Giải và biện luận hpt \(\left\{{}\begin{matrix}mx+2y=1\\3x+\left(m+1\right)y=-1\end{matrix}\right.\)

XU

Xích U Lan

2 tháng 3 2021

Giải và biện luận HPT: \(\left\{{}\begin{matrix}mx+y=2m\\x+my=m+1\end{matrix}\right.\)

#Toán lớp 9

1

NV

Nguyễn Việt Lâm

Giáo viên

2 tháng 3 2021

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}m^2x+my=2m^2\\x+my=m+1\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}\left(m^2-1\right)x=2m^2-m-1\\x+my=m+1\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}\left(m-1\right)\left(m+1\right)x=\left(m-1\right)\left(2m+1\right)\\x+my=m+1\end{matrix}\right.\)

- Với \(m=1\) hệ có vô số nghiệm

- Với \(m=-1\) hệ vô nghiệm

- Với \(m=\pm1\) hệ có nghiệm duy nhất: \(\left\{{}\begin{matrix}x=\dfrac{2m+1}{m+1}\\y=\dfrac{m}{m+1}\end{matrix}\right.\)

Đúng(1)

DN

Dũng Nguyễn

24 tháng 3 2021

cho hpt:

\(\left\{{}\begin{matrix}mx+2y=1\\3x+\left(m+1\right)y=-1\end{matrix}\right.\)

Tìm mϵZ để nghiệm của hpt là các số nguyên

#Toán lớp 9

0

L

Lizy

8 tháng 1

\(\left\{{}\begin{matrix}2x-y=m+5\\\left(m-1\right)x-my=3m-1\end{matrix}\right.\)

giải và biện luận HPT theo tham số m

#Toán lớp 9

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

9 tháng 1

\(\left\{{}\begin{matrix}2x-y=m+5\\\left(m-1\right)x-my=3m-1\end{matrix}\right.\)

Để hệ phương trình có nghiệm duy nhất thì \(\dfrac{2}{m-1}\ne\dfrac{-1}{-m}\)

=>\(\dfrac{2}{m-1}-\dfrac{1}{m}\ne0\)

=>\(\dfrac{2m-m+1}{m\left(m-1\right)}\ne0\)

=>\(\dfrac{m+1}{m\left(m-1\right)}\ne0\)

=>\(m\notin\left\{0;1;-1\right\}\)

Để hệ có phương trình có vô số nghiệm thì \(\dfrac{2}{m-1}=\dfrac{-1}{-m}=\dfrac{m+5}{3m-1}\)

=>\(\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{2}{m-1}=\dfrac{1}{m}\\\dfrac{2}{m-1}=\dfrac{m+5}{3m-1}\end{matrix}\right.\)

=>\(\left\{{}\begin{matrix}2m=m-1\\2\left(3m-1\right)=\left(m+5\right)\left(m-1\right)\end{matrix}\right.\)

=>\(\left\{{}\begin{matrix}m=-1\\m^2+4m-5=6m-2\end{matrix}\right.\)

=>\(\left\{{}\begin{matrix}m=-1\\m^2-2m-3=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow m=-1\)

Để hệ phương trình vô nghiệm thì \(\dfrac{2}{m-1}=\dfrac{-1}{-m}\ne\dfrac{m+5}{3m-1}\)

=>\(\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{2}{m-1}=\dfrac{-1}{-m}\\\dfrac{2}{m-1}\ne\dfrac{m+5}{3m-1}\end{matrix}\right.\)

=>\(\left\{{}\begin{matrix}-2m=-m+1\\2\left(3m-1\right)\ne\left(m-1\right)\left(m+5\right)\end{matrix}\right.\)

=>\(\left\{{}\begin{matrix}-m=1\\m^2+4m-5\ne6m-2\end{matrix}\right.\)

=>\(\left\{{}\begin{matrix}m=-1\\m^2-2m-3\ne0\end{matrix}\right.\)

=>\(m\in\varnothing\)

Đúng(1)

