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(y-1\right)^2\left[\left(y+1\right)^2+2\right]+\left(x+y-2\right)^2=0\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}y-1=0\\x+y-2=0\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=1\\y=1\end{matrix}\right.\)