K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
22 tháng 3 2021
a) x2 - 2x - 3 = 0
Dễ thấy pt có a - b + c = 0 nên có hai nghiệm x1 = -1 ; x2 = 3
Vậy phương trình có hai nghiệm x1 = -1 ; x2 = 3
b) -x2 + 7x - 6 = 0
Dễ thấy pt có a + b + c = 0 nên có hai nghiệm x1 = 1 ; x2 = 6
Vậy phương trình có hai nghiệm x1 = 1 ; x2 = 6
*đths e chưa làm đc vì mới lớp 8 :v*
30 tháng 4 2023
x1+x2=3; x1*x2=-7
B=(x1+x2)^2-2x1x2
=9-2*(-7)=23
D=(x1+x2)^3-3x1x2(x1+x2)
=3^3-3*(-7)*3
=27+63=90
F=9x1x2+3(x1^2+x2^2)+x1x2
=10x1x2+3*23
=10*(-7)+69
=-1
\(C=\sqrt{\left(x_1+x_2\right)^2-4x_1x_2}=\sqrt{3^2-4\cdot\left(-7\right)}=\sqrt{37}\)
LH
cho PT 2x^2-3x-1=0. x1, x2 là 2 nghiệm của PT, không giải PT hãy tính A = x1^4 + x2^4. B = I x1-x2 I
0
TM
0
NT
1
KV
6 tháng 5 2023
Theo Vi-ét, ta có:
\(\left\{{}\begin{matrix}x_1+x_2=-\dfrac{b}{a}=-\dfrac{3}{4}\\x_1x_2=\dfrac{c}{a}=-\dfrac{1}{4}\end{matrix}\right.\)
\(A=-2\left(x_1-2\right)\left(x_2-2\right)\)
\(=\left(-2x_1+4\right)\left(x_2-2\right)\)
\(=-2x_1x_2+4x_1+4x_2-8\)
\(=-2x_1x_2+4\left(x_1+x_2\right)-8\)
\(=-2.\left(-\dfrac{1}{4}\right)+4.\left(-\dfrac{3}{4}\right)-8\)
\(=\dfrac{1}{2}-3-8\)
\(=\dfrac{1}{2}-11\)
\(=-\dfrac{21}{2}\)
I
1
AT
11 tháng 7 2021
a) \(\left(x^2-3x\right)\left(x^2+7x+10\right)=216\Rightarrow x\left(x-3\right)\left(x+2\right)\left(x+5\right)=216\)
\(\Rightarrow x\left(x+2\right)\left(x-3\right)\left(x+5\right)=216\Rightarrow\left(x^2+2x\right)\left(x^2+2x-15\right)=216\)
Đặt \(t=x^2+2x\Rightarrow\) pt trở thành \(t\left(t-15\right)=216\Rightarrow t^2-15t-216=0\)
\(\Rightarrow\left(t+9\right)\left(t-24\right)=0\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}t=-9\\t=24\end{matrix}\right.\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x^2+2x=-9\\x^2+2x=24\end{matrix}\right.\)
\(TH_1:x^2+2x=-9\Rightarrow x^2+2x+9=0\Rightarrow\left(x+1\right)^2+8=0\) (vô lý)
\(TH_2:x^2+2x=24\Rightarrow x^2+2x-24=0\Rightarrow\left(x-4\right)\left(x+6\right)=0\)
\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=4\\x=-6\end{matrix}\right.\)
b) \(\left(2x^2-7x+3\right)\left(2x^2+x-3\right)+9=0\)
\(\Rightarrow\left(x-3\right)\left(2x-1\right)\left(x-1\right)\left(2x+3\right)+9=0\)
\(\Rightarrow\left(x-3\right)\left(2x+3\right)\left(x-1\right)\left(2x-1\right)+9=0\)
\(\Rightarrow\left(2x^2-3x-9\right)\left(2x^2-3x+1\right)+9=0\)
Đặt \(t=2x^2-3x-9\Rightarrow\) pt trở thành \(t\left(t+10\right)+9=0\)
\(\Rightarrow t^2+10t+9=0\Rightarrow\left(t+1\right)\left(t+9\right)=0\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}t=-1\\t=-9\end{matrix}\right.\)
\(TH_1:t=-1\Rightarrow2x^2-3x-9=-1\Rightarrow2x^2-3x-8=0\)
\(\Delta=\left(-3\right)^2-4\left(-8\right).2=73\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=\dfrac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\dfrac{3-\sqrt{73}}{4}\\x=\dfrac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\dfrac{3+\sqrt{73}}{4}\end{matrix}\right.\)
\(TH_2:t=-9\Rightarrow2x^2-3x-9=-9\Rightarrow2x^2-3x=0\Rightarrow x\left(2x-3\right)=0\)
\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\\x=\dfrac{3}{2}\end{matrix}\right.\)
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
18 tháng 5 2020
1a. Bạn tự giải
b/ \(\Delta=9-4\left(4m-1\right)=13-16m\)
Để pt có 2 nghiệm
\(\Leftrightarrow13-16m\ge0\Rightarrow m\le\frac{13}{16}\)
2.
\(\Delta'=\left(m+7\right)^2-\left(m^2-4\right)=14m+53\)
Để pt có 2 nghiệm \(\Rightarrow14m+53\ge0\Rightarrow m\ge-\frac{53}{14}\)
Theo Viet ta có: \(x_1+x_2=2\left(m+7\right)\)
\(\Rightarrow2\left(m+7\right)=10\Rightarrow m+7=5\Rightarrow m=-2\) (thỏa mãn)
<=> (x+1)(x+2)(x+3)(x+4) = 24
<=> (x+1)(x+4)(x+2)(x+3) = 24
<=> (x^2 + 5x +4)(x^2 + 5x + 6) = 24
Đặt x^2 + 5x +4 =t
=> x^2 + 5x +6= t+2
=> t(t+2)=24
<=> t^2 + 2t -24 =0
<=> (t+6)(t-4)=0
<=> t=-6 hoặc t=4
Ở đây thay vô rồi giải thôi, không biết đúng không
x2+7x+5 ko bằng (x+3)(x+4)