V
1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
VJ
0
HH
1
2 tháng 12 2018
ĐKXĐ : \(\hept{\begin{cases}x+4\ge0\\4-x\ge0\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x\ge-4\\x\le4\end{cases}\Leftrightarrow}-4\le x\le4}\)
Ta có :\(\left(\sqrt{x+4}-2\right)\left(\sqrt{4-x}+2\right)=2x\)
\(\Leftrightarrow\frac{\left(\sqrt{x+4}-2\right)\left(\sqrt{x+4}+2\right)}{\sqrt{x+4}+2}.\frac{\left(\sqrt{4-x}+2\right)\left(\sqrt{4-x}-2\right)}{\sqrt{4-x}-2}=2x\)
\(\Leftrightarrow\frac{x+4-4}{\sqrt{x+4}+2}.\frac{4-x-4}{\sqrt{4-x}-2}=2x\)
\(\Leftrightarrow\frac{x.\left(-x\right)}{\left(\sqrt{x+4}+2\right)\left(\sqrt{4-x}-2\right)}-2x=0\)
\(\Leftrightarrow x\left[\frac{-x}{\left(\sqrt{x+4}+2\right)\left(\sqrt{4-x}-2\right)}-2\right]=0\)
\(\Leftrightarrow x\left[\frac{x}{\left(\sqrt{x+4}+2\right)\left(\sqrt{4-x}-2\right)}+2\right]=0\)
Tự làm nốt
9 tháng 8 2022
b: \(\Leftrightarrow\left(x^2+5x+4\right)=5\sqrt{x^2+5x+28}\)
Đặt \(x^2+5x+4=a\)
Theo đề, ta có \(5\sqrt{a+24}=a\)
=>25a+600=a2
=>a=40 hoặc a=-15
=>x2+5x-36=0
=>(x+9)(x-4)=0
=>x=4 hoặc x=-9
c: \(\Leftrightarrow x^2+5x=2\sqrt[3]{x^2+5x-2}-2\)
Đặt \(x^2+5x=a\)
Theo đề, ta có: \(a=2\sqrt[3]{a}-2\)
\(\Leftrightarrow\sqrt[3]{8a}=a+2\)
=>(a+2)3=8a
=>\(a^3+6a^2+12a+8-8a=0\)
\(\Leftrightarrow a^3+6a^2+4a+8=0\)
Đến đây thì bạn chỉ cần bấm máy là xong
9 tháng 9 2017
c1 cậu đặt cái trong căn =a
=>pt<=> a^2-2x=2xa-a
c2 cậu đưa về dang a^2=b^2
VT
9 tháng 9 2017
bài 2 nhé
đặt \(a=\sqrt{x+2}\)
ta có pt<=>
\(2a^3=3x\left(x+2\right)-x^3\Leftrightarrow2a^3=3xa^2-x^3\)
\(\Leftrightarrow2a^3-3xa^2+x^3=0\Leftrightarrow2a^3-2a^2x+x^2-xa^2=0\)
\(\Leftrightarrow\left(a-x\right)\left(2a^2-ax-x^2\right)\)
\(x^2\left(x^2+2\right)=4-x\sqrt{2x^2+4}\)
Đặt \(t=x\sqrt{2x^2+4}\)
Pttt: \(\dfrac{t^2}{2}=4-t\)
\(\Leftrightarrow t^2+2t-8=0\) \(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}t=2\\t=-4\end{matrix}\right.\)
TH1: \(t=2\Rightarrow x\sqrt{2x^2+4}=2\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x\ge0\\x^2\left(2x^2+4\right)=4\end{matrix}\right.\)\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x\ge0\\x^4+2x^2-2=0\end{matrix}\right.\)\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x\ge0\\x^2=-1+\sqrt{3}\end{matrix}\right.\)(do \(x^2\ge0\)) \(\Rightarrow x=\sqrt{-1+\sqrt{3}}\)
TH2: \(t=-4\Rightarrow x\sqrt{2x^2+4}=-4\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x\le0\\x^2\left(2x^2+4\right)=16\end{matrix}\right.\)\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x\le0\\x^4+2x^2-8=0\end{matrix}\right.\)\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x\le0\\x^2=2\end{matrix}\right.\)(do \(x^2\ge0\))\(\Rightarrow x=-\sqrt{2}\)
Vậy...