\(x^2+9x+20=2\sqrt{3x+10}\)

Giúp nha ^^!

">
K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

19 tháng 7 2017

\(PT\Leftrightarrow\left(x+3\right)^2+\left(\sqrt{3x+10}-1\right)^2=0\)

19 tháng 7 2017

hichic T_T!!! vậy mà cứ chăm chăm đặt ẩn phụ T_T!!!!! Mơn nhak ^^!

20 tháng 9 2016

Đk:\(x\ge-\frac{10}{3}\)

\(pt\Leftrightarrow\left(x^2+6x+9\right)+\left(3x+9\right)-\left(2\sqrt{3x+10}-2\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x+3\right)^2+3\left(x+3\right)-2\frac{\left(3x+10\right)-1}{\sqrt{3x+10}+2}=0\)(do \(\sqrt{3x+10}+2>0\) )

\(\Leftrightarrow\left(x+3\right)\left[\left(x+3\right)+3-2\frac{3}{\sqrt{3x+10}+2}\right]=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x+3\right)\left[\left(x+3\right)+3-\frac{6}{\sqrt{3x+10}+2}\right]=0\)

Do \(\sqrt{3x+10}+2\ge0\) với mọi x

\(\Rightarrow\frac{6}{\sqrt{3x+10}}+2\le3\)

\(\Rightarrow\left(x+3\right)+3-\frac{6}{\sqrt{3x+10}+2}>0\)(loại)

\(\Rightarrow x+3=0\Leftrightarrow x=-3\)(thỏa mãn)

Vậy pt có nghiệm duy nhất x=-3.

7 tháng 12 2015

\(2+\sqrt[3]{b^2a}=\frac{3}{2}b+\sqrt[3]{a^2b}\)

12 tháng 8 2019

Câu 1 :

Xét điều kiện:\(\hept{\begin{cases}x\ge5\\x\le1\end{cases}}\)(Vô lý) 

Vậy pt vô nghiệm

Câu 2 : 

\(2\sqrt{x+2}+2\sqrt{x+2}-3\sqrt{x+2}=1\)\(\Leftrightarrow\sqrt{x+2}=1\Leftrightarrow x=-1\)

Vậy x=-1

Câu 3 : 

\(\sqrt{3x^2-4x+3}=1-2x\)\(\Leftrightarrow3x^2-4x+3=1+4x^2-4x\)

\(\Leftrightarrow x^2=2\Leftrightarrow x=\sqrt{2}\)

Câu 4 : 

\(4\sqrt{x+1}-3\sqrt{x+1}=4\Leftrightarrow\sqrt{x+1}=4\)

\(\Leftrightarrow x=15\)

NV
10 tháng 11 2019

ĐKXĐ: ...

\(x^2+6x+9+3x+10-2\sqrt{3x+10}+1=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x+3\right)^2+\left(\sqrt{3x+10}-1\right)^2=0\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x+3=0\\\sqrt{3x+10}-1=0\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow x=-3\)

2/\(\frac{2}{xy}=\frac{1}{z^2}+4\)

\(\frac{1}{x}+\frac{1}{y}=2-\frac{1}{z}\Rightarrow\frac{1}{x^2}+\frac{1}{y^2}+\frac{2}{xy}=4+\frac{1}{z^2}-\frac{4}{z}\)

\(\Rightarrow\frac{1}{x^2}+\frac{1}{y^2}+\frac{1}{z^2}+4=\frac{1}{z^2}+4-\frac{4}{z}\)

\(\Rightarrow\frac{1}{x^2}+\frac{1}{y^2}=-\frac{4}{z}\Rightarrow\frac{1}{z}=-\frac{1}{4x^2}-\frac{1}{4y^2}\)

Thay vào \(\frac{1}{x}+\frac{1}{y}+\frac{1}{z}=2\) ta được:

\(\frac{1}{x}+\frac{1}{y}-\frac{1}{4x^2}-\frac{1}{4y^2}+2=0\)

\(\Leftrightarrow\frac{1}{4x^2}-\frac{1}{x}+1+\frac{1}{4y^2}-\frac{1}{y}+1=0\)

\(\Leftrightarrow\left(\frac{1}{2x}-1\right)^2+\left(\frac{1}{2y}-1\right)^2=0\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\frac{1}{2x}-1=0\\\frac{1}{2y}-1=0\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow...\)

8 tháng 12 2015

Dặt \(\sqrt{3}\)-x = a ; \(\sqrt{3}\)+x =b => x =(b -a)/2

=>a+b = 2\(\sqrt{3}\)(1)

=> a2 = (b-a) b2 /2  (2)

 thế (1) vào (2) => tự làm nhé

8 tháng 11 2016

vô nghiện

8 tháng 11 2016

theo mik thì vô no

NV
24 tháng 11 2018

a/ ĐKXĐ: \(\left[{}\begin{matrix}x\ge-1\\x\le-5\end{matrix}\right.\)

Bình phương 2 vế:

\(x^2+3x+2+2\sqrt{\left(x^2+3x+2\right)\left(x^2+6x+5\right)}+x^2+6x+5=2x^2+9x+7\)

\(\Leftrightarrow2\sqrt{\left(x^2+3x+2\right)\left(x^2+6x+5\right)}=0\)

\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x^2+3x+2=0\\x^2+6x+5=0\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=-1\\x=-2\left(l\right)\\x=-5\end{matrix}\right.\)

Vậy pt có 2 nghiệm \(x=-1;x=-5\)

b/ ĐKXĐ: \(x\ge-1\)

Đặt \(\sqrt{2x+3}+\sqrt{x+1}=a>0\Rightarrow a^2-6=3x+2\sqrt{2x^2+5x+3}-2\)

Phương trình trở thành:

\(a=a^2-6\Leftrightarrow a^2-a-6=0\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}a=-2\left(l\right)\\a=3\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow\sqrt{2x+3}+\sqrt{x+1}=3\Leftrightarrow3x+4+2\sqrt{2x^2+5x+3}=9\)

\(\Leftrightarrow2\sqrt{2x^2+5x+3}=5-3x\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}5-3x\ge0\\4\left(2x^2+5x+3\right)=\left(5-3x\right)^2\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x\le\dfrac{5}{3}\\x^2-50x+13=0\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=25+6\sqrt{17}\left(l\right)\\x=25-6\sqrt{17}\end{matrix}\right.\)

Vậy pt có nghiệm duy nhất \(x=25-6\sqrt{17}\)

24 tháng 11 2018

a) \(\sqrt{\left(x+1\right)\left(x+2\right)}+\sqrt{\left(x+1\right)\left(x+5\right)}=\sqrt{\left(x+1\right)\left(2x+7\right)}\)

\(ĐK\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x\le-1\\x\ge-2\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\sqrt{\left(x+1\right)\left(x+2\right)}+\sqrt{\left(x+1\right)\left(x+5\right)}-\sqrt{\left(x+1\right)\left(2x+7\right)}=0\)

\(\Leftrightarrow\sqrt{\left(x+1\right)}\left(\sqrt{x+2}+\sqrt{x+5}-\sqrt{2x+7}\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=-1\\\sqrt{x+2}+\sqrt{x+5}=\sqrt{2x+7}\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=-1\\x+2+x+5+2\sqrt{\left(x+2\right)\left(x+5\right)}=2x+7\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=-1\\2\sqrt{\left(x+2\right)\left(x+5\right)}=0\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=-1\\x=-2\\x=-5\end{matrix}\right.\)

vậy \(S=\left\{-1;-2;-5\right\}\)