NT
3
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
13 tháng 2 2018
b) \(\hept{\begin{cases}x+my=m+1\left(1\right)\\mx+y=2m\left(2\right)\end{cases}}\)
từ \(\left(2\right)\) ta có: \(y=2m-mx\) \(\left(3\right)\)
thay (3) vào (1) ta được \(x+m\left(2m-mx\right)=m+1\)
\(\Leftrightarrow x+2m^2-m^2x=m+1\)
\(\Leftrightarrow x\left(1-m^2\right)=m+1-2m^2\)
\(\Leftrightarrow x\left(1-m^2\right)=-m^2+1\)
\(\Leftrightarrow x\left(m^2-1\right)=m^2-1\) \(\left(4\right)\)
để hpt có nghiệm duy nhất, pt (4) pải có nghiệm duy nhất
\(\Leftrightarrow m^2-1\ne0\Leftrightarrow m^2\ne1\Leftrightarrow m\ne\pm1\)
từ (4) ta có \(x=\frac{m^2-1}{m^2-1}=1\)
từ (3) ta có: \(y=2m-m\)
\(y=m\)
vậy hpt có nghiệm duy nhất \(\left(x;y\right)=\left(1;m\right)\)
theo bài ra \(\hept{\begin{cases}x\ge2\\y\ge1\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow m\ge1\)
vậy....
13 tháng 2 2018
a) khi m = 2 hpt có dạng
\(\hept{\begin{cases}x+2y=3\\2x+y=4\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=3-2y\\2\left(3-2y\right)+y=4\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=3-2y\\6-4y+y=4\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}-3y=-2\\x=3-2y\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}y=\frac{2}{3}\\x=\frac{5}{3}\end{cases}}\)
vậy....
18 tháng 6 2020
ĐK: \(x\ge\frac{1}{2}\)
\(\hept{\begin{cases}x\left(2x-2y-1\right)=3\left(y+2\right)\left(1\right)\\3y+6\sqrt{2x-1}=y^2-x+23\left(2\right)\end{cases}}\)
pt (1) <=> \(2x^2-2xy-x-3y-6=0\)
<=> \(2x^2-x\left(2y+1\right)-\left(3y+6\right)=0\)
có \(\Delta=\left(2y+1\right)^2+4\left(3y+6\right)=4y^2+28y+49=\left(2y+7\right)^2\)
=> (1) có hai nghiệm: \(\orbr{\begin{cases}x_1=\frac{\left(2y+1\right)-\left(2y+7\right)}{4}=-\frac{3}{2}\left(loai\right)\\x_2=\frac{\left(2y+1\right)+\left(2y+7\right)}{4}=y+2\end{cases}}\)
+) Với \(x=y+2\) thế vào (2) ta có:
\(3y+6\sqrt{2\left(y+2\right)-1}=y^2-\left(y+2\right)+23\)
<=> \(6\sqrt{2y+3}=y^2-4y+21\)
ĐK: \(y\ge-\frac{3}{2}\)
\(6\sqrt{2y+3}=y^2-4y+21\)
<=> \(6\sqrt{2y+3}-2y-12=y^2-6y+9\)
<=> \(\frac{2\left(9\left(2y+3\right)-\left(y+6\right)^2\right)}{3\sqrt{2y+3}+y+6}-\left(y-3\right)^2=0\)
<=> \(\frac{-2\left(y-3\right)^2}{3\sqrt{2y+3}+y+6}-\left(y-3\right)^2=0\)
<=> \(\left(y-3\right)^2\left(\frac{-2}{3\sqrt{2y+3}+y+6}-1\right)=0\)
<=> y - 3 = 0
<=> y = 3 thỏa mãn
khi đó x = y + 2 = 3 + 2 = 5 thỏa mãn
Kết luận:...
=toi ko biet
mình chịu