K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
N
1
DN
2 tháng 7 2021
`x^2 + 2(m-1)x + m^2 = 0`
Thay `m=0` vào pt và giải ta được :
`x^2 - 6x + 16 = 0`
Vì `x^2 - 6x + 16 > 0` với mọi `x`
`=>` vô nghiệm
Vậy `S = RR`
Thay `m=-4` vào pt và giải ta được :
`x^2 + 10x + 16 = 0`
`\Delta = 10^2 - 4*1*16 = 36 > 0`
`=> \sqrt{\Delta} = 6`
`=>` Phương trình có 2 nghiệm phân biệt :
`x_1 = (-10+6)/(2*1) = -2`
`x_2 = (-10-6)/(2*1) = -8`
Vậy `S = {-2,-8}`
9 tháng 11 2021
\(1,\Delta=\left(-11\right)^2-4\cdot30=1\\ \Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=\dfrac{11-1}{2}=5\\x=\dfrac{11+1}{2}=6\end{matrix}\right.\\ 2,\Delta=\left(-1\right)^2-4\left(-20\right)=81\\ \Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=\dfrac{1-\sqrt{81}}{2}=-4\\x=\dfrac{1+\sqrt{81}}{2}=5\end{matrix}\right.\\ 3,\Delta=14^2-4\cdot24=100\\ \Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=\dfrac{-14-\sqrt{100}}{2}=-12\\x=\dfrac{-14+\sqrt{100}}{2}=-2\end{matrix}\right.\\ 4,\Delta=8^2-4\left(-2\right)3=88\\ \Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=\dfrac{-8-\sqrt{88}}{6}=\dfrac{-4+\sqrt{22}}{3}\\x=\dfrac{-8+\sqrt{88}}{6}=\dfrac{-4-\sqrt{22}}{3}\end{matrix}\right.\)
AH
Akai Haruma
Giáo viên
25 tháng 2 2021
1.
HPT \(\left\{\begin{matrix} (x+1)(y-1)=xy+4\\ (2x-4)(y+1)=2xy+5\end{matrix}\right.\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} xy-x+y-1=xy+4\\ 2xy+2x-4y-4=2xy+5\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} -x+y=5\\ 2x-4y=9\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow \left\{\begin{matrix} x=\frac{-29}{2}\\ y=\frac{-19}{2}\end{matrix}\right.\)
Vậy.............
AH
Akai Haruma
Giáo viên
25 tháng 2 2021
2.
ĐKXĐ: $x\in\mathbb{R}$
$x^2+x-2\sqrt{x^2+x+1}+2=0$
$\Leftrightarrow (x^2+x+1)-2\sqrt{x^2+x+1}+1=0$
$\Leftrightarrow (\sqrt{x^2+x+1}-1)^2=0$
$\Rightarrow \sqrt{x^2+x+1}=1$
$\Rightarrow x^2+x=0$
$\Leftrightarrow x(x+1)=0$
$\Rightarrow x=0$ hoặc $x=-1$
M
3
HA
11 tháng 5 2018
b/ \(5x-4\sqrt{x}-1=0\)
Đăt \(t=\sqrt{x}\left(t\ge0\right)\)
Ta có pt: \(5t^2-4t-1=0\)
\(\Delta=\left(-4\right)^2-4.5.\left(-1\right)=36>0\)
Vì \(\Delta>0\)nên pt có hai nghiệm phân biệt
\(\orbr{\begin{cases}t_1=\frac{4+6}{2.5}=1\\t_2=\frac{4-6}{2.5}=\frac{-1}{5}\end{cases}}\) t1=1(nhận) t2= -1/5 (loại)
\(t=1\Rightarrow\sqrt{x}=1\Rightarrow x=1\)
Vậy x=1
22 tháng 3 2022
a.Bạn thế vào nhé
b.\(\Delta=3^2-4m=9-4m\)
Để pt vô nghiệm thì \(\Delta< 0\)
\(\Leftrightarrow9-4m< 0\Leftrightarrow m>\dfrac{9}{4}\)
c.Ta có: \(x_1=-1\)
\(\Rightarrow x_2=-\dfrac{c}{a}=-m\)
d.Theo hệ thức Vi-ét, ta có:
\(\left\{{}\begin{matrix}x_1+x_2=-3\\x_1.x_2=m\end{matrix}\right.\)
1/ \(x_1^2+x_2^2=34\)
\(\Leftrightarrow\left(x_1+x_2\right)^2-2x_1x_2=34\)
\(\Leftrightarrow\left(-3\right)^2-2m=34\)
\(\Leftrightarrow m=-12,5\)
..... ( Các bài kia tương tự bạn nhé )
7 tháng 6 2020
Ta có : \(\left(x-1\right)^4-8\left(x-1\right)^2-9=0\)
- Đặt \(\left(x-1\right)^2=a\) ta được phương trình : \(a^2-8a-9=0\)
Ta có : \(a-b+c=1-\left(-8\right)+9=0\)
Nên phương trình có 2 nghiệm \(a_1=-1,a_2=-\frac{c}{a}=9\)
=> \(\left[{}\begin{matrix}\left(x-1\right)^2=-1\left(VL\right)\\\left(x-1\right)^2=9\end{matrix}\right.\)
=> \(\left(x-1\right)^2=9\)
=> \(\left[{}\begin{matrix}x-1=3\\x-1=-3\end{matrix}\right.\)
=> \(\left[{}\begin{matrix}x=4\\x=-2\end{matrix}\right.\)
Vậy .....
