KA
0
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
21 tháng 9 2020
a. ĐKXĐ: ...
\(1+cot^2x=\frac{2}{tanx}\)
\(\Leftrightarrow1+cot^2x=2cotx\)
\(\Leftrightarrow\left(cotx-1\right)^2=0\Leftrightarrow cotx=1\)
\(\Rightarrow x=\frac{\pi}{4}+k\pi\)
b. ĐKXĐ: ...
\(cosx\left(\frac{sinx}{cosx}+2cosx\right)-2=0\)
\(\Leftrightarrow sinx+2cos^2x-2=0\)
\(\Leftrightarrow sinx-2\left(1-cos^2x\right)=0\)
\(\Leftrightarrow sinx-2sin^2x=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}sinx=0\\sinx=\frac{1}{2}\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=k\pi\\x=\frac{\pi}{6}+k2\pi\\x=\frac{5\pi}{6}+k2\pi\end{matrix}\right.\)
TV
1
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
8 tháng 6 2020
a/ \(y'=6sinx.cosx.sin3x+9sin^2x.cos3x\)
b/ \(y'=-\frac{2\left(1+cotx\right)}{sin^2x}\)
c/ \(y'=-sin^3x+2sinx.cos^2x\)
d/ \(y'=\frac{tanx}{cos^2x\sqrt{2+tan^2x}}\)
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
5 tháng 2 2020
\(\Leftrightarrow tan^2x-2+cot^2x+\frac{2}{tan2x}=0\)
\(\Leftrightarrow\left(tanx-cotx\right)^2+\frac{1-tan^2x}{tanx}=0\)
\(\Leftrightarrow\left(\frac{1-tan^2x}{tanx}\right)^2+\frac{1-tan^2x}{tanx}=0\)
\(\Leftrightarrow t^2+t=0\)
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
4 tháng 10 2020
1.
\(\Leftrightarrow3x=k\pi\Leftrightarrow x=\frac{k\pi}{3}\)
2.
\(\Leftrightarrow cos5x=0\Leftrightarrow5x=\frac{\pi}{2}+k\pi\Leftrightarrow x=\frac{\pi}{10}+\frac{k\pi}{5}\)
4.
\(cos3x+cosx+cos2x=0\)
\(\Leftrightarrow2cos2x.cosx+cos2x=0\)
\(\Leftrightarrow cos2x\left(2cosx+1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}cos2x=0\\cosx=-\frac{1}{2}\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=\frac{\pi}{4}+\frac{k\pi}{2}\\x=\pm\frac{2\pi}{3}+k2\pi\end{matrix}\right.\)
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
4 tháng 10 2020
5.
\(sin6x+sin2x+sin4x=0\)
\(\Leftrightarrow2sin4x.cos2x+sin4x=0\)
\(\Leftrightarrow sin4x\left(2cos2x+1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}sin4x=0\\cos2x=-\frac{1}{2}\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=\frac{k\pi}{4}\\x=\pm\frac{\pi}{3}+k\pi\end{matrix}\right.\)
6. ĐKXĐ; ...
\(\Leftrightarrow tanx+tan2x=1-tanx.tan2x\)
\(\Leftrightarrow\frac{tanx+tan2x}{1-tanx.tan2x}=1\)
\(\Leftrightarrow tan