NL

NT Linh

18 tháng 2 2021

Tìm m để HPT sau :

b,\(\left\{{}\begin{matrix}mx+y=m+1\\x+my=2\end{matrix}\right.\) vô nghiệm

c,\(\left\{{}\begin{matrix}x+my=2\\mx-2y=1\end{matrix}\right.cónghiệm\left(x;y\right)thỏamãn:x>0,y< 0\)

d,\(\left\{{}\begin{matrix}mx+y=4\\x-my=1\end{matrix}\right.cónghiệm\left(x;y\right)thỏamãn:x+y=\dfrac{8}{m^2+1}\)

#Toán lớp 9

1

NL

NT Linh

18 tháng 2 2021

giúp mình vớiii

Đúng(0)

TD

Trương Duệ

10 tháng 1 2018

Giải và biện luận hpt sau

\(\left\{{}\begin{matrix}\left(2m-1\right)x+2y=3\\3x-my=10\end{matrix}\right.\)

#Toán lớp 9

0

L

Lizy

22 tháng 1

giải, biện luận hệ theo tham số m

a) \(\left\{{}\begin{matrix}mx+y=3m-1\\x+my=m+1\end{matrix}\right.\)

b) \(\left\{{}\begin{matrix}mx+4y=10-m\\x+my=4\end{matrix}\right.\)

#Toán lớp 9

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

23 tháng 1

a: Để hệ có nghiệm duy nhất thì \(\dfrac{m}{1}\ne\dfrac{1}{m}\)

=>\(m^2\ne1\)

=>\(m\notin\left\{1;-1\right\}\)

Để hệ có vô số nghiệm thì \(\dfrac{m}{1}=\dfrac{1}{m}=\dfrac{3m-1}{m+1}\)

=>\(\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{m}{1}=\dfrac{1}{m}\\\dfrac{1}{m}=\dfrac{3m-1}{m+1}\end{matrix}\right.\)

=>\(\left\{{}\begin{matrix}m^2=1\\3m^2-m=m+1\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}m\in\left\{1;-1\right\}\\3m^2-2m-1=0\end{matrix}\right.\)

=>\(\left\{{}\begin{matrix}m\in\left\{1;-1\right\}\\\left(m-1\right)\left(3m+1\right)=0\end{matrix}\right.\)

=>m=1

Để hệ vô nghiệm thì \(\dfrac{m}{1}=\dfrac{1}{m}\ne\dfrac{3m-1}{m+1}\)

=>\(\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{m}{1}=\dfrac{1}{m}\\\dfrac{m}{1}\ne\dfrac{3m-1}{m+1}\end{matrix}\right.\)

=>\(\left\{{}\begin{matrix}m^2=1\\m^2+m\ne3m-1\end{matrix}\right.\)

=>\(\left\{{}\begin{matrix}m\in\left\{1;-1\right\}\\m^2-2m+1\ne0\end{matrix}\right.\)

=>m=-1

b: Để hệ có vô số nghiệm thì \(\dfrac{m}{1}=\dfrac{4}{m}=\dfrac{10-m}{4}\)

=>\(\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{m}{1}=\dfrac{4}{m}\\\dfrac{4}{m}=\dfrac{10-m}{4}\end{matrix}\right.\)

=>\(\left\{{}\begin{matrix}m^2=4\\10m-m^2=16\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}m\in\left\{2;-2\right\}\\m^2-10m+16=0\end{matrix}\right.\)

=>m=2

Để hệ vô nghiệm thì \(\dfrac{m}{1}=\dfrac{4}{m}\ne\dfrac{10-m}{4}\)

=>\(\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{m}{1}=\dfrac{4}{m}\\\dfrac{m}{1}\ne\dfrac{10-m}{4}\end{matrix}\right.\)

=>\(\left\{{}\begin{matrix}m^2=4\\4m\ne10-m\end{matrix}\right.\Leftrightarrow m=-2\)

Để hệ có nghiệm duy nhất thì \(\dfrac{m}{1}\ne\dfrac{4}{m}\)

