PT
0
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
NP
2
CW
31 tháng 3 2018
đặt đk...
pt đã cho \(\Leftrightarrow\left(x^2-2x+4\right)+3\sqrt{x^2-2x+4}-4=0\)
giải pt trùng phương: đặt căn bằng t, điều kiện cho t xuất hiện pt bậc 2 một ẩn t
CW
1 tháng 4 2018
Đk: x thuộc R
pt đã cho \(\Leftrightarrow\left(x^2-2x+4\right)+3\sqrt{x^2-2x+4}-4=0\) (*)
đặt \(t=\sqrt{x^2-2x+4}\left(t\ge0\right)\)
pt (*) trở thành: \(t^2+3t-4=0\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}t=1\left(N\right)\\t=-4\left(L\right)\end{matrix}\right.\)
với t=1, ta có: \(\sqrt{x^2-2x+4}=1\Leftrightarrow x^2-2x+3=0\left(VN\right)\)
Kl: pt (*) vô nghiệm
NM
0
20 tháng 10 2018
\(1)\) ĐKXĐ : \(x\ge3\)
\(\sqrt{x^2-4x+3}+\sqrt{x-1}=0\)
\(\Leftrightarrow\)\(\sqrt{\left(x^2-4x+4\right)-1}+\sqrt{x-1}=0\)
\(\Leftrightarrow\)\(\sqrt{\left(x-2\right)^2-1}+\sqrt{x-1}=0\)
\(\Leftrightarrow\)\(\sqrt{\left(x-2-1\right)\left(x-2+1\right)}+\sqrt{x-1}=0\)
\(\Leftrightarrow\)\(\sqrt{\left(x-3\right)\left(x-1\right)}+\sqrt{x-1}=0\)
\(\Leftrightarrow\)\(\sqrt{x-1}\left(\sqrt{x-3}+1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\)\(\orbr{\begin{cases}\sqrt{x-1}=0\\\sqrt{x-3}+1=0\end{cases}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=1\\x\in\left\{\varnothing\right\}\end{cases}}}\)
Vậy \(x=1\)
\(2)\)\(\sqrt{x^2-2x+1}-\sqrt{x^2-6x+9}=10\)
\(\Leftrightarrow\)\(\sqrt{\left(x-1\right)^2}-\sqrt{\left(x-3\right)^2}=10\)
\(\Leftrightarrow\)\(\left|x-1\right|-\left|x-3\right|=10\)
+) Với \(\hept{\begin{cases}x-1\ge0\\x-3\ge0\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x\ge1\\x\ge3\end{cases}\Leftrightarrow}x\ge3}\) ta có :
\(x-1-x+3=10\)
\(\Leftrightarrow\)\(0=8\) ( loại )
+) Với \(\hept{\begin{cases}x-1< 0\\x-3< 0\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x< 1\\x< 3\end{cases}\Leftrightarrow}x< 1}\) ta có :
\(1-x+x-3=10\)
\(\Leftrightarrow\)\(0=12\) ( loại )
Vậy không có x thỏa mãn đề bài
Chúc bạn học tốt ~
PS : mới lp 8 sai đừng chửi nhé :v
T
23 tháng 8 2019
Liên hợp:v
a) ĐK: \(x\ge-2\)
PT<=> \(\sqrt{x+5}-2+\sqrt{x+2}-1+2\left(x+1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\frac{x+1}{\sqrt{x+5}+2}+\frac{x+1}{\sqrt{x+2}+1}+2\left(x+1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x+1\right)\left(\frac{1}{\sqrt{x+5}+2}+\frac{1}{\sqrt{x+2}+1}+2\right)=0\)
Cái ngoặc to nhìn sơ qua cũng thấy nó >0 :v
Do đó x = -1
Vậy...
P/s: cô @Akai Haruma check giúp em ạ!
23 tháng 8 2019
Nguyễn Việt Lâm, svtkvtm, Trần Thanh Phương, Phạm Hoàng Hải Anh, DƯƠNG PHAN KHÁNH DƯƠNG, @Akai Haruma
AK
1
AH
Akai Haruma
Giáo viên
11 tháng 11 2017
Lời giải:
Ta có:
\(x^4-2x^3+2x^2+4x-8=0\)
\(\Leftrightarrow x^2(x^2-2)-2x(x^2-2)+4(x^2-2)=0\)
\(\Leftrightarrow (x^2-2)(x^2-2x+4)=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x^2-2=0\left(1\right)\\x^2-2x+4=0\left(2\right)\end{matrix}\right.\)
(1) \(\Leftrightarrow x^2-2=0\Leftrightarrow x=\pm \sqrt{2}\)
(2)\(\Leftrightarrow x^2-2x+4=0\Leftrightarrow (x-1)^2+3=0\)
(vô lý vì \((x-1)^2+3\geq 3>0\forall x\in\mathbb{R}\) )
Vậy \(x=\pm \sqrt{2}\)
CR
giải các pt bậc 2 sau đây :
\(x^2-4x+8=0\)
\(2x^2+6x-4=0\)
\(8x^2-4x+2=0\)
\(5\left(x+3\right)^2+x+4=0\)
10
D
3 tháng 5 2020
mk ra cho các bn làm nên mk lm mẫu 1 bài y hệt ntn cho các bn tham khảo trc nhé xD
\(4x^2-7x+3=0\)
Ta có : \(\Delta=b^2-4ac=\left(-7\right)^2-4.4.3=49-48=1\)
Do \(\Delta>0\)nên pt có 2 nghiệm phân biệt
\(x_1=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{7+1}{8}=1\)
\(x_2=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{7-1}{8}=\frac{6}{8}=\frac{3}{4}\)
Vậy ...
3 tháng 5 2020
\(2x^2+6x-4=0\)
Ta có : \(\Delta=b^2-4ac=6^2-4.2.4=36-32=4\)
Do \(A>0\)nên pt có 2 nghiệm phân biệt
\(x_1=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-6+4}{4}=-\frac{1}{2}\)
\(x_2=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-6-4}{4}=-\frac{5}{2}\)
số ko đẹp lắm :P đúng ko cj