K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
H9
HT.Phong (9A5)
CTVHS
14 tháng 9 2023
\(2+\dfrac{3\left(x+1\right)}{3}\le3-\dfrac{x-1}{4}\)
\(\Leftrightarrow2+x+1\le\dfrac{12}{4}-\dfrac{x-1}{4}\)
\(\Leftrightarrow x+3\le\dfrac{13-x}{4}\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{4x+12}{4}\le\dfrac{13-x}{4}\)
\(\Leftrightarrow4x+12\le13-x\)
\(\Leftrightarrow4x+x\le13-12\)
\(\Leftrightarrow5x\le1\)
\(\Leftrightarrow x\le\dfrac{1}{5}\)
Vậy: \(x\le\dfrac{1}{5}\)
14 tháng 9 2023
\(2+\dfrac{3\left(x+1\right)}{3}\le3-\dfrac{x-1}{4}\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{12x+36}{12}\le\dfrac{33-3x}{12}\)
\(\Leftrightarrow12x+36\le33-3x\)
\(\Leftrightarrow12x+3x\le-36+33\)
\(\Leftrightarrow15x\le-3\)
\(\Leftrightarrow x\le\dfrac{-1}{5}\)
HT
0
23 tháng 3 2019
Bài 1 :
a )Thế \(m=1\) vào phương trình ta được :
\(2x^2-3x-2=0\)
\(\Leftrightarrow2x^2+x-4x-2=0\)
\(\Leftrightarrow x\left(2x+1\right)-2\left(2x+1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(2x+1\right)\left(x-2\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}2x+1=0\\x-2=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=-\frac{1}{2}\\x=2\end{matrix}\right.\)
Vậy \(S=\left\{-\frac{1}{2};2\right\}\)
b ) Theo hệ thức vi-et ta có :
\(\left\{{}\begin{matrix}x_1+x_2=\frac{6m-3}{2}\\x_1x_2=\frac{-3m+1}{2}\end{matrix}\right.\)
\(A=x_1^2+x_2^2=\left(x_1+x_2\right)^2-2x_1x_2=\left(\frac{6m-3}{2}\right)^2-\frac{2\left(-3m+1\right)}{2}\)
\(=\frac{36m^2-36m+9}{4}+3m-1\)
\(=\frac{36m^2-36m+9+12m-4}{4}\)
\(=\frac{36m^2-24m+5}{4}\)
\(=\frac{36m^2-24m+4+1}{4}\)
\(=\frac{\left(6m-2\right)^2+1}{4}\ge\frac{1}{4}\)
Vậy GTNN của A là \(\frac{1}{4}\) . Dấu bằng xảy ra khi \(x=\frac{1}{3}\)
NT
2
TN
7 tháng 7 2017
\(\sqrt[3]{x^2}+\sqrt[3]{x+1}=\sqrt[3]{x}+\sqrt[3]{x^2+x}\)
\(\Leftrightarrow\sqrt[3]{x^2}-1+\sqrt[3]{x+1}-\sqrt[3]{2}=\sqrt[3]{x}-1+\sqrt[3]{x^2+x}-\sqrt[3]{2}\)
\(\Leftrightarrow\frac{x^2-1}{\sqrt[3]{x^2}^2+\sqrt[3]{x^2}+1}+\frac{x+1-2}{\sqrt[3]{x+1}^2+\sqrt[3]{x+1}\sqrt[3]{2}+\sqrt[3]{2}^2}=\frac{x-1}{\sqrt[3]{x}^2+\sqrt[3]{x}+1}+\frac{x^2+x-2}{\sqrt[3]{x^2+x}^2+\sqrt[3]{x^2+x}\sqrt[3]{2}+\sqrt[3]{2}^2}\)
\(\Leftrightarrow\frac{\left(x-1\right)\left(x+1\right)}{\sqrt[3]{x^2}^2+\sqrt[3]{x^2}+1}+\frac{x-1}{\sqrt[3]{x+1}^2+\sqrt[3]{x+1}\sqrt[3]{2}+\sqrt[3]{2}^2}-\frac{x-1}{\sqrt[3]{x}^2+\sqrt[3]{x}+1}-\frac{\left(x-1\right)\left(x+2\right)}{\sqrt[3]{x^2+x}^2+\sqrt[3]{x^2+x}\sqrt[3]{2}+\sqrt[3]{2}^2}=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-1\right)\left(\frac{x+1}{\sqrt[3]{x^2}^2+\sqrt[3]{x^2}+1}+\frac{1}{\sqrt[3]{x+1}^2+\sqrt[3]{x+1}\sqrt[3]{2}+\sqrt[3]{2}^2}-\frac{1}{\sqrt[3]{x}^2+\sqrt[3]{x}+1}-\frac{x+2}{\sqrt[3]{x^2+x}^2+\sqrt[3]{x^2+x}\sqrt[3]{2}+\sqrt[3]{2}^2}\right)=0\)
