NT
2
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
21 tháng 7 2019
Giải phương trình sau:
√3x2−5x+1−√x2−2=√3(x2−x−1)−√x2−3x+4
21 tháng 7 2019
ĐKXD: \(3x^2-7x+5\ge0;x^2-x+4\ge0;3x^2-5x+1\ge0\)
Phương trình tương đương
\(\sqrt{3x^2-7x+5}-\sqrt{3x^2-5x+1}=\sqrt{x^2-2}-\sqrt{x^2-x+4}\)
\(\left(=\right)\frac{-2\left(x-2\right)}{\sqrt{3x^2-7x+5}+\sqrt{3x^2-5x+1}}=\frac{x-2}{\sqrt{x^2+2}+\sqrt{x^2-x+4}}\)
\(\left(=\right)\left(x-2\right)\left(\frac{-2}{\sqrt{3x^2-7x+5}+\sqrt{3x^2-5x+1}}-\frac{1}{\sqrt{x^2+2}+\sqrt{x^2-x+4}}\right)=0\)
Dễ đàng đánh giá Trường hợp còn lại nhỏ hơn 0. Từ đó suy ra x=2(thỏa)
KT
3 tháng 4 2020
Câu 1 là \(\left(8x-4\right)\sqrt{x}-1\) hay là \(\left(8x-4\right)\sqrt{x-1}\)?
3 tháng 4 2020
Câu 1:ĐK \(x\ge\frac{1}{2}\)
\(4x^2+\left(8x-4\right)\sqrt{x}-1=3x+2\sqrt{2x^2+5x-3}\)
<=> \(\left(4x^2-3x-1\right)+4\left(2x-1\right)\sqrt{x}-2\sqrt{\left(2x-1\right)\left(x+3\right)}\)
<=> \(\left(x-1\right)\left(4x+1\right)+2\sqrt{2x-1}\left(2\sqrt{x\left(2x-1\right)}-\sqrt{x+3}\right)=0\)
<=> \(\left(x-1\right)\left(4x+1\right)+2\sqrt{2x-1}.\frac{8x^2-4x-x-3}{2\sqrt{x\left(2x-1\right)}+\sqrt{x+3}}=0\)
<=>\(\left(x-1\right)\left(4x+1\right)+2\sqrt{2x-1}.\frac{\left(x-1\right)\left(8x+3\right)}{2\sqrt{x\left(2x-1\right)}+\sqrt{x+3}}=0\)
<=> \(\left(x-1\right)\left(4x+1+2\sqrt{2x-1}.\frac{8x+3}{2\sqrt{x\left(2x-1\right)}+\sqrt{x+3}}\right)=0\)
Với \(x\ge\frac{1}{2}\)thì \(4x+1+2\sqrt{2x-1}.\frac{8x-3}{2\sqrt{x\left(2x-1\right)}+\sqrt{x+3}}>0\)
=> \(x=1\)(TM ĐKXĐ)
Vậy x=1
28 tháng 11 2019
Hung nguyen, Trần Thanh Phương, Sky SơnTùng, @tth_new, @Nguyễn Việt Lâm, @Akai Haruma, @No choice teen
help me, pleaseee
Cần gấp lắm ạ!
AH
Akai Haruma
Giáo viên
22 tháng 2 2020
Bài 1:
ĐKXĐ: $-2\leq x\leq 2$
Đặt $\sqrt{2-x}=a; \sqrt{2+x}=b(a,b\geq 0)$
Ta có: \(\left\{\begin{matrix} a+b+ab=2\\ a^2+b^2=4\end{matrix}\right.\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} a+b=2-ab\\ (a+b)^2-2ab=4\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow (2-ab)^2-2ab=4\)
\(\Leftrightarrow (ab)^2-6ab=0\Rightarrow \left[\begin{matrix} ab=0\\ ab=6\end{matrix}\right.\)
Nếu $ab=0\Rightarrow a+b=2$. Theo định lý Vi-et đảo thì $a,b$ là nghiệm của pt $X^2-2X=0\Rightarrow (a,b)=(0,2); (2,0)$
$\Rightarrow x=2$
Nếu $ab=6\Rightarrow a+b=-4$. Theo định lý Vi-et đảo thì $a,b$ là nghiệm của pt $X^2+4X+6=0$ (pt này vô nghiệm)
Vậy $x=2$
AH
Akai Haruma
Giáo viên
22 tháng 2 2020
Bài 2:
ĐK: $x\geq \frac{-1}{3}
PT \(\Leftrightarrow \sqrt{5x+7}=\sqrt{x+3}+\sqrt{3x+1}\)
\(\Rightarrow 5x+7=4x+4+2\sqrt{(x+3)(3x+1)}\)
\(\Leftrightarrow x+3=2\sqrt{(x+3)(3x+1)}\)
\(\Leftrightarrow \sqrt{x+3}(\sqrt{x+3}-2\sqrt{3x+1})=0\)
Vì $x\geq \frac{-1}{3}$ nên $\sqrt{x+3}\neq 0$
Do đó $\sqrt{x+3}-2\sqrt{3x+1}=0$
$\Rightarrow x+3=4(3x+1)$
$\Rightarrow x=-\frac{1}{11}$ (thỏa mãn)
Vậy..........
