K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
MN
17 tháng 2 2020
\(x^3+5x^2+3x-9=0\)
\(\Leftrightarrow x^3-x^2+6x^2-6x+9x-9=0\)
\(\Leftrightarrow x^2\left(x-1\right)+6x\left(x-1\right)+9\left(x-1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-1\right)\left(x^2+6x+9\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-1\right)\left(x+3\right)^2=0\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x-1=0\\x+3=0\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=1\\x=-3\end{cases}}\)
Vậy tập nghiệm của phương trình là \(S=\left\{1;-3\right\}\)
17 tháng 2 2020
Giải phương trình : \(x^3+5x^2+3x-9=0\)
\(\leftrightarrow\left(x^3+3x^2\right)+\left(2x^2+6x\right)-\left(3x+9\right)=0\)
\(\leftrightarrow x^2\left(x+3\right)+2x\left(x+3\right)-3\left(x+3\right)=0\)
\(\leftrightarrow\left(x+3\right)\left(x^2+2x-3\right)=0\)
\(\leftrightarrow\left(x+3\right)\left[\left(x^2-x\right)+\left(3x-3\right)\right]=0\)
\(\leftrightarrow\left(x+3\right)\left[x\left(x-1\right)+3\left(x-1\right)\right]=0\)
\(\leftrightarrow\left(x+3\right)\left(x+3\right)\left(x-1\right)=0\)
\(\leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x+3=0\\x-1=0\end{cases}}\)
\(\leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=-3\\x=1\end{cases}}\)
Vậy phương trình có nghiệm là x=1,x=-3
Chúc bn hok tốt nhưng nhớ cho mik nghen!! : 3
LN
0
H9
HT.Phong (9A5)
CTVHS
15 tháng 3 2023
a) \(2x-6=0\)
\(\Leftrightarrow2x=6\)
\(\Leftrightarrow x=\dfrac{6}{2}=3\)
b) \(x^2-4x=0\)
\(\Leftrightarrow x\left(x-4\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=0\\x-4=0\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=0\\x=4\end{matrix}\right.\)
25 tháng 2 2021
`1/(3-x)-1/(x+1)=x/(x-3)-(x-1)^2/(x^2-2x-3)(x ne -1,3)`
`<=>(-x-1)/(x^2-2x-3)-(x-3)/(x^2-2x-3)=(x^2+x)/(x^2-2x-3)-(x-1)^2/(x^2-2x-3)`
`<=>-x-1-x+3=x^2+x-x^2+2x-1`
`<=>-2x+2=3x-1`
`<=>5x=3`
`<=>x=3/5`
Vậy `S={3/5}`
`1/(x-2)-6/(x+3)=6/(6-x^2-x)(x ne 2,-3)`
`<=>(x+3)/(x^2+x-6)-(6x-12)/(x^2+x-6)+6/(x^2+x-6)=0`
`<=>x+3-6x+12+6=0`
`<=>-5x+21=0`
`<=>x=21/5`
Vậy `S={21/5}`
25 tháng 2 2021
a) ĐKXĐ: \(x\notin\left\{3;-1\right\}\)
Ta có: \(\dfrac{1}{3-x}-\dfrac{1}{x+1}=\dfrac{x}{x-3}-\dfrac{\left(x-1\right)^2}{x^2-2x-3}\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{-1\left(x+1\right)}{\left(x-3\right)\left(x+1\right)}-\dfrac{x-3}{\left(x+1\right)\left(x-3\right)}=\dfrac{x\left(x+1\right)}{\left(x-3\right)\left(x+1\right)}-\dfrac{x^2-2x+1}{\left(x-3\right)\left(x+1\right)}\)
Suy ra: \(-x-1-x+3=x^2+x-x^2+2x-1\)
\(\Leftrightarrow3x-1=-2x+2\)
\(\Leftrightarrow3x+2x=2+1\)
\(\Leftrightarrow5x=3\)
hay \(x=\dfrac{3}{5}\)(nhận)
Vậy: \(S=\left\{\dfrac{3}{5}\right\}\)
Y
24 tháng 4 2022
\(a,\Leftrightarrow\dfrac{\left(x-3\right)^2-\left(x+3\right)^2-48}{x^2-9}=0\)
\(\Leftrightarrow x^2-6x+9-x^2-6x-9-48=0\)
\(\Leftrightarrow-12x-48=0\)
\(\Leftrightarrow-12x=48\)
\(\Leftrightarrow x=-4\)
\(b,\Leftrightarrow\dfrac{\left(x-5\right)\left(x+1\right)-\left(2x+3\right)-x\left(x-1\right)}{x^2-1}=0\)
\(\Leftrightarrow x^2+x-5x-5-2x-3-x^2+x=0\)
\(\Leftrightarrow-5x-8=0\)
\(\Leftrightarrow-5x=8\)
\(\Leftrightarrow x=-\dfrac{8}{5}\)
DT
1
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
19 tháng 1 2022
ĐKXĐ: \(x\ne\pm1\)
\(\dfrac{\left(x+1\right)^2}{\left(x-1\right)\left(x+1\right)}-\dfrac{\left(x-1\right)^2}{\left(x+1\right)\left(x-1\right)}=\dfrac{x^3+3}{\left(x-1\right)\left(x+1\right)}\)
\(\Rightarrow\left(x+1\right)^2-\left(x-1\right)^2=x^3+3\)
\(\Leftrightarrow4x=x^3+3\)
\(\Leftrightarrow x^3-4x+3=0\)
\(\Leftrightarrow x^3-x^2+x^2-x-3x+3=0\)
\(\Leftrightarrow x^2\left(x-1\right)+x\left(x-1\right)-3\left(x-1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-1\right)\left(x^2+x-3\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=1\left(loại\right)\\x^2+x-3=0\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow x=\dfrac{-1\pm\sqrt{13}}{2}\)
AH
Akai Haruma
Giáo viên
27 tháng 4 2023
Bài 1:
a.
