K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
AH
Akai Haruma
Giáo viên
11 tháng 11 2017
Lời giải:
Ta có:
\(x^4-2x^3+2x^2+4x-8=0\)
\(\Leftrightarrow x^2(x^2-2)-2x(x^2-2)+4(x^2-2)=0\)
\(\Leftrightarrow (x^2-2)(x^2-2x+4)=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x^2-2=0\left(1\right)\\x^2-2x+4=0\left(2\right)\end{matrix}\right.\)
(1) \(\Leftrightarrow x^2-2=0\Leftrightarrow x=\pm \sqrt{2}\)
(2)\(\Leftrightarrow x^2-2x+4=0\Leftrightarrow (x-1)^2+3=0\)
(vô lý vì \((x-1)^2+3\geq 3>0\forall x\in\mathbb{R}\) )
Vậy \(x=\pm \sqrt{2}\)
1 tháng 3 2020
a) 3x(x - 1) + 2(x - 1) = 0
<=> (3x + 2)(x - 1) = 0
<=> \(\orbr{\begin{cases}3x+2=0\\x-1=0\end{cases}}\)
<=> \(\orbr{\begin{cases}x=-\frac{2}{3}\\x=1\end{cases}}\)
Vậy S = {-2/3; 1}
b) x2 - 1 - (x + 5)(2 - x) = 0
<=> x2 - 1 - 2x + x2 - 10 + 5x = 0
<=> 2x2 + 3x - 11 = 0
<=> 2(x2 + 3/2x + 9/16 - 97/16) = 0
<=> (x + 3/4)2 - 97/16 = 0
<=> \(\orbr{\begin{cases}x+\frac{3}{4}=\frac{\sqrt{97}}{4}\\x+\frac{3}{4}=-\frac{\sqrt{97}}{4}\end{cases}}\)
<=> \(\orbr{\begin{cases}x=\frac{\sqrt{97}-3}{4}\\x=-\frac{\sqrt{97}-3}{4}\end{cases}}\)
Vậy S = {\(\frac{\sqrt{97}-3}{4}\); \(-\frac{\sqrt{97}-3}{4}\)
d) x(2x - 3) - 4x + 6 = 0
<=> x(2x - 3) - 2(2x - 3) = 0
<=> (x - 2)(2x - 3) = 0
<=> \(\orbr{\begin{cases}x-2=0\\2x-3=0\end{cases}}\)
<=> \(\orbr{\begin{cases}x=2\\x=\frac{3}{2}\end{cases}}\)
Vậy S = {2; 3/2}
e) x3 - 1 = x(x - 1)
<=> (x - 1)(x2 + x + 1) - x(x - 1) = 0
<=> (x - 1)(x2 + x + 1 - x) = 0
<=> (x - 1)(x2 + 1) = 0
<=> x - 1 = 0
<=> x = 1
Vậy S = {1}
f) (2x - 5)2 - x2 - 4x - 4 = 0
<=> (2x - 5)2 - (x + 2)2 = 0
<=> (2x - 5 - x - 2)(2x - 5 + x + 2) = 0
<=> (x - 7)(3x - 3) = 0
<=> \(\orbr{\begin{cases}x-7=0\\3x-3=0\end{cases}}\)
<=> \(\orbr{\begin{cases}x=7\\x=1\end{cases}}\)
Vậy S = {7; 1}
h) (x - 2)(x2 + 3x - 2) - x3 + 8 = 0
<=> (x - 2)(x2 + 3x - 2) - (x- 2)(x2 + 2x + 4) = 0
<=> (x - 2)(x2 + 3x - 2 - x2 - 2x - 4) = 0
<=> (x - 2)(x - 6) = 0
<=> \(\orbr{\begin{cases}x-2=0\\x-6=0\end{cases}}\)
<=> \(\orbr{\begin{cases}x=2\\x=6\end{cases}}\)
Vậy S = {2; 6}
1 tháng 3 2020
\(a,3x\left(x-1\right)+2\left(x-1\right)=0\)
\(3x.x-3x+2x-2=0\)
\(2x-2=0\)
\(2x=2\)
\(x=1\)
31 tháng 8 2017
\(x^4+2x^3+4x^2+2x+1=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x^4+2x^3+x^2\right)+\left(3x^2+2x+1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x^2+x\right)^2+\left(\sqrt{3}x\right)^2+2.\sqrt{3}x.\frac{1}{\sqrt{3}}+\frac{1}{3}+\frac{2}{3}=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x^2+x\right)^2+\left(\sqrt{3}x+\frac{1}{\sqrt{3}}\right)^2+\frac{2}{3}=0\)
