Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
5,\(cos^2\frac{\pi}{24}\left(1-cos^2\frac{\pi}{24}\right)=cos^2\frac{\pi}{24}\left(sin^2\frac{\pi}{24}+cos^2\frac{\pi}{24}-cos^2\frac{\pi}{24}\right)=cos^2\frac{\pi}{24}.sin^2\frac{\pi}{24}\)
\(pt\Leftrightarrow\cos\frac{x}{4}\sin x+\cos x+\sin\frac{x}{4}\cos x=3\left(\sin^2x+\cos^2x\right)=3\)
Mà \(\sin\alpha;\text{ }\cos\alpha\le1\forall\alpha\)
\(\Rightarrow\cos\frac{x}{4}.\sin x\le1.1;\text{ }\sin\frac{x}{4}.\cos x\le1.1;\text{ }\cos x\le1\forall x\)
\(\Rightarrow\cos\frac{x}{4}.\sin x+\sin\frac{x}{4}.\cos x+\cos x\le3\text{ }\forall x\)
Dấu "=" xảy ra khi \(\cos x=1;\text{ }\cos\frac{x}{4}.\sin x=1;\text{ }\cos x.\sin\frac{x}{4}=1\)
\(\Leftrightarrow\cos x=1;\text{ }\sin\frac{x}{4}=1;\text{ }\cos\frac{x}{4}.\sin x=1\)
Pt trên vô nghiệm do \(\cos x=1\text{ thì }\sin x=0\Rightarrow\cos\frac{x}{4}.\sin x=0\)
Vậy phương trình đã cho vô nghiệm.
\(A=\frac{\left(1-\tan^2x\right)^2}{4\tan^2x}-\frac{1}{4\sin^2x.\cos^2x}\)
\(=\frac{1}{\tan^22x}-\frac{1}{\sin^22x}\)
\(=\frac{\cos^22x}{\sin^22x}-\frac{1}{\sin^22x}\)
\(=\frac{\cos^22x-1}{\sin^22x}=\frac{-\sin^22x}{\sin^22x}=-1\)
Vậy A không phụ thuộc vào x
a,x4-10x2+9=0
=>(x-1)(x3+x2-9x-9)=0
=> (x-1)(x+1)(x-3)(x+3)=0
=>\(\orbr{\begin{cases}x-1=0\\x+1=0\end{cases}}\)hoặc\(\orbr{\begin{cases}x-3=0\\x+3=0\end{cases}}\)
=> \(\orbr{\begin{cases}x=\pm1\\x=\pm3\end{cases}}\)
Vậy tập nghiệm cuả pt là S={\(\pm1,\pm3\)}