=>\(m^2\ne4\)

=>\(m\notin\left\{2;-2\right\}\)

Đúng(2)

LH

Le ha Linh

25 tháng 1 2019

Cho hpt với tham số m:

\(\left\{{}\begin{matrix}mx+2y=1\\3x+\left(m+1\right)=-1\end{matrix}\right.\)

a) Giải hpt

b) Giải và biện luận hpt theo m

c) Tìm các giá trị nguyên của m để nghiệm của hpt là các số nguyên

#Toán lớp 9

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

12 tháng 1 2023

a: =>mx=1-2y và 3x+(m+1)y=-1

=>x=-2/m*y+1/m và 3*(y*-2/m+1/m)+(m+1)y=-1

=>\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=\dfrac{-2}{m}\cdot y+\dfrac{1}{m}\\-\dfrac{6}{m}y+\dfrac{3}{m}+\left(m+1\right)y=-1\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}y\left(-\dfrac{6}{m}+m+1\right)+=-1-\dfrac{3}{m}\\x=-\dfrac{2}{m}\cdot y+\dfrac{1}{m}\end{matrix}\right.\)

=>\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}y\cdot\dfrac{m^2+m-6}{m}=\dfrac{-m-3}{m}\\x=-\dfrac{2}{m}\cdot y+\dfrac{1}{m}\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}y\cdot\dfrac{\left(m+3\right)\left(m-2\right)}{m}=\dfrac{-\left(m+3\right)}{m}\\x=-\dfrac{2}{m}\cdot y+\dfrac{1}{m}\end{matrix}\right.\)

b: Nếu m=0 thì hệ vô nghiệm

Nếu m=-3 thì hệ có vô số nghiệm

Nếu m=2 thì hệ vô nghiệm

nếu m<>0; m<>-3; m<>2 thì hệ có nghiệm duy nhất là

\(\left\{{}\begin{matrix}y=\dfrac{-\left(m+3\right)}{m}:\dfrac{\left(m+3\right)\left(m-2\right)}{m}=-\dfrac{1}{m-2}\\x=\dfrac{2}{m}\cdot\dfrac{1}{m-2}+\dfrac{1}{m}=\dfrac{2+m-2}{m\left(m-2\right)}=\dfrac{m}{m\left(m-2\right)}=\dfrac{1}{m-2}\end{matrix}\right.\)

Đúng(0)

NP

Nguyễn Phương Oanh

5 tháng 3 2020

1.Tìm m để hệ pt: \(\left\{{}\begin{matrix}x+my=3\\mx+4y=6\end{matrix}\right.\) a) có nghiệm duy nhấtb) vô nghiệm\(\left\{{}\begin{matrix}3x+my=m\\\left(m-1\right)x+2y=m-1\end{matrix}\right.\) 2.Cho hệ pt:\(\left\{{}\begin{matrix}kx-y=2\\x+ky=1\end{matrix}\right.\) a) Giải hệ pt khi m=5 b) Gọi nghiệm của hệ pt là(x,y).Tìm số tự nhiên k để x+y=1 3.Cho hệ pt:\(\left\{{}\begin{matrix}3x+my=m\\\left(m-1\right)x+2y=m-1\end{matrix}\right.\) a) giải hpt khi...

Đọc tiếp

#Toán lớp 9

2

NV

Nguyễn Việt Lâm

Giáo viên

5 tháng 3 2020

1. \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}mx+m^2y=3m\\mx+4y=6\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow\left(m^2-4\right)y=3\left(m-2\right)\)

\(\Leftrightarrow\left(m-2\right)\left(m+2\right)y=3\left(m-2\right)\)

Để pt có nghiệm duy nhất \(\Rightarrow\left(m-2\right)\left(m+2\right)\ne0\Rightarrow m\ne\pm2\)

Để pt vô nghiệm \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}\left(m-2\right)\left(m+2\right)=0\\3\left(m-2\right)\ne0\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow m=-2\)

