Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
+ Trường hợp 1:
Nếu \(x\ge2\)phương trình đã cho trở thành: \(\left(x-2\right)\left(x-1\right)\left(x+1\right)\left(x+2\right)=4\)
\(\Leftrightarrow\left(x^2-1\right)\left(x^2-4\right)=4\)
\(\Leftrightarrow x^4-5x^2=0\)
\(\Leftrightarrow x^2\left(x^2-5\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=0\left(l\right)\\x=\sqrt{5}\left(tm\right)\\x=-\sqrt{5}\end{cases}}\)(Dấu ngặc vuông nha)
+ Trường hợp 2:
Nếu \(x< 2:\)phương trình đã cho trở nhành:\(\left(x-2\right)\left(x-1\right)\left(x+1\right)\left(x+2\right)=-4\)
\(\Leftrightarrow\left(x^2-1\right)\left(x^2-4\right)=-4\)
\(\Leftrightarrow x^4-5x^2+8=0\left(vn\right)\)
Vậy phương trình có nghiệm là \(x=\sqrt{5}\)
\(\left|x-2\right|\left(x-1\right)\left(x+1\right)\left(x+2\right)=0\)
+) Xét \(x\ge2\)
\(pt\Leftrightarrow\left(x-2\right)\left(x-1\right)\left(x+1\right)\left(x+2\right)=4\)
\(\Leftrightarrow\left(x^2-4\right)\left(x^2-1\right)=4\)
\(\Leftrightarrow x^4-4x^2-x^2+4=4\)
\(\Leftrightarrow x^4-5x^2=0\)
\(\Leftrightarrow x^2\left(x^2-5\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\)\(\orbr{\begin{cases}x=0\\x=\pm\sqrt{5}\end{cases}}\)
Chỉ thấy \(\sqrt{5}>\sqrt{4}=2\)nên \(\sqrt{5}\)là 1 nghiệm của pt đang xét.
+) Xét \(x< 2\)
\(pt\Leftrightarrow\left(x-2\right)\left(x-1\right)\left(x+1\right)\left(x+2\right)=-4\)
\(\Leftrightarrow\left(x^2-4\right)\left(x^2-1\right)=-4\)
\(\Leftrightarrow x^4-4x^2-x^2+4=-4\)
\(\Leftrightarrow x^4-5x^2+8=0\)(1)
Đặt \(x^2=t\left(t\ge0\right)\)
\(\left(1\right)\Leftrightarrow t^2-5t+8=0\)(2)
Mà \(t^2-5t+8=\left(t-\frac{5}{2}\right)^2+\frac{7}{4}>0\)
\(\Rightarrow\) (2) không xảy ra
Lúc đó pt đang xét vô nghiệm.
Vậy \(S=\left\{\sqrt{5}\right\}\)
Em coi lại đề bài, \(8\left(x+\dfrac{1}{x}\right)\) hay \(8\left(x+\dfrac{1}{x}\right)^2\) nhỉ?
a: Xét ΔABC vuông tại A và ΔHBA vuông tại H có
góc B chung
=>ΔABC đồng dạng với ΔHBA
=>AB/HB=AC/HA
=>AB*HA=HB*AC
b: AH=căn 5^2-3^2=4cm
BI là phân giác
=>HI/HB=IA/AB
=>HI/3=IA/5=(HI+IA)/(3+5)=0,5
=>HI=1,5cm; IA=1,5cm
a)\(x\left(x-3\right)-2x+6=0\)
\(\Leftrightarrow x\left(x-3\right)-2\left(x-3\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-2\right)\left(x-3\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x-2=0\\x-3=0\end{cases}}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=2\\x=3\end{cases}}\)
b)\(\left(3x-5\right)\left(5x-7\right)+\left(5x+1\right)\left(2-3x\right)=4\)
\(\Leftrightarrow15x^2-46x+35-15x^2+7x+2-4=0\)
\(\Leftrightarrow33-39x=0\Leftrightarrow33=39x\Leftrightarrow x=\frac{33}{39}\)
a) \(x\left(x-3\right)-2x+6=0\)
\(x\left(x-3\right)-2\left(x-3\right)=0\)
\(\left(x-3\right)\left(x-2\right)=0\)
\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x-3=0\\x-2=0\end{cases}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=3\\x=2\end{cases}}}\)
b) \((3x-5)(5x-7)+(5x+1)(2-3x)=4\)
\(15x^2-46x+35+10x-15x^2+2-3x-4=0\)
\(33-39x=0\)
\(3\left(11-13x\right)=0\)
\(11-13x=0\)
\(13x=11\)
\(x=\frac{11}{13}\)