Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Tớ làm nhầm rồi
+) x = 1 => pt vô nghĩa
+) x \(\ne\)0 => pt trờ thành : x2 + 2x - m = 0
Có: \(\Delta=\left(-2\right)^2-4.\left(-m\right)=4+4m\)
Với \(\Delta=0\Rightarrow m=-1\) (pt có nghiệm kép) : x = -2
Với \(\Delta>0\Rightarrow m>-1\) (pt có 2 nghiệm phân biệt): \(x=\frac{-2+\sqrt{4+4m}}{2};x=\frac{-2-\sqrt{4+4m}}{2}\)
Với \(\Delta<0\Rightarrow m<-1\) (pt vô nghiệm) : \(x\in\phi\)
Vậy pt vô nghĩa khi x = 1
pt có nghĩa khi x khác 1
- có nghiệm kép: m = -1
- có 2 nghiệm phân biệt: m > -1
- vô nghiệm: m < -1
+) m = 1 => pt k có nghĩa
+) x\(\ne1\) => pt => x2 + 2x - m = 0
Có: \(\Delta'=1^2-\left(-m\right)=1+m\)
Với \(\Delta=0\Rightarrow1+m=0\Rightarrow m=-1\) (pt có nghiệm kép): x = \(\frac{-2}{1}=-2\)
Với \(\Delta>0\Rightarrow m>-1\) (pt có 2 nghiệm phân biệt): \(x=\frac{-2+\sqrt{m+1}}{2};x=\frac{-2-\sqrt{m+1}}{2}\)
Với \(\Delta<0\Rightarrow m<-1\) (pt vô nghiệm) : x \(\in\phi\)
Vậy có nghiệm kép khi m = -1
có 2 nghiệm phân biệt khi m > -1
vô nghiệm khi m < -1
Bài 1: Giải và biện luận các phương trình sau theo tham số m a) 2mx + 3 = m - x b) m(x - 2) = 3x + 1
b: Để phương trình vô nghiệm thì x-2=0
hay x=2
Để phương trình có nghiệm thì x-2<>0
hay x<>2
Điều kiện
\(x+1\ne0\Leftrightarrow x\ne-1\) (*)
Với điều kiện đó
* Nếu \(m=1\) thì phương trình vô nghĩa, do đó vô nghiệm
* Nếu \(m\ne1\) thì
\(\frac{x-3}{m-1}=\frac{1}{x+1}\Leftrightarrow\left(x-3\right)\left(x+1\right)=m-1\Leftrightarrow f\left(x\right):=x^2-2x-m-2=0\)
Phương trình bậc hai \(x^2-2x-m-2=0\) có \(\Delta'=m+3\). Xét các trường hợp sau :
* Nếu \(\Delta'<0\)
hay \(m<-3\)
thì \(x^2-2x-m-2=0\) vô nghiệm
* Nếu \(\Delta'\ge0\)
hay \(m\ge-3;m\ne1\)
thì \(x^2-2x-m-2=0\) có hai nghiệm
\(x_{1;2}=1\pm\sqrt{m+3}\)
Do \(m\ne1\) nên \(f\left(-1\right)=\left(-1\right)^2-2\left(-1\right)-m-2=1-m\ne0\)
hay là với mọi \(m\ne1\),
phương trình \(x^2-2x-m-2=0\)
không có nghiệm \(x=-1\)
Nói cách khác, hai nghiệm \(x_{1;2}\) cùng thỏa mãn điều kiện (*). Ta có kết luận :
- Khi \(m<-3\) hoặc \(m=1\) Phương trình vô nghiệm
- Khi \(m\ge-3\) hoặc \(m\ne1\) Phương trình co hai nghiệm \(x=1\pm\sqrt{m+3}\)
khó quá, đề có vấn đề k v