Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Câu 2:
a: \(\Leftrightarrow a^3x-16ax-16a=4a^2+16\)
\(\Leftrightarrow x\left(a^3-16a\right)=4a^2+16a+16=\left(2a+4\right)^2\)
Để phương trình có vô nghiệm thì \(a\left(a-4\right)\left(a+4\right)=0\)
hay \(a\in\left\{0;4;-4\right\}\)
Để phương trình có nghiệm thì \(a\left(a-4\right)\left(a+4\right)< >0\)
hay \(a\notin\left\{0;4;-4\right\}\)
b: \(\Leftrightarrow m^2x+3mx-4x=m-1\)
\(\Leftrightarrow x\left(m^2+3m-4\right)=m-1\)
Để phương trình có vô số nghiệm thì m-1=0
hay m=1
Để phương trình vô nghiệm thì m+4=0
hay m=-4
Để phương trình có nghiệm duy nhất thì (m-1)(m+4)<>0
hay \(m\in R\backslash\left\{1;-4\right\}\)
a) ( m - 2)x ≥ ( 2m - 1)x - 3
⇔ mx - 2x ≥ 2mx - x - 3
⇔ mx - 2mx + x - 2x ≥ - 3
⇔ - mx - x ≥ - 3
⇔ x( m + 1) ≤ 3 ( 1)
*) Với : m > - 1 , ta có :
( 1) ⇔ x ≤ \(\dfrac{3}{m+1}\)
*) Với : m < - 1 , ta có :
( 1) ⇔ x ≥ \(\dfrac{3}{m+1}\)
*) Với : m = -1 , ta có :
( 1) ⇔ 0x ≤ 3 ( luôn đúng )
KL....
b) \(\dfrac{m\left(x-2\right)}{6}+\dfrac{x-m}{3}>\dfrac{x+1}{2}\)
⇔ m( x - 2) + 2( x - m) > 3( x + 1)
⇔ mx - 2m + 2x - 2m > 3x + 3
⇔ mx - x > 4m + 3
⇔ x( m - 1) > 4m + 3 ( 2)
*) Với : m > 1 , ta có :
( 2) ⇔ x > \(\dfrac{4m+1}{m-1}\)
*) Với : m < 1 , ta có :
( 2) ⇔ x < \(\dfrac{4m+1}{m-1}\)
*) Với : m = 1 , ta có :
( 2) ⇔ 0x > 7 ( vô lý )
KL...
PT : \(\frac{1}{x}-\frac{1}{a}+\frac{1}{b}=\frac{1}{x-a+b}\). Điều kiện xác định : \(x\ne0,x\ne a-b\)
\(\Leftrightarrow\frac{ab-bx+ax}{abx}=\frac{1}{x-a+b}\)
\(\Leftrightarrow\left(ab-bx+ax\right)\left(x-a+b\right)=abx\)
\(\Leftrightarrow\left[x\left(a-b\right)+ab\right]\left[x-\left(a-b\right)\right]=abx\)
\(\Leftrightarrow\left[x-\left(a-b\right)\right].x\left(a-b\right)+\left[x-\left(a-b\right)\right].ab=abx\)
\(\Leftrightarrow x^2\left(a-b\right)-x\left(a-b\right)^2+abx-ab\left(a-b\right)=abx\)
\(\Leftrightarrow\left(a-b\right)\left[\left(a-b\right)x^2-\left(a-b\right)x-ab\right]=0\)
Đến đây bạn tự biện luận nhé :)