K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
BG
2
PT
6 tháng 2 2019
ta có : x^5+2x^4+3x^3+3x^2+2x+1=0
\(\Leftrightarrow\)x^5+x^4+x^4+x^3+2x^3+2x^2+x^2+x+x+1=0
\(\Leftrightarrow\)(x^5+x^4)+(x^4+x^3)+(2x^3+2x^2)+(x^2+x)+(x+1)=0
\(\Leftrightarrow\)x^4(x+1)+x^3(x+1)+2x^2(x+1)+x(x+1)+(x+1)=0
\(\Leftrightarrow\)(x+1)(x^4+x^3+2x^2+x+1)=0
\(\Leftrightarrow\)(x+1)(x^4+x^3+x^2+x^2+x+1)=0
\(\Leftrightarrow\)(x+1)[x^2(x^2+x+1)+(x^2+x+1)]=0
\(\Leftrightarrow\)(x+1)(x^2+x+1)(x^2+1)=0
VÌ x^2+x+1=(x+\(\dfrac{1}{2}\))^2+\(\dfrac{3}{4}\)\(\ne0\) và x^2+1\(\ne0\)
\(\Rightarrow\)x+1=0
\(\Rightarrow\)x=-1
CÒN CÂU B TỰ LÀM (02042006)
14 tháng 2 2023
b: x^4+3x^3-2x^2+x-3=0
=>x^4-x^3+4x^3-4x^2+2x^2-2x+3x-3=0
=>(x-1)(x^3+4x^2+2x+3)=0
=>x-1=0
=>x=1
L
1
TM
26 tháng 8 2023
Đặt: \(\left\{{}\begin{matrix}a=2x^2+x-2016\\b=x^2-3x-1000\end{matrix}\right.\). Phương trình trở thành:
\(a^2+4b^2=4ab\)
\(\Leftrightarrow a^2-4ab+4b^2=0\)
\(\Leftrightarrow\left(a-2b\right)^2=0\Leftrightarrow a=2b\)
\(\Rightarrow2x^2+x-2016=2\left(x^2-3x-1000\right)\)
\(\Leftrightarrow7x=16\Leftrightarrow x=\dfrac{16}{7}\)
Vậy: \(x=\dfrac{16}{7}\)
PD
3
20 tháng 2 2017
a)
\(\left(x^2-1\right)\left(x^2+4x+3\right)=\left(x-1\right)\left(x+1\right)\left[\left(x+2\right)^2-1\right]=\left(x-1\right)\left(x+1\right)\left(x+1\right)\left(x+3\right)\)
\(\left[\left(x-1\right)\left(x+3\right)\right]\left[\left(x+1\right)\left(x+1\right)\right]=\left(x^2+2x-3\right)\left(x^2+2x+1\right)\)
dặt x^2+2x-1=t(*)
(a) \(\Leftrightarrow\left(t-2\right)\left(t+2\right)=192\) \(\Leftrightarrow t^2-4=192\Rightarrow t^2=196\Rightarrow\left\{\begin{matrix}t=-14\\t=14\end{matrix}\right.\)
Thay t vào (*) => x (tự làm)
20 tháng 2 2017
a) (x-1)(x+1)(x+1)(x+3)=192. \(\Leftrightarrow\) (x+1)2(x-1)(x+3)=192 \(\Leftrightarrow\) (x2+2x+1) (x2+2x-3)=192 Đặt x2+2x+1=t thì x2+2x-3=t-4 ta có t(t-4)=192 \(\Leftrightarrow\) t2-4t-192=0 \(\Leftrightarrow\) t=-12 hoặc t=16 Với t=-12 thì (x+1)2=-12 ( vô lí ) Với t=16 thì (x+1)2=16 \(\Leftrightarrow\) x=-5 hoặc x=3 b) x\(^5\)+x4-2x4-2x3+5x3+5x2-2x2-2x+x+1=0 \(\Leftrightarrow\) x4(x+1)-2x3(x+1)+5x2(x+1)-2x(x+1)+(x+1)=0 \(\Leftrightarrow\) (x+1)(x4-2x3+5x2-2x+1)=0 \(\Leftrightarrow\) x=-1 ( CM x4-2x3+5x2-2x+1 vô nghiệm ) c) x4-x3-2x3+2x2+2x2-2x-x+1=0 \(\Leftrightarrow\) x3(x-1)-2x2(x-1)+2x(x-1)-(x-1)=0 \(\Leftrightarrow\) (x-1)(x3-2x2+2x-1)=0 \(\Leftrightarrow\) (x-1)(x-1)(x2-x+1)=0 \(\Leftrightarrow\) x-1=0 ( vì x2-x+1=(x-\(\frac{1}{2}\))2+\(\frac{3}{4}\)>0 với mọi x) \(\Leftrightarrow\) x=1
10 tháng 5 2022
<=> 3x^2 -6X -x^2+4= 0
<=> 2 x^2 -6x+4 =0
<=> x^2-3x+2=0
ta có a+b+c = 1-3+2=0
=> x1=1
x2=2
vậy S=...... (tự kết luận )
BG
2
3 tháng 2 2019
a) \(x^5+2x^4+3x^3+3x^2+2x+1=0\)
\(\Leftrightarrow x^5+x^4+x^4+x^3+2x^3+2x^2+x^2+x+x+1=0\)
\(\Leftrightarrow x^4\left(x+1\right)+x^3\left(x+1\right)+2x^2\left(x+1\right)+x\left(x+1\right)+\left(x+1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x+1\right)\left(x^4+x^3+2x^2+x+1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x+1\right)\left(x^4+x^3+x^2+x^2+x+1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x+1\right)\left[x^2\left(x^2+x+1\right)+\left(x^2+x+1\right)\right]=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x+1\right)\left(x^2+x+1\right)\left(x^2+1\right)=0\)
Dễ thấy \(x^2+x+1>0\forall x;x^2+1>0\forall x\)
\(\Rightarrow x+1=0\)
\(\Leftrightarrow x=-1\)
Vậy....