PC
12 tháng 4 2016
Đặt x-1=t (a) x^2-2x+2=v (b)
x^4=(v+2t)^2
(v+2t)^2+v*t=0 (*)\(\Rightarrow\) v^2+6vt+4t^2=0\(\Rightarrow\) (v/t)^2+6v/t+4=0 \(\Rightarrow\frac{v}{t}=-1;-2\)
Thay vào (*) tìm ra t hoặc v sau đó thay vào (a) và (b) là đươc ...
TD
6 tháng 2 2022
a) thay m=5 vào pt (1) dc
\(\left(5-4\right)x^2-2.5x+5-2=0\)
<=>\(x^2-10x+3=0\)
<=>\(\left(x-5-\sqrt{22}\right)\left(x-5+\sqrt{22}\right)=0\)
<=>\(\left[{}\begin{matrix}x=5+\sqrt{22}\\x=5-\sqrt{22}\end{matrix}\right.\)
b)Thay x=-1 vào pt (1) dc
\(\left(m-4\right)\left(-1\right)^2-2m\left(-1\right)+m-2=0\)
<=>\(m-4+2m+m-2=0\)
<=>\(4m=6\)
<=>m=\(\dfrac{3}{2}\)
Pt có nghiệm nên
Áp dụng hệ thức Vi-ét ta có
\(\left\{{}\begin{matrix}x_1+x_2=\dfrac{2m}{m-4}\left(2\right)\\x_1.x_2=\dfrac{m-2}{m-4}\left(3\right)\end{matrix}\right.\)
Thay m=\(\dfrac{3}{2}\)và x=-1 vào pt (2) ta dc
\(-1+x=\dfrac{2.\dfrac{3}{2}}{\dfrac{3}{2}-4}=-\dfrac{6}{5}\)
=>x=\(-\dfrac{1}{5}\)
c)\(\Delta'=\left[-\left(m\right)\right]^2-\left(m-4\right)\left(m-2\right)=m^2-\left(m^2-6m+8\right)=6m-8\)
pt có nghiệm kép <=>\(\Delta'=0\)
<=>\(6m-8=0< =>m=\dfrac{4}{3}\)
LT
1
HQ
Hà Quang Minh
Giáo viên
31 tháng 7 2023
\(\left(x+\dfrac{1}{x}\right)^2-4\left(x+\dfrac{1}{x}\right)^2+3=0\\\Leftrightarrow3\left(x+\dfrac{1}{x}\right)^2=3\\ \Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x+\dfrac{1}{x}=1\\x+\dfrac{1}{x}=-1\end{matrix}\right.\\ \Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x^2-x+1=0\\x^2+x+1=0\end{matrix}\right.\\ \Leftrightarrow x\in\varnothing \)
BH
3
NV
20 tháng 5 2016
a/ Thay m = 1 vào pt ta được: x2 + 2 = 0 => x2 = -2 => pt vô nghiệm
b/ Theo Vi-ét ta được: \(\begin{cases}x_1+x_2=2m-2\\x_1.x_2=m+1\end{cases}\)
\(\frac{x_1}{x_2}+\frac{x_2}{x_1}=4\) \(\Leftrightarrow\frac{x_1^2+x_2^2}{x_1x_2}=4\) \(\Leftrightarrow\frac{\left(x_1+x_2\right)^2-2x_1x_2}{x_1x_2}=4\) \(\Leftrightarrow\frac{\left(2m-2\right)^2-2\left(m+1\right)}{m+1}=4\) \(\Leftrightarrow\frac{4m^2-8m+4-2m-2}{m+1}=4\) \(\Leftrightarrow4m^2-10m+2=4m+4\) \(\Leftrightarrow4m^2-14m-2=0\)
Giải denta ra ta được 2 nghiệm: \(\begin{cases}x_1=\frac{7+\sqrt{57}}{4}\\x_2=\frac{7-\sqrt{57}}{4}\end{cases}\)
HT
20 tháng 5 2016
Khi m=1 ta có : \(x^2-2=0\Leftrightarrow x=\pm\sqrt{2}\)
Pt 2 nghiệm x1 ; x2 thỏa mãn : \(\frac{x_1}{x_2}+\frac{x_2}{x_1}=4\) \(\Leftrightarrow\frac{x_1^2+x_2^2}{x_1+x_2}=4\Leftrightarrow\frac{x_1^2+x_2^2-2x_1x_2+2x_1x_2}{x_1+x_2}=4\) \(\Leftrightarrow\frac{\left(x_1+x_2\right)^2-2x_1x_2}{x_1+x_2}=4\) (1)
Theo viet ta có: \(x_1x_2=\frac{c}{a}=\left(m+1\right)\); \(x_1+x_2=\frac{-b}{a}=2\left(m+1\right)\)
Thay vài (1) ta có: \(\frac{\left[2\left(m+1\right)\right]^2-2\left(m-1\right)}{2\left(m+1\right)}=4\) \(\Leftrightarrow4\left(m^2+2m+1\right)-2m+1=8\left(m+1\right)\Leftrightarrow4m^2+6m+5-8m-8=0\) \(\Leftrightarrow4m^2-2m-3=0\Leftrightarrow\left[\begin{array}{nghiempt}m=\frac{1+\sqrt{13}}{4}\\m=\frac{1-\sqrt{13}}{4}\end{array}\right.\)
\(\left(x+1\right)^4+\left(x+1\right)^2-20=0\)
Đặt t = x + 1
\(t^4+t^2-20=0\) \(t^2\ge0\)
\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}t^2=4\left(n\right)\\t^2=-5\left(l\right)\end{cases}}\)
\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}t=2\\t=-2\end{cases}}\)
\(\orbr{\begin{cases}x+1=2\\x+1=-2\end{cases}}\)
\(\orbr{\begin{cases}x=1\\x=-3\end{cases}}\)