K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
22 tháng 7 2023
=>\(25\cdot\dfrac{\sqrt{a-3}}{5}-7\cdot\dfrac{2}{3}\cdot\sqrt{a-3}-7\sqrt{a^2-9}+18\cdot\dfrac{1}{3}\sqrt{a^2-9}=0\)
=>\(\sqrt{a-3}\cdot\dfrac{1}{3}-\sqrt{a^2-9}=0\)
=>\(\sqrt{a-3}\left(\dfrac{1}{3}-\sqrt{a+3}\right)=0\)
=>a-3=0 hoặc a+3=1/9
=>a=3 hoặc a=-26/9
AH
Akai Haruma
Giáo viên
31 tháng 10 2020
Lời giải:
ĐK: $x\geq \frac{-18}{7}$
PT $\Leftrightarrow x^2+3x-4-3(\sqrt{x+3}-2)-(\sqrt{7x+18}-5)=0$
$\Leftrightarrow (x-1)(x+4)-3.\frac{x-1}{\sqrt{x+3}+2}-\frac{7(x-1)}{\sqrt{7x+18}+5}=0$
$\Leftrightarrow (x-1)\left(x+4-\frac{3}{\sqrt{x+3}+2}-\frac{7}{\sqrt{7x+18}+5}\right)=0$
Xét các TH:
Nếu $x-1=0\Rightarrow x=1$ (thỏa mãn)
Nếu $x+4-\frac{3}{\sqrt{x+3}+2}-\frac{7}{\sqrt{7x+18}+5}=0$
$\Leftrightarrow (x+2)+1-\frac{3}{\sqrt{x+3}+2}+1-\frac{7}{\sqrt{7x+18}+5}=0$
$\Leftrightarrow x+2+\frac{\sqrt{x+3}-1}{\sqrt{x+3}+2}+\frac{\sqrt{7x+18}-2}{\sqrt{7x+18}+5}=0$
\(\Leftrightarrow (x+2)+\frac{x+2}{(\sqrt{x+3}+1)(\sqrt{x+3}+2)}+\frac{7(x+2)}{(\sqrt{7x+18}+2)(\sqrt{7x+18}+5)}=0\)
\(\Leftrightarrow (x+2)\left( 1+\frac{1}{(\sqrt{x+3}+1)(\sqrt{x+3}+2)}+\frac{7}{(\sqrt{7x+18}+2)(\sqrt{7x+18}+5)}\right)=0\)
Dễ thấy biểu thức trong ngoặc lớn luôn dương nên $x+2=0\Leftrightarrow x=-2$
Vậy $x=-2$ hoặc $x=1$
PB
2
NQ
1
21 tháng 8 2019
\(9-\sqrt{81-7x^3}=\frac{x^3}{2}\)
\(\Leftrightarrow-\sqrt{81-7x^3}=\frac{x^3}{2}-9\)
Bình phương hai vế lên, ta được:
\(\Leftrightarrow81-7x^3=\frac{x^6}{4}-9x^3+81\)
\(\Leftrightarrow-7x^3=\frac{x^6}{4}-9x^3\)
\(\Leftrightarrow-7x^3+\frac{x^6}{4}-9x^3=0\)
\(\Leftrightarrow-2x^3+\frac{x^6}{4}=0\)
\(\Leftrightarrow-x^3\left(2-\frac{x^3}{4}\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=0\\2-\frac{x^3}{4}=0\end{cases}}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=0\\x=2\end{cases}}\)
Vậy nghiệm phương trình là: {0; 2}
NH
0
7 tháng 10 2018
ĐK:x\(\ge-5\)
Ta đặt \(\sqrt{x+5}=a\)(a\(\ge0\))\(\Rightarrow x+5=a^2\Leftrightarrow x=a^2-5\)
Vậy \(x^2-7x=6\sqrt{x+5}-30\Leftrightarrow\left(a^2-5\right)^2-7\left(a^2-5\right)=6a-30\Leftrightarrow a^4-10a^2+25-7a^2+35-6a+30=0\Leftrightarrow a^4-17a^2-6a+90=0\Leftrightarrow\left(a-3\right)^2\left(a^2+6a+10\right)=0\)(1)
Ta có a2+6a+10=a2+2a.3+9+1=(a+3)2+1\(\ge1\)
Vậy (1)\(\Leftrightarrow\left(a-3\right)^2=0\Leftrightarrow a-3=0\Leftrightarrow a=3\Rightarrow x=a^2-5=3^2-5=9-5=4\left(tm\right)\)Vậy x=4 là nghiệm của phương trình
\(ĐK:x\ge2,26\)
\(\Leftrightarrow2\sqrt{81-7x^3}=18-x^3\)
\(\Leftrightarrow4.\left(81-7x^3\right)=\left(18-x^3\right)^2\)
\(\Leftrightarrow324-28x^3=324-36x^3+x^5\)
\(\Leftrightarrow8x^3-x^5=0\)
\(\Leftrightarrow x^3\left(8-x^2\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x^3=0\\8-x^2=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x^3=0\\x^2=8\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\left(KTM\right)\\x=2\sqrt{2}\left(TM\right)\end{matrix}\right.\)
Vậy \(S=\left\{2\sqrt{2}\right\}\)
ĐK: \(x^3\le\frac{81}{7}\)
\(x^3+2\sqrt{81-7x^3}=18\)
⇔ \(7x^3+2.7\sqrt{81-7x^3}=126\)
⇔ \(81-7x^3-2.7\sqrt{81-7x^3}+49=4\)
⇔ \(\left(\sqrt{81-7x^3}-7\right)^2=4\)
⇔ \(\left[{}\begin{matrix}\sqrt{81-7x^3}-7=2\\\sqrt{81-7x^3}-7=-2\end{matrix}\right.\)
⇔ \(\left[{}\begin{matrix}x=0\\x=2\end{matrix}\right.\) (t/m ĐK)
Vậy ...