Ta dễ thấy \(\left(x^2+x\right)^2+\left(\sqrt{3}x+\frac{1}{\sqrt{3}}\right)^2+\frac{2}{3}>0\forall x\)
Do đó pt trên vô nghiệm
HN
20 tháng 4 2017
\(x^4-4x^3-2x^2+4x+1=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-1\right)\left(x+1\right)\left(x^2-4x-1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=1\\x=-1\\x=2-\sqrt{5}\\x=2+\sqrt{5}\end{matrix}\right.\)
DT
0
1 tháng 8 2017
\(\left(x-4\right)\left(x-5\right)\left(x-8\right)\left(x-10\right)=72x^2\)
\(\Leftrightarrow\left(x-4\right)\left(x-5\right)\left(x-8\right)\left(x-10\right)-72x^2=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x^2-14x+40\right)\left(x^2-13x+40\right)-72x^2=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x^2-13,5x+40-0,5x\right)\left(x^2-13,5x+40+0,5x\right)-72x^2=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x^2-13,5x+40\right)^2-\left(0,5x\right)^2-72x^2=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x^2-13,5x+40\right)^2-72,25x^2=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x^2-13,5x+40+8,5x\right)\left(x^2-13,5x+40-8,5x\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x^2-5x+40\right)\left(x^2-22x+40\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x^2-5x+40=0\left(VN\right)\\x^2-22x+40=0\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=20\\x=2\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.\)
1 tháng 8 2017
Câu a,c xem lại đề, cách làm giống câu b, còn câu e giống câu d
b) \(2x^4+5x^3+x^2+5x+2=0\)
Ta nhận thấy x=0 không phải là 1 nghiệm của phương trình, chia cả 2 vế của phương trình cho \(x^2\ne0\), ta được:
\(2x^2+5x+1+\dfrac{5}{x}+\dfrac{2}{x^2}=0\)
\(\Leftrightarrow2\left(x^2+\dfrac{1}{x^2}\right)+5\left(x+\dfrac{1}{x}\right)+1=0\)
Đặt \(y=x+\dfrac{1}{x}\Rightarrow x^2+\dfrac{1}{x^2}=y^2-2\)
\(\Leftrightarrow2\left(y^2-2\right)+5y+1=0\)
\(\Leftrightarrow2y^2+5y-3=0\)
PT đơn giản, tự giải nha, ta được nghiệm y=1/2 và y=-3
Với y=1/2 thì không tìm được x
Với y=-3 thì tìm được 2 nghiệm, tự giải
=> x3.x - 2xx2 + 2xx + 4x - 8 = 0
=> x( x^3 - 2x^2 + 2x + 4 ) - 8 = 0
=> x( xx^2 - 2xx + 2x + 4 ) = 8
=> x[ x( x^2 - 2x + 2 ) + 4 ] = 8
=> x{ x[ x( x - 2 ) + 2 ] + 4 } = 8
P/s : Không biết nữa , làm đại
\(x^4-2x^3+2x^2+4x-8=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x^4-2x^2\right)+\left(-2x^3+4x\right)+\left(4x^2-8\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x^2-2\right)\left(x^2-2x+4\right)=0\)
\(\Leftrightarrow x=\pm\sqrt{2}\)