K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
KQ
0
NP
1
20 tháng 1 2020
ĐK: \(x^2+2x+3>0\)(BĐT đúng) (Tự Cm được)
Với đk trên, đặt:
\(\hept{\begin{cases}\sqrt{x^2+2x+3}=a\\2x+1=b\end{cases}}\)với a > 0
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}a^2=x^2+2x+3\\2b=4x+2\end{cases}\Rightarrow a^2+2b=x^2+6x+5}\)
Pt trở thành
\(a^2+2b-4=ab\)
\(\Leftrightarrow4a^2+8b-16=4ab\)
\(\Leftrightarrow4a^2-4ab=-8b+16\)
\(\Leftrightarrow4a^2-4ab+b^2=b^2-8b+16\)
\(\Leftrightarrow\left(2a-b\right)^2=\left(b-4\right)^2\)
Đến đây tự làm nha
TG
9 tháng 11 2019
ĐKXD \(x\ge-3\)
\(x^2-2x-3=\sqrt{x+3}\)
\(\Rightarrow\left(x^2-2x-3\right)^2=x+3\)
\(\Leftrightarrow\left(x^2-x-3\right)\left(x^2-3x-2\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=\frac{3\pm\sqrt{17}}{2}\\x=\frac{1-\sqrt{13}}{2}\end{cases}}\)
Thử lại \(x=\frac{1-\sqrt{17}}{2}\)và \(x=\frac{3+\sqrt{17}}{2}\)thoả mãn
Vậy........
NT
0
NT
0
GN
1
12 tháng 12 2016
Điều kiện: \(2x-1\ge0\Leftrightarrow x\ge\frac{1}{2}\)
Đặt \(\sqrt{2x-1}=a\left(a\ge0\right)\)thì ta được
\(PT\Leftrightarrow a+5=2a\)
\(\Leftrightarrow a=5\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{2x-1}=5\)
\(\Leftrightarrow2x-1=25\)
\(\Leftrightarrow x=13\)
H
0
\(\sqrt{x^2-2x+4}=2x-2\)
\(\Rightarrow x^2-2x+4=\left(2x-2\right)^2\)
\(\Leftrightarrow3x^2-6x=0\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=0\\x=2\end{cases}}\)
Thử lại \(x=2\)thỏa mãn.