Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a) \(4^{13}+4^{14}+4^{15}+4^{16}=4^{13}\left(1+4\right)+4^{14}\left(1+4\right)=4^{13}.5+4^{14}.5=5\left(4^{13}+4^{14}\right)⋮5\Rightarrow dpcm\)
c) \(2^{10}+2^{11}+2^{12}+2^{13}+2^{14}+2^{15}\)
\(=2^{10}\left(1+2+2^2\right)+2^{13}\left(1+2+2^2\right)\)
\(=2^{10}.7+2^{13}.7=7\left(2^{10}+2^{13}\right)⋮7\Rightarrow dpcm\)
Câu c bạn xem lại đê
`#3107`
`S = 1 + 2 + 2^2 + 2^3 + ... +`\(2^{99}+2^{100}\)
\(2S=2+2^2+2^3+2^4+...+2^{100}+2^{101}\)
`2S - S`
\(=\left(2+2^2+2^3+2^4+...+2^{100}+2^{101}\right)-\left(1+2+2^2+2^3+...+2^{99}+2^{100}\right)\)
\(S=2+2^2+2^3+2^4+...+2^{100}+2^{101}-1-2-2^2-2^3...-2^{99}-2^{100}\)
\(S=2^{101}-1\)
Vậy, \(S=2^{101}-1.\)
S = 1 + 2 + 22 + 23 +...+ 299 + 2100
2S = 2 + 22 + 23 +...+ 299 + 2100 + 2101
2S - S = 2101 - 1
S = 2101 -1
A=(1+3+32)+...+(339+340+341)
A= 13.1+...+339(1+3+32)
A=13.1+...+ 339.13
A=[13(1+...+339)] chia hết cho 13
vậy A chia hết cho 13
Áp dụng công thức: \(1+2+3+...+n=\dfrac{n+\left(n+1\right)}{2}\) ta có:
\(A=\dfrac{2}{2.3}+\dfrac{2}{4.5}+...+\dfrac{2}{98.99}=2\left(\dfrac{1}{3}-\dfrac{1}{4}+\dfrac{1}{4}-\dfrac{1}{5}+...+\dfrac{1}{98}-\dfrac{1}{99}\right)\)
\(=2.\left(\dfrac{1}{3}-\dfrac{1}{99}\right)=\dfrac{64}{99}< \dfrac{66}{99}=\dfrac{2}{3}\)
Mik nghĩ đề bài sai, phải là:1012-1
Tổng 1012-1 chia hết cho 3 là bởi
10-1=9;100-100=99;1000-1=999=> 10 có só mũ to bao nhiêu đi chăng nữa thì - 1 vẫn chi hết cho 3
Vậy 1012-1 chia hết cho 3
HT
Ví dụ:
1 cái đũa + 1 cái đũa = 1 đôi đũa
bố mẹ + ông bà = 1 gia đình
ông bà nội + ông bà ngoại = thông gia hai họ
3+3^2=3+3.3=3.1+3.3=3.(1+3)
3 . ( 1 + 3 ) = 3 . 1 + 3 . 3 = 3 + 32