2. Không thấy m nào ở hệ?

3. Bạn tự giải câu a

b/ \(\left\{{}\begin{matrix}6x+2my=2m\\\left(m^2-m\right)x+2my=m^2-m\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}y=\frac{\left(m-1\right)\left(1-x\right)}{2}\\\left(m^2-m-6\right)x=m^2-3m\end{matrix}\right.\)

Để hệ có nghiệm duy nhất \(\Rightarrow m^2-m-6\ne0\Rightarrow m\ne\left\{-2;3\right\}\)

Khi đó: \(\left\{{}\begin{matrix}x=\frac{m^2-3m}{m^2-m-6}=\frac{m}{m+2}\\y=\frac{\left(m-1\right)\left(1-x\right)}{2}=\frac{m-1}{m+2}\end{matrix}\right.\)

\(x+y^2=1\Leftrightarrow\frac{m}{m+2}+\frac{\left(m-1\right)^2}{\left(m+2\right)^2}=1\)

\(\Leftrightarrow m\left(m+2\right)+\left(m-1\right)^2=\left(m+2\right)^2\)

\(\Leftrightarrow m^2-4m-3=0\Rightarrow\) bấm máy, số xấu

Đúng(0)

NV

Nguyễn Việt Lâm

Giáo viên

5 tháng 3 2020

4.

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}m^2x+my=2m^2\\x+my=m+1\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\left(m^2-1\right)x=2m^2-m-1=\left(2m+1\right)\left(m-1\right)\\y=2m-mx\end{matrix}\right.\)

- Với \(m=1\) hệ có vô số nghiệm

- Với \(m=-1\) hệ vô nghiệm

- Với \(m\ne\pm1\) hệ có nghiệm duy nhất:

\(\left\{{}\begin{matrix}x=\frac{\left(2m+1\right)\left(m-1\right)}{\left(m-1\right)\left(m+1\right)}=\frac{2m+1}{m+1}\\y=2m-mx=\frac{m}{m+1}\end{matrix}\right.\)

Đúng(0)

NT

Nguyễn Thành

9 tháng 10 2021

giải hpt bằng phương pháp thế:9) \(\left\{{}\begin{matrix}3x-2=y\\2x+3y=6\end{matrix}\right.\)10) \(\left\{{}\begin{matrix}2x+3y=2\\4x-y-1=0\end{matrix}\right.\)11) \(\left\{{}\begin{matrix}3x-2y=3\\2x-\dfrac{4}{3}y=1\end{matrix}\right.\)12) \(\left\{{}\begin{matrix}5x+y=3\\2x+0,4y=1,2\end{matrix}\right.\)giúp mk vs ạ mai mk học...

Đọc tiếp

#Toán lớp 9

2

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

9 tháng 10 2021

9: \(\left\{{}\begin{matrix}3x-2=y\\2x+3y=6\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}3x-y=2\\2x+3y=6\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}6x-2y=4\\6x+9y=18\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}-11y=-14\\3x-y=2\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}y=\dfrac{14}{11}\\x=\dfrac{y+2}{3}=\dfrac{\dfrac{14}{11}+2}{3}=\dfrac{12}{11}\end{matrix}\right.\)

Đúng(0)

NH

Nguyễn Hoàng Minh

9 tháng 10 2021

\(9,\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}3x-2=y\\2x+3\left(3x-2\right)=6\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}3x-2=y\\11x=12\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=\dfrac{12}{11}\\y=\dfrac{14}{11}\end{matrix}\right.\)

\(10,\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}2x=2-3y\\2\left(2-3y\right)-y-1=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}2x=2-3y\\4-6y-y-1=0\end{matrix}\right.\\ \Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=\dfrac{5}{14}\\y=\dfrac{3}{7}\end{matrix}\right.\)

Đúng(1)

Chúng tôi đề xuất

Tài nguyên

Ứng dụng mobile

Bảng xếp hạng

Các khóa học có thể bạn quan tâm

Yêu cầu VIP