HL
2
AH
Akai Haruma
Giáo viên
2 tháng 10 2019
Lời giải:
a) ĐKXĐ: $x\ge \frac{-4}{3}$
Ta có:
PT \(\Leftrightarrow x^2-5x+36-8\sqrt{3x+4}=0\)
\(\Leftrightarrow (x^2-8x+16)+(3x+4-8\sqrt{3x+4}+16)=0\)
\(\Leftrightarrow (x-4)^2+(\sqrt{3x+4}-4)^2=0\)
Dễ thấy \((x-4)^2\geq 0; (\sqrt{3x+4}-4)^2\geq 0, \forall x\geq \frac{-4}{3}\)
Do đó để tổng của chúng bằng $0$ thì \((x-4)^2=(\sqrt{3x+4}-4)^2=0\Leftrightarrow x=4\) (thỏa mãn)
Vậy..........
b) ĐK: $x\geq \frac{2}{3}$
\(\sqrt{3x-2}=2-\sqrt{3}\)
\(\Rightarrow 3x-2=(2-\sqrt{3})^2=7-4\sqrt{3}\)
\(\Rightarrow x=\frac{7-4\sqrt{3}+2}{3}=\frac{9-4\sqrt{3}}{3}\) (thỏa mãn)
Vậy.......
AH
Akai Haruma
Giáo viên
17 tháng 9 2019
Lời giải:
a) ĐKXĐ: $x\ge \frac{-4}{3}$
Ta có:
PT \(\Leftrightarrow x^2-5x+36-8\sqrt{3x+4}=0\)
\(\Leftrightarrow (x^2-8x+16)+(3x+4-8\sqrt{3x+4}+16)=0\)
\(\Leftrightarrow (x-4)^2+(\sqrt{3x+4}-4)^2=0\)
Dễ thấy \((x-4)^2\geq 0; (\sqrt{3x+4}-4)^2\geq 0, \forall x\geq \frac{-4}{3}\)
Do đó để tổng của chúng bằng $0$ thì \((x-4)^2=(\sqrt{3x+4}-4)^2=0\Leftrightarrow x=4\) (thỏa mãn)
Vậy..........
b) ĐK: $x\geq \frac{2}{3}$
\(\sqrt{3x-2}=2-\sqrt{3}\)
\(\Rightarrow 3x-2=(2-\sqrt{3})^2=7-4\sqrt{3}\)
\(\Rightarrow x=\frac{7-4\sqrt{3}+2}{3}=\frac{9-4\sqrt{3}}{3}\) (thỏa mãn)
Vậy.......
TT
1
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
12 tháng 6 2019
\(x=0\) không phải nghiệm, chia 2 vế cho \(x^4\)
\(\Leftrightarrow5-\frac{2}{x^2}-3\sqrt{\frac{1}{x^2}+\frac{2}{x^4}}=\frac{4}{x^4}\)
\(\Leftrightarrow2\left(\frac{2}{x^4}+\frac{1}{x^2}\right)+3\sqrt{\frac{2}{x^4}+\frac{1}{x^2}}-5=0\)
Đặt \(\sqrt{\frac{2}{x^4}+\frac{1}{x^2}}=a>0\)
\(\Rightarrow2a^2+3a-5=0\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}a=1\\a=-\frac{5}{2}\left(l\right)\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\frac{2}{x^4}+\frac{1}{x^2}=1\Leftrightarrow x^4-x^2-2=0\Rightarrow x=\pm\sqrt{2}\)
TN
4 tháng 2 2016
\(\Leftrightarrow\sqrt{12-7x}-\sqrt{x^2-x}=\sqrt{3x^2-5x-1}-\sqrt{x^2-3x+4}\)
\(\Rightarrow-\sqrt{3x^2-5x-1}-\sqrt{x^2-x}+\sqrt{x^2-3x+4}+\sqrt{12-7x}=0\)
=>\(x\approx-3,4579061804411\)
\(x^2-5x+36=8\sqrt{3x+4}\)
\(\Leftrightarrow x^2-5x+36-8\sqrt{3x+4}=0\)
\(\Leftrightarrow\left(-8\sqrt{3x+4}+32\right)+\left(x^2-5x+4\right)=0\)
\(\Leftrightarrow-8\left(\sqrt{3x+4}-4\right)+\left(x-1\right)\left(x-4\right)=0\)
\(\Leftrightarrow-8.\frac{3x+4-16}{\sqrt{3x+4}+4}+\left(x-1\right)\left(x-4\right)=0\)
\(\Leftrightarrow-8.\frac{3x-12}{\sqrt{3x+4}+4}+\left(x-1\right)\left(x-4\right)=0\)
\(\left(x-4\right)\left(\frac{-24}{\sqrt{3x+4}+4}+x-1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=4\\\frac{-24}{\sqrt{3x+4}+4}+x-1=0\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=4\\-\frac{24}{\sqrt{3x+4}+4}+3+x-4=0\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=4\\-3.\frac{16-3x-4}{\left(\sqrt{3x+4}+4\right)^2}+\left(x-4\right)=0\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=4\\\left(x-4\right)\left[\frac{9}{\left(\sqrt{3x+4}+4\right)^2}+1\right]=0\end{cases}}\)
Mà \(\frac{9}{\left(\sqrt{3x+4}+4\right)^2}+1>0\forall x\) nên \(x-4=0\Rightarrow x=4\)
Vật PT có nghiệm duy nhất là \(x=4\)
cảm ơn bạn