K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
22 tháng 5 2021
`x^2-2x-sqrt3+1=0`
Vì `Delta=1+sqrt3-1>0`
`=>` pt có 2 nghiệm pb
ÁP dụng vi-ét:
`x_1+x_2=2,x_1.x_2=1-sqrt3`
`M=x_1^2x_2^2-2x_1.x_2-x_1-x_2`
`=(x_1.x_2)^2-2(x_1.x_2)-(x_1+x_2)`
`=(sqrt3-1)^2-2(1-sqrt3)-2`
`=4-2sqrt3-2+2sqrt3-2`
`=0`
1 tháng 6 2021
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}2x-3y=-8\\x+2y=-3\end{matrix}\right.\\ \Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}2x-3y=-8\left(1\right)\\2x+4y=-6\left(2\right)\end{matrix}\right.\)
Trừ vế với vế pt (2) cho pt (1) ta được
$2x+4y-(2x-3y)=2$
$⇔7y=2$
$⇔y=\dfrac{2}{7}⇒(1)x=-\dfrac{25}{7}$
Vậy hệ pt cho có tập nghiệm $S={-\dfrac{25}{7};\dfrac{2}{7}}$
7 tháng 2 2022
Đặt x2 = t > 0 ta được
\(2t+1=\dfrac{1}{t}-4\Leftrightarrow2t^2+5t-1=0\\ \Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}t=\dfrac{-5+\sqrt{33}}{4}\\t=\dfrac{-5-\sqrt{33}}{4}\left(loại\right)\end{matrix}\right.\\ \Leftrightarrow x^2=\dfrac{-5+\sqrt{33}}{4}\\ \Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=-\dfrac{\sqrt{-5+\sqrt{33}}}{2}\\x=\dfrac{\sqrt{-5+\sqrt{33}}}{2}\end{matrix}\right.\)
Vậy pt có 2 nghiệm
7 tháng 2 2022
\(2x^2+1=\dfrac{1}{x^2}-4\left(1\right)\)
Đặt \(x^2=t\left(t\ge0\right)\)
Khi đó phương trình \(\left(1\right)\) trở thành \(2t+1=\dfrac{1}{t}-4\)
\(\Leftrightarrow2t^2+5t-1=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}t=\dfrac{-5+\sqrt{33}}{4}\left(\text{nhận}\right)\\t=\dfrac{-5-\sqrt{33}}{4}\left(\text{loại}\right)\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow x^2=\dfrac{-5+\sqrt{33}}{4}\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=\dfrac{-\sqrt{-5+\sqrt{33}}}{2}\\x=\dfrac{\sqrt{-5+\sqrt{33}}}{2}\end{matrix}\right.\)
Vậy: \(S=\left\{\dfrac{-\sqrt{-5+\sqrt{33}}}{2};\dfrac{\sqrt{-5+\sqrt{33}}}{2}\right\}\)
TN
1
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
17 tháng 9 2021
ĐKXĐ: \(x\ge3\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{x-3}=2\sqrt{x^2-9}\)
\(\Leftrightarrow x-3=4\left(x-3\right)\left(x+3\right)\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x-3=0\\4\left(x+3\right)=1\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=3\\x=-\dfrac{11}{4}\left(loại\right)\end{matrix}\right.\)
PM
0
9 tháng 11 2021
\(a,\Leftrightarrow\Delta=\left(-2\right)^2-4\left(2m-1\right)\ge0\\ \Leftrightarrow4-8m+4\ge0\\ \Leftrightarrow8-8m\ge0\Leftrightarrow m\le1\\ b,\Leftrightarrow\Delta=8-8m>0\Leftrightarrow m< 1\\ c,\Leftrightarrow\Delta=8-8m=0\Leftrightarrow m=1\\ d,\Leftrightarrow\Delta=8-8m< 0\Leftrightarrow m>1\)
17 tháng 4 2019
Δ=(1+\(\sqrt{2}\) )2-4(-1-\(\sqrt{2}\)).2=1+2+2\(\sqrt{2}\) +8+8\(\sqrt{2}\) =11 +10\(\sqrt{2}\)
⇒\(\sqrt{\Delta}\)=\(\sqrt{11+10\sqrt{2}}\)
do △>0 nên pt có hai nghiệm phân biệt
x=\(\frac{1+\sqrt{2}+\sqrt{11+10\sqrt{2}}}{4}\)
x=\(\frac{1+\sqrt{2}-\sqrt{11+\sqrt{10}}}{4}\)
YT
20 tháng 4 2019
có \(\Delta=\left[-\left(1+\sqrt{2}\right)\right]^2-4.2.\left(-1-\sqrt{2}\right)=3+2\sqrt{2}+8+8\sqrt{2}=11+10\sqrt{2}\) vì \(\Delta>0\) nên phương trình có 2 nghiệm phân biệt
x1=\(\frac{1+\sqrt{2}+\sqrt{11+10\sqrt{2}}}{4}\)
x2=\(\frac{1+\sqrt{2}-\sqrt{11+10\sqrt{2}}}{4}\)
1 tháng 4 2022
(1)-a)Với mọi x, ta luôn có: \(\left(x+1\right)^2+3>0\Leftrightarrow x^2+1+2x+3>0\Leftrightarrow x^2+2x+4>0\)
\(\sqrt{x^2+2x+4}=2\Leftrightarrow x^2+2x+4=2^2=4\)
\(\Leftrightarrow x^2+2x=0\\\Leftrightarrow\left(x+2\right)x=0\\\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x+2=0\Leftrightarrow x=-2\\x=0\end{matrix}\right. \)
➤\(x\in\left\{-2;0\right\}\)
b) \(\left\{{}\begin{matrix}x+2y-1=0\\2x+y=5\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x+2y=1\\4x+2y=10\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}2y=1-x\\3x=9\Leftrightarrow x=\dfrac{9}{3}=3\end{matrix}\right.\)
Do \(x=3\Leftrightarrow1-x=1-3=-2\) nên ta có: \(2y=1-x=-2\Leftrightarrow y=\dfrac{-2}{2}=-1\)
➤\(\left\{{}\begin{matrix}x=3\\y=-1\end{matrix}\right.\)
(2): +)ĐK để 2 hàm số cắt nhau là: \(2a\ne1\Leftrightarrow a\ne\dfrac{1}{2}\Leftrightarrow a\ne0,5\)
Ta có hệ phương trình sau: \(\left\{{}\begin{matrix}y=2ax+a+1\\y=x+2\end{matrix}\right.\)
➢Do đó, ta có: \(2ax+a+1=x+2\Leftrightarrow2ax+a-x=2-1=1\)