K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
DT
25 tháng 2 2022
tham khảo:
Đặt t = x + 3
=> x + 2 = t - 1; x + 4 = t + 1.
ta có pt: (t - 1)^4 + (t + 1)^4 = 82
<=>[(t -1)²]² + [(t + 1)²]² = 82
<=> (t² - 2t + 1)² + (t² + 2t + 1)² = 82
<=> (t²+1)² - 4t(t²+1) + 4t² + (t²+1)² + 4t(t²+1) + 4t² = 82
<=> (t² + 1)² + 4t² = 41
<=> t^4 + 6t² + 1 = 41
<=> (t²)² + 6t² - 40 = 0
<=> t² = -10 (loại) hoặc t² = 4
<=> t = 2 hoặc t = -2
với t = -2 => x = -5
với t = 2 => x = -1
vậy pt có hai nghiệm là : x = -1 hoặc x = -5
25 tháng 2 2022
-Chúc mừng lên Thiếu tá he. Chắc tui còn lâu mới lên được á. Cộng thêm nick kia chắc có được 3 sao à.
TK
0
11 tháng 7 2019
Đặt x-4=t
x-2=t+2
x-6 = t - 2
pt <=> (t+2)4 + (t-2)4 = 82
<=> (t2+4+4t)2 + (t2+4 -4t)2 =82
<=> (t2+4)2 +8t(t2+1)+16t2 + (t2+4)2 - 8t(t2+1)+16t2 =82
<=> (t2+4)2 + 16t2 =41
<=> t4 + 24t2 +16 -41 = 0 <=> \(\left[{}\begin{matrix}t^2=1\\t^2=-25\left(loai\right)\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}t=1\\t=-1\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=3\\x=5\end{matrix}\right.\)
TK
1
31 tháng 5 2019
\(\frac{1000}{x}-\frac{1000}{x+10}=5\)
\(1000\left(\frac{1}{x}-\frac{1}{x+10}\right)=5\)
\(\frac{x+10-x}{x\left(x+10\right)}=\frac{5}{1000}\)
\(\frac{10}{x^2+10x}=\frac{1}{200}\)
\(x^2+10x-200=0\)
\(x^2-10x+20x-200=0\)
\(x\left(x-10\right)+20\left(x-10\right)=0\)
\(\left(x+20\right)\left(x-10\right)=0\)
=>x=-20 hoặc x=10
VK
1
ND
24 tháng 2 2018
\(\left(x+4\right)^4+\left(x+6\right)^4=82\)
Đặt a = x + 5
Ta có:
\(\left(x+4\right)^4+\left(x+6\right)^4=82\)
\(\Leftrightarrow\left(a-1\right)^4+\left(a+1\right)^4\)
\(\Leftrightarrow\left[\left(a-1\right)^2\right]^2+\left[\left(a+1\right)^2\right]^2=82\)
\(\Leftrightarrow\left(a^2-2a+1\right)^2+\left(a+2a+1\right)^2=82\)
\(\Leftrightarrow\left(a^2+1\right)^2-4a\left(a^2+1\right)+4a^2+\left(a^2+1\right)^2+4a\left(a^2+a\right)+4a^2=82\) \(\Leftrightarrow\left(a^2+1\right)^2+4a^2=41\)
\(\Leftrightarrow a^4+6a^2+1=41\)
\(\Leftrightarrow a^4+6a^2-40a=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}a^2=-10\left(loại\right)\\a^2=4\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}a=2\\a=-2\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=-3\\x=-7\end{matrix}\right.\)
30 tháng 7 2023
=>y^4+4y^3+6y^2+4y+1+y^4-4y^3+6y^2-4y+1=82
=>2y^4+12y^2-80=0
=>y^4+6y^2-40=0
=>(y^2+10)(y^2-4)=0
=>y^2-4=0
=>y=2 hoặc y=-2
AH
Akai Haruma
Giáo viên
4 tháng 1 2021
Lời giải:
Đặt $x-1=a$ thì $x+1=a+2$ và $x-3=a-2$
PT trở thành: $(a+2)^4+(a-2)^4=82$
$\Leftrightarrow 2a^4+48a^2+32=82$
$\Leftrightarrow a^4+24a^2-25=0$
$\Leftrightarrow (a^2-1)(a^2+25)=0$
$\Rightarrow a^2-1=0$
$\Leftrightarrow (x-1)^2-1=0$
$\Leftrightarrow (x-2)x=0\Rightarrow x=0$ hoặc $x=2$
20 tháng 1 2021
(x + 1)4 + (x - 3)4 = 82
\(\Leftrightarrow\) (x2 + 2x + 1)2 + (x2 - 6x + 9)2 = 82
\(\Leftrightarrow\) x4 + 4x2 + 1 + 4x3 + 4x + 2x2 + 4x2 + x4 + 36x2 + 81 - 12x3 - 108x + 18x2 - 82 = 0
\(\Leftrightarrow\) 2x4 - 8x3 + 60x2 - 104x = 0
\(\Leftrightarrow\) x4 - 4x3 + 30x2 - 52x = 0
\(\Leftrightarrow\) x(x3 - 4x2 + 30x - 52) = 0
\(\Leftrightarrow\) x(x3 - 2x2 - 2x2 + 4x + 26x - 52) = 0
\(\Leftrightarrow\) x[x2(x - 2) - 2x(x - 2) + 26(x - 2)] = 0
\(\Leftrightarrow\) x(x - 2)(x2 - 2x + 26) = 0
Ta có: x2 - 2x + 26 = x2 - 2x + 1 + 25 = (x - 1)2 + 25 > 0 với mọi x
\(\Rightarrow\) \(\left[{}\begin{matrix}x=0\\x-2=0\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\) \(\left[{}\begin{matrix}x=0\\x=2\end{matrix}\right.\)
Vậy S = {0; 2}
Chúc bn học tốt!
20 tháng 1 2021
Ta có: \(\left(x+1\right)^4+\left(x-3\right)^4=82\)
\(\Leftrightarrow\left(x^2+2x+1\right)^2+\left(x^2-6x+9\right)^2=82\)
\(\Leftrightarrow x^4+4x^2+1+4x^3+2x^2+4x+x^4+36x^2+81-12x^3+18x^2-108x-82=0\)
\(\Leftrightarrow2x^4-8x^3+60x^2-104x=0\)
\(\Leftrightarrow x\left(2x^3-8x^2+60x-104\right)=0\)
\(\Leftrightarrow x\left(2x^3-4x^2-4x^2+8x+52x-104\right)=0\)
\(\Leftrightarrow x\left[2x^2\left(x-2\right)-4x\left(x-2\right)+52\left(x-2\right)\right]=0\)
\(\Leftrightarrow x\left(x-2\right)\left(2x^2-4x+52\right)=0\)
mà \(2x^2-4x+52>0\forall x\)
nên x(x-2)=0
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\\x-2=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\\x=2\end{matrix}\right.\)
Vậy: S={0;2}