Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a, Ta có: \(\forall m\) hệ có nghiệm duy nhất là: \(\left\{{}\begin{matrix}x=\frac{2m+5}{m^2+3}\\y=\frac{5m-6}{m^2+3}\end{matrix}\right.\)
b, Có: \(x+y=1-\frac{m^2}{m^2+3}\)
\(\Leftrightarrow\frac{2m+5}{m^2+3}+\frac{5m-6}{m^2+3}=1-\frac{m^3}{m^2+3}\)
\(\Leftrightarrow m=\frac{7}{4}\)
Vậy .......
a) \(x^2-7x+20=0\)
\(\Delta=b^2-4ac=\left(-7\right)^2-4.1.20=-31\)
\(\Rightarrow\)Phương trình vô nghiệm
Cho mình sửa chút thì tính được
\(x^2-9x+20\)
\(\Leftrightarrow x^2-4x-5x+20=0\)
\(\Leftrightarrow x\left(x-4\right)-5\left(x-4\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-5\right)\left(x-4\right)=0\)
\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x-5=0\Leftrightarrow x=5\\x-4=0\Leftrightarrow x=4\end{matrix}\right.\)
( x3 - 2x2 + x - 1 ) ( 5-x )
= 5x3 - x4 - 10x2 + 2x3 + 5x - x2 - 5 + x
= - x4 + 7x3 -11x2 + 6x - 5
=> ( x3 - 2x2 + x -1 ) ( x - 5 )
= x4 - 7x3 + 11x2 - 6x + 5
Bài 1:
a) Thay x=1:
1+m-4-4=0
\(\Leftrightarrow m=7\)
b)Thay m=7:
\(\Rightarrow x^3+7x^2-4x-4=0\)
\(\Leftrightarrow x^3-x^2+8x^2-8x+4x-4=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-1\right)\left(x^2+8x+4\right)=0\)
\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=1\\x^2+8x+4=0\left(1\right)\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left(x+4\right)^2=12\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=\sqrt{12}-4\\x=-\sqrt{12}-4\end{matrix}\right.\)
b)\(\frac{m-4}{6m+9}>0\left(m\ne\frac{-9}{6}=\frac{-3}{2}\right)\)
\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}\left\{{}\begin{matrix}m-4>0\\6m+9>0\end{matrix}\right.\\\left\{{}\begin{matrix}m-4< 0\\6m+9< 0\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.\)\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}m>4\\m< \frac{-9}{6}\end{matrix}\right.\)
Bài 3:
a)\(\Leftrightarrow x^2+4x+4\ge0\left(LĐ\right)\)
b)\(\Leftrightarrow\left(x+1\right)^2\ge0\left(LĐ\right)\)
a,\(\left(m+n\right)^2\left(m-n\right)^2+\left(m+n\right)\left(m-n\right)\)
\(\Leftrightarrow2n.2m+m^2-n^2\)
\(\Leftrightarrow4mn+m^2-n^2\)
b,\(\left(x-1\right)^3+3\left(x-2\right)\left(x+1\right)-\left(x^2+x+1\right)\left(x-1\right)\)
\(\Leftrightarrow x^3-3x^2+3x-1+\left(3x-6\right)\left(x+1\right)-\left(x^3-1\right)\)
\(\Leftrightarrow x^3-3x^2+3x-1+3x^2+3x-6x-6-x^3+1\)
\(\Leftrightarrow-6\)
Bài 5:
a: \(P=-\left(x^2-6x-4\right)\)
\(=-\left(x^2-6x+9-13\right)\)
\(=-\left(x-3\right)^2+13< =13\)
Dấu = xảy ra khi x=3
b: =-(x^2-x)
=-(x^2-x+1/4-1/4)
=-(x-1/2)^2+1/4<=1/4
Dấu = xảy ra khi x=1/2
Bài 4:
a: =x^2-2x+1+5
=(x-1)^2+5>=5
Dấu = xảy ra khi x=1
b: =4x^2+4x+1-11
=(2x+1)^2-11>=-11
Dấu = xảy ra khi x=-1/2
a) Để phương trình trên là phương trình bậc nhất thì \(m-1\ne0\)
\(\Leftrightarrow m\ne1\)
b) Với \(m\ne1\) thì phương trình đã cho là phương trình bậc nhất nên ta có:
\(x=\frac{m^2-1}{m-1}=\frac{\left(m-1\right)\left(m+1\right)}{m-1}=\frac{m+1}{1}=m+1\)
Với m=1 thì phương trình đã cho vô số nghiệm
B1:
\(x^n\left(x+1\right)-x^n-x^{n-1}=0\)
\(\Rightarrow x^{n-1}\left(x^2+x\right)-x^{n-1}.x-x^{n-1}=0\)
\(\Rightarrow x^{n-1}\left(x^2+x-x-1\right)=0\)
\(\Rightarrow x^{n-1}\left(x^2-1\right)=0\)
\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x^{n-1}=0\\x^2-1=0\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\\x=1\\x=-1\end{matrix}\right.\)
<=>x-mx≥≥m-1
<=>x(1-m)≥≥m-1(1)
*)Nếu m=1 thì (1)<=>0x=0(thỏa mãn với mọi x)
*)Nếu m < 1 thì 1-m>0
(1)<=>x≥m−11−mx≥m−11−m
<=>x≥≥-1
*)Nếu m>1 thì 1-m<0
(1)<=>x≤m−11−m≤m−11−m
<=>x≤−1≤−1
Vậy...
bó tay :)