$(4x^2+4x+1)-x^2=0$
$\Leftrightarrow (2x+1)^2-x^2=0$
$\Leftrightarrow (2x+1-x)(2x+1+x)=0$
$\Leftrightarrow (x+1)(3x+1)=0$
$\Rightarrow x+1=0$ hoặc $3x+1=0$
$\Rightarrow x=-1$ hoặc $x=-\frac{1}{3}$
b.
$x^2-2x+1=4$
$\Leftrightarrow (x-1)^2=2^2$
$\Leftrightarrow (x-1)^2-2^2=0$
$\Leftrightarrow (x-1-2)(x-1+2)=0$
$\Leftrightarrow (x-3)(x+1)=0$
$\Leftrightarrow x-3=0$ hoặc $x+1=0$
$\Leftrightarrow x=3$ hoặc $x=-1$
c.
$x^2-5x+6=0$
$\Leftrightarrow (x^2-2x)-(3x-6)=0$
$\Leftrightarrow x(x-2)-3(x-2)=0$
$\Leftrightarrow (x-2)(x-3)=0$
$\Leftrightarrow x-2=0$ hoặc $x-3=0$
$\Leftrightarrow x=2$ hoặc $x=3$
AH
Akai Haruma
Giáo viên
27 tháng 4 2023
2c.
ĐKXĐ: $x\neq 0$
PT $\Leftrightarrow x-\frac{6}{x}=x+\frac{3}{2}$
$\Leftrightarrow -\frac{6}{x}=\frac{3}{2}$
$\Leftrightarrow x=-4$ (tm)
2d.
ĐKXĐ: $x\neq 2$
PT $\Leftrightarrow \frac{1+3(x-2)}{x-2}=\frac{3-x}{x-2}$
$\Leftrightarrow \frac{3x-5}{x-2}=\frac{3-x}{x-2}$
$\Rightarrow 3x-5=3-x$
$\Leftrightarrow 4x=8$
$\Leftrightarrow x=2$ (không tm)
Vậy pt vô nghiệm.
11 tháng 7 2023
1: Sửa đề: 2/x+2
\(\dfrac{2x+1}{x^2-4}+\dfrac{2}{x+2}=\dfrac{3}{2-x}\)
=>\(\dfrac{2x+1+2x-4}{x^2-4}=\dfrac{-3\left(x+2\right)}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}\)
=>4x-3=-3x-6
=>7x=-3
=>x=-3/7(nhận)
2: \(\Leftrightarrow\dfrac{\left(3x+1\right)\left(3-x\right)+\left(3+x\right)\left(1-3x\right)}{\left(1-3x\right)\left(3-x\right)}=2\)
=>9x-3x^2+3-x+3-9x+x-3x^2=2(3x-1)(x-3)
=>-6x^2+6=2(3x^2-10x+3)
=>-6x^2+6=6x^2-20x+6
=>-12x^2+20x=0
=>-4x(3x-5)=0
=>x=5/3(nhận) hoặc x=0(nhận)
3: \(\Leftrightarrow x\cdot\dfrac{8}{3}-\dfrac{2}{3}=1+\dfrac{5}{4}-\dfrac{1}{2}x\)
=>x*19/6=35/12
=>x=35/38
\(x=1-3/x=>x=x/x-3/x=>x=x-3/x=>2x=x-3=>2x-x=-3=>x=-3\)
\(x+\dfrac{3}{x}=\dfrac{x^2+3}{x}=1\Rightarrow x=x^2+3\Rightarrow x-x^2=3\Rightarrow x\left(1-x\right)=3\)
Đến đây bạn giải tìm nghiệm.