K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
13 tháng 1 2019
Ta có: 2x^4 + 3x³ - 16x² + 3x + 2 = 0.
<=> (2x^4 + 8x³ + 2x²) - (5x³ + 20x² + 5x) + (2x² + 8x + 2) = 0.
<=> (x² + 4x + 1).(2x² - 5x + 2) = 0.
• Nếu x² + 4x + 1 = 0.
Xét ∆' = 2² - 1 = 3, nên pt có hai nghiệm:
x = -2 - √3 và x = -2 + √3.
• Nếu 2x² - 5x + 2 = 0.
<=> (x - 2).(x - 1/2) = 0, nên pt có hai nghiệm: x = 2 và x = 1/2.
HT
0
NN
1
9 tháng 3 2019
\(6x^4-2x^3-x^2+2=0\)
\(\Leftrightarrow6x^4-8x^3+4x^2+6x^3-8x^2+4x+3x^2-4x+2=0\)
\(\Leftrightarrow2x^2\left(3x^2-4x+2\right)+2x\left(3x^2-4x+2\right)+\left(3x^2-4x+2\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(3x^2-4x+2\right)\left(2x^2+2x+1\right)=0\)
Mà \(2x^2+2x+1=2\left(x+\frac{1}{2}\right)^2 +\frac{1}{2}>0\forall x\)
\(3x^2-4x+2=3\left(x-\frac{2}{3}\right)^2+\frac{2}{3}>0\left(\forall x\right)\)
Do đó tập nghiệm của pt là: \(S=\varnothing\)
Chúc bạn học tốt.
20 tháng 8 2018
\(\frac{m^2\left[\left(x+2\right)^2-\left(x-2\right)^2\right]}{8}-4x=\left(m-1\right)^2+3\left(2m+1\right)\)
\(\Leftrightarrow\frac{m^2\left(x^2+4x+4-x^2+4x-4\right)}{8}-4x=\)\(m^2-2m+1+6m+3\)
\(\Leftrightarrow\frac{m^2.8x}{8}-4x=m^2+4m+4\)
\(\Leftrightarrow m^2x-4x=m^2+4m+4\)
\(\Leftrightarrow x\left(m^2-4\right)=\left(m+2\right)^2\) \(\left(1\right)\)
+) Nếu \(m^2-4\ne0\Leftrightarrow m^2\ne4\Leftrightarrow m\ne\pm2\)
Phương trình có nghiệm duy nhất \(x=\frac{\left(m+2\right)^2}{m^2-4}=\frac{\left(m+2\right)^2}{\left(m+2\right)\left(m-2\right)}=\frac{m+2}{m-2}\)
+) Nếu \(m=2\)
\(\left(1\right)\Leftrightarrow x\left(2^2-4\right)=\left(2+2\right)^2\)
\(\Leftrightarrow0=16\) ( vô lí )
\(\Rightarrow\)Phương trình trên vô nghiệm
+) Nếu \(m=-2\)
\(\left(1\right)\Leftrightarrow x\left[\left(-2\right)^2-4\right]=\left(-2+2\right)^2\)
\(\Leftrightarrow0=0\)( đúng )
\(\Rightarrow\)Phương trình có nghiệm đúng với mọi x
Vậy : - Nếu \(m\ne\pm2\)phương trình có nghiệm duy nhất \(x=\frac{m+2}{m-2}\)
- Nếu m = 2 thì phương trình vô nghiệm
- Nếu m = -2 thì phương trình có nghiệm đúng với mọi x
KH
15 tháng 3 2020
\(\left(x-1\right)^2+x\left(5-x\right)=0\)
\(\Leftrightarrow x^2-2x+1+5x-x^2=0\)
\(\Leftrightarrow3x+1=0\)
\(\Leftrightarrow3x=-1\)
\(x=\frac{-1}{3}\)
TT
0
TH1:
\(x-2=5\)
\(\Rightarrow x=7\)
TH2:
\(-x+2=5\)
\(\Rightarrow x=-3\)
`|x-2|=5`
`<=>` $\\left[ \begin{array}{l}x-2=5\\x-3=-5\end{array} \right.$
`<=>` $\\left[ \begin{array}{l}x=7\\x=-2\end{array} \right.$
Vậy `s={7,-2}`