K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
CN
1
14 tháng 3 2020
a) x2 + 10x + 25 - 4x2 - 20x = 0
<=> 3x2 + 10x - 25 = 0
<=> (x + 5)(3x - 5) = 0 <=> \(\orbr{\begin{cases}x=-5\\x=\frac{5}{3}\end{cases}}\)
Vậy S = \(\left\{-5;\frac{5}{3}\right\}\)
b. (4x - 5)2 - 2(4x - 5)(4x + 5) = 0
<=> (4x - 5)[(4x - 5) - 2(4x + 5)] = 0
<=> (4x - 5)(4x - 5 - 8x - 10) = 0
<=> (4x - 5)(-4x - 15) = 0 <=> \(\orbr{\begin{cases}x=\frac{5}{4}\\x=-\frac{15}{4}\end{cases}}\)
Vậy S = \(\left\{-\frac{15}{4};\frac{5}{4}\right\}\)
12 tháng 2 2018
Tham khảo bài này :
(3x+1)(7x+3)=(5x-7)(3x+1)
<=> (3x+1)(7x+3)-(5x-7)(3x+1)=0
<=> (3x+1)(7x+3-5x+7)=0
<=> (3x+1)(2x+10)=0
<=> 2(3x+1)(x+5)=0
=> 3x+1=0 hoặc x+5=0
=> x= -1/3 hoặc x=-5
Vậy x = -1/3 hoặc x = -5
12 tháng 2 2018
\(a,x^2+10x+25-4x\left(x+5\right)=0.\)
\(\Leftrightarrow\left(x+5\right)^2-4x\left(x+5\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x+5\right)\left(5-3x\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x+5=0\\5-3x=0\end{cases}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=-5\\x=\frac{5}{3}\end{cases}}}\)
\(b,\left(4x-5\right)^2-2\left(16x^2-25\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(4x-5\right)^2-2\left(4x+5\right)\left(4x-5\right)=0\)
\(\Leftrightarrow-\left(4x-5\right)\left(4x+15\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}4x-5=0\\4x+15=0\end{cases}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=\frac{5}{4}\\x=-\frac{15}{4}\end{cases}}}\)
LT
8 tháng 2 2015
Chuyển vế, dùng hằng đẳng thức thứ 3 hoặc đặt nhân tử chung đó bạn.
CN
1
12 tháng 2 2018
\(x^2+10x+25-4x\left(x+4\right)\)
\(=x^2+10x+25-4x^2-16x\)
\(=-3x^2-6x+25\)
\(=-3.\left(x^2+2x-\frac{25}{3}\right)\)
đó dạng tích đó
15 tháng 8 2020
ĐKXĐ: \(x\notin\left\{0;5;-5\right\}\)
Ta có: \(\frac{x+25}{2x^2-50}-\frac{x+5}{x^2-5x}=\frac{5-x}{2x^2+10x}\)
\(\Leftrightarrow\frac{x\left(x+25\right)}{2x\left(x+5\right)\left(x-5\right)}-\frac{2\left(x+5\right)^2}{2x\left(x-5\right)\left(x+5\right)}+\frac{\left(x-5\right)^2}{2x\left(x+5\right)\left(x-5\right)}=0\)
Suy ra: \(x^2+25x-2\left(x^2+10x+25\right)+x^2-10x+25=0\)
\(\Leftrightarrow2x^2+15x+25-2x^2-20x-50=0\)
\(\Leftrightarrow-5x-25=0\)
\(\Leftrightarrow-5x=25\)
hay x=-5(loại)
Vậy: \(S=\varnothing\)
BA
19 tháng 6 2019
\(o,x^2-9x+20=0\)
\(\Leftrightarrow x^2-4x-5x+20=0\)
\(\Leftrightarrow x\left(x-4\right)-5\left(x-4\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-4\right)\left(x-5\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x-4=0\\x-5=0\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=4\\x=5\end{cases}}\)
BA
19 tháng 6 2019
\(n,3x^3-3x^2-6x=0\)
\(\Leftrightarrow3x\left(x^2-x-2\right)=0\)
\(\Leftrightarrow3x\left(x^2+x-2x-2\right)=0\)
\(\Leftrightarrow3x\left[x\left(x+1\right)-2\left(x+1\right)\right]=0\)
\(\Leftrightarrow3x\left(x+1\right)\left(x-2\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}\orbr{\begin{cases}3x=0\\x+1=0\end{cases}}\\x-2=0\end{cases}}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}\orbr{\begin{cases}x=0\\x=-1\end{cases}}\\x=2\end{cases}}\)
A
2
AH
Akai Haruma
Giáo viên
27 tháng 2 2019
10.