3 tháng 2 2019
b) \(x^4+3x^3-2x^2+x-3=0\)
\(\Leftrightarrow x^4-x^3+4x^3-4x^2+2x^2-2x+3x-3=0\)
\(\Leftrightarrow x^3\left(x-1\right)+4x^2\left(x-1\right)+2x\left(x-1\right)+3\left(x-1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-1\right)\left(x^3+4x^2+2x+3\right)=0\)
...
\(\Leftrightarrow x=1\)
p/s: có bác nào giải đc pt \(x^3+4x^2+2x+3=0\)thì giúp nhé :))
HY
10 tháng 3 2020
\(a.17+8x=10-6x\\\Leftrightarrow 8x+6x=-17+10\\\Leftrightarrow 2x=-7\\ \Leftrightarrow x=-\frac{7}{2}\)
Vậy nghiệm của phương trình trên là \(-\frac{7}{2}\)
\(b.3\left(x+5\right)+7=19-5\left(x-2\right)\\\Leftrightarrow 3x+15+7=19-5x+10\\ \Leftrightarrow3x+5x=-15-7+19+10\\ \Leftrightarrow8x=7\\\Leftrightarrow x=\frac{7}{8}\)
Vậy nghiệm của phương trình trên là \(\frac{7}{8}\)
\(c.3x-4\left(x+2\right)\left(x+3\right)=14-4\left(x^2-3x\right)\\ \Leftrightarrow3x-4\left(x^2+5x+6\right)=14-4x^2+12x\\ \Leftrightarrow4x^2-4x^2+3x-5x-12x=24+14\\ \Leftrightarrow-14x=38\\ \Leftrightarrow x=-\frac{19}{7}\)
Vậy nghiệm của phương trình trên là \(-\frac{19}{7}\)
\(d.x+\frac{3}{4}+3x+2=\frac{x}{3}-3x-\frac{2}{6}\\ \Leftrightarrow\frac{12x}{12}+\frac{9}{12}+\frac{36x}{12}+\frac{24}{12}=\frac{4x}{12}-\frac{36x}{12}-\frac{4}{12}\\ \Leftrightarrow12x+9+36x+24=4x-36x-4\\ \Leftrightarrow12x+36x+36x-4x=-24-9-4\\ \Leftrightarrow80x=-37\\ \Leftrightarrow x=-\frac{37}{80}\)
HT
1
2 tháng 2
Sửa đề: \(\left(x-1\right)^2-\left(3x+2\right)\left(x-12\right)=\left(x^2+1\right)\left(x-2\right)-x^2\)
\(\Leftrightarrow x^3-3x^2+3x-1-\left(3x^2-36x+2x-24\right)=x^3-2x^2+x-2-x^2\)
=>\(x^3-3x^2+3x-1-3x^2+34x+24=x^3-3x^2+x-2\)
=>\(x^3-6x^2+37x+23-x^3+3x^2-x+2=0\)
=>\(-3x^2+36x+25=0\)
=>\(x=\dfrac{18\pm\sqrt{399}}{3}\)
H
1
28 tháng 1 2023
Thấy \(x=0\) không phải là nghiệm của pt : Chia hai vế cho \(x^2\) ta được :
\(\Leftrightarrow x^2+3x+4+\dfrac{3}{x}+\dfrac{1}{x^2}=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x^2+\dfrac{1}{x^2}\right)+3\left(x+\dfrac{1}{x}\right)+4=0\)
\(Đặt\) : \(x+\dfrac{1}{x}\) \(=t\) , thay vào pt ta được :
\(\Leftrightarrow t^2-2+3t+4=0\)
\(\Leftrightarrow\left(t+1\right)\left(t+2\right)=0\)
\(TH1:\) \(\Leftrightarrow x+\dfrac{1}{x}+1=0\)
\(\dfrac{x^2+1+x}{x}=0\)
hình như sai thì phải á bạn
\(TH2:\) \(x+\dfrac{1}{x}+2=0\)
\(x^2+2x+1=0\)
\(\Rightarrow x=-1\)
\(Vậy...\)
mong các anh chị lớp trên xem hộ em bài này với ạ chứ em cũng mới chỉ có lớp 8 thôi ạ
26 tháng 2 2023
=4x^2-4x+1+x^3-27-4(x^2-16)
=4x^2-4x+1+x^3-27-4x^2+64
=x^3-4x+38
Lời giải:
Đặt $x^2+3x=a$ thì PT trở thành:
$a(a+4)=-4$
$\Leftrightarrow a^2+4a+4=0$
$\Leftrightarrow (a+2)^2=0$
$\Leftrightarrow a+2=0$
$\Leftrightarrow x^2+3x+2=0$
$\Leftrightarrow (x+1)(x+2)=0$
$\Rightarrow x=-1$ hoặc $x=-2$