Suy ra x=1. pt kia chịu :v nghiệm lẻ quá
7 tháng 7 2017
Thắng Nguyễn đúng là thánh troll
đặt \(\sqrt[3]{x}=a;\sqrt[3]{x+1}=b\)
pt trở thành:
a2+b=a+ab
<=>a(a-1)-b(a-1)=0
<=>(a-b)(a-1)=0
từ đó thay vào rồi giải tìm x
14 tháng 8 2023
a: =>2x+1=27
=>2x=26
=>x=13
b: =>\(\sqrt[3]{x+5}=x+5\)
=>x+5=(x+5)^3
=>(x+5)(x+4)(x+6)=0
=>x=-5;x=-4;x=-6
c: =>2-3x=-8
=>3x=10
=>x=10/3
d: =>\(\sqrt[3]{x-1}=x-1\)
=>(x-1)^3=(x-1)
=>x(x-1)(x-2)=0
=>x=0;x=1;x=2
DH
23 tháng 11 2019
\(\sqrt{x^3-x^2+4}+\sqrt{x^3-x^2+1}=3\)
\(Đk\left\{{}\begin{matrix}x^3-x^2+4\ge0\\x^3-x^2+1\ge0\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\frac{x^3-x^2+4-x^3+x^2-1}{\sqrt{x^3-x^2+4}-\sqrt{x^3-x^2+1}}=3\)
\(\Leftrightarrow\frac{3}{\sqrt{x^3-x^2+4}-\sqrt{x^3-x^2+1}}=3\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{x^3-x^2+4}-\sqrt{x^3-x^2+1}=1\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{x^3-x^2+4}-2+1-\sqrt{x^3-x^2+1}=0\)
\(\Leftrightarrow\frac{x^2\left(x-1\right)}{\sqrt{x^3-x^2+4}+2}-\frac{x^2\left(x-1\right)}{1+\sqrt{x^3-x^2+1}}=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\\x=1\end{matrix}\right.\) (tm)
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
23 tháng 11 2019
Đặt \(x^3-x^2+1=t\ge0\)
\(\sqrt{t+3}+\sqrt{t}=3\)
\(\Leftrightarrow2t+3+2\sqrt{t^2+3t}=9\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{t^2+3t}=3-t\) (\(t\le3\))
\(\Leftrightarrow t^2+3t=t^2-6t+9\)
\(\Rightarrow t=1\Leftrightarrow x^3-x^2+1=1\)
\(\Leftrightarrow x^3-x^2=0\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\\x=1\end{matrix}\right.\)
18 tháng 6 2021
Đk:\(x\ge-1\)
Đặt \(\left(a,b,c\right)=\left(x;\sqrt{x+1};\sqrt{2}\right)\)
Pt tt: \(a^3+b^3+c^3=\left(a+b+c\right)^3\)
\(\Leftrightarrow a^3+b^3+c^3=\left(a+b\right)^3+3\left(a+b\right)^2c+3\left(a+b\right)c^2+c^3\)
\(\Leftrightarrow0=3ab\left(a+b\right)+3\left(a+b\right)^2c+3\left(a+b\right)c^2\)
\(\Leftrightarrow3\left(a+b\right)\left(ab+ac+bc+c^2\right)=0\)
\(\Leftrightarrow3\left(a+b\right)\left(b+c\right)\left(a+c\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}a+b=0\\b+c=0\\a+c=0\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x+\sqrt{x+1}=0\\\sqrt{x+1}+\sqrt{2}=0\left(vn\right)\\x+\sqrt{2}=0\end{matrix}\right.\)\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}\sqrt{x+1}=-x\\x=-\sqrt{2}\left(ktm\right)\end{matrix}\right.\)\(\Rightarrow\)\(\sqrt{x+1}=-x\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}-1\le x\le0\\x+1=x^2\end{matrix}\right.\)\(\Rightarrow x=\dfrac{1-\sqrt{5}}{2}\) (tm)
Vậy...