\((x^2-2x-3)(x^2+10x+21)=25\)
\(\Leftrightarrow (x-3)(x+1)(x+3)(x+7)=25\)
\(\Leftrightarrow [(x-3)(x+7)][(x+1)(x+3)]=25\)
\(\Leftrightarrow (x^2+4x-21)(x^2+4x+3)=25\)
Đặt \(x^2+4x-21=a\) thì pt trở thành:
\(a(a+24)=25\)
\(\Leftrightarrow a^2+24a-25=0\)
\(\Leftrightarrow (a-1)(a+25)=0\Rightarrow \left[\begin{matrix} a=1\\ a=-25\end{matrix}\right.\)
Nếu \(a=x^2+4x-21=1\Leftrightarrow x^2+4x-22=0\)
\(\Leftrightarrow (x+2)^2=26\Rightarrow x+2=\pm \sqrt{26}\Rightarrow x=-2\pm \sqrt{26}\) (t/m)
Nếu \(a=x^2+4x-21=-25\Leftrightarrow x^2+4x+4=0\Leftrightarrow (x+2)^2=0\Rightarrow x=-2\) (t/m)
Vậy \(x\in \left\{-2\pm \sqrt{26}; -2\right\}\)
AH
Akai Haruma
Giáo viên
27 tháng 2 2019
11.
\(x^4-4x^3+10x^2+37x-14=0\)
\(\Leftrightarrow (x^4-4x^3+4x^2)+6x^2+37x-14=0\)
\(\Leftrightarrow x^4+2x^3-(6x^3+12x^2)+(22x^2+44x)-(7x+14)=0\)
\(\Leftrightarrow x^3(x+2)-6x^2(x+2)+22x(x+2)-7(x+2)=0\)
\((x+2)(x^3-6x^2+22x-7)=0\)
\(\Rightarrow \left[\begin{matrix} x+2=0\\ x^3-6x^2+22x-7=0\end{matrix}\right.\Rightarrow \left[\begin{matrix} x=-2\\ x^3-6x^2+22x-7=0(*)\end{matrix}\right.\)
Đối với pt $(*)$ (ta sử dụng pp Cardano)
\(\Leftrightarrow (x^3-6x^2+12x-8)+10x+1=0\)
\(\Leftrightarrow (x-2)^3+10(x-2)+21=0\)
Đặt \(x-2=a-\frac{10}{3a}\) thì PT trở thành:
\((a-\frac{10}{3a})^3+10(a-\frac{10}{3a})+21=0\)
\(\Leftrightarrow a^3-\frac{1000}{27a^3}+21=0\)
\(\Leftrightarrow 27a^6+576a^3-1000=0\). Đặt \(a^3=t\) thì:
\(27t^2+576t-1000=0\)
\(\Rightarrow 27(t^2+\frac{64}{3}t+\frac{32^2}{3^2})=4072\)
\(\Leftrightarrow 27(t+\frac{32}{3})^2=4072\Rightarrow t=\pm\sqrt{\frac{4072}{27}}-\frac{32}{3}\)
\(\Rightarrow a=\sqrt[3]{\pm \sqrt{\frac{4072}{27}}-\frac{32}{3}}\)
\(x=2+a-\frac{10}{3a}\) với giá trị $a$ như trên.
P/s: Bài này mình thấy có vẻ không phù hợp với lớp 8.
\(\Leftrightarrow x^2-10x+25-4x^2-20x=0\)
\(\Leftrightarrow-3x^2-30x+25=0\)
\(\Leftrightarrow3x^2+30x-25=0\)
\(\text{Δ}=30^2-4\cdot3\cdot\left(-25\right)=900+300=1200>0\)
Do đó: Phương trình có hai nghiệm phân biệt là:
\(\left\{{}\begin{matrix}x_1=\dfrac{-30-20\sqrt{3}}{6}=\dfrac{-15-10\sqrt{3}}{3}\\x_2=\dfrac{-15+10\sqrt{3}}{3}\end{matrix}\right.\)
a) x2 + 10x + 25 - 4x2 - 20x = 0
<=> 3x2 + 10x - 25 = 0
<=> (x + 5)(3x - 5) = 0 <=> 0RB\(\left\{{}\begin{matrix}-5\\\dfrac{5}{3}\\\end{matrix}\right.\)
Vậy S = {−5;\(\dfrac{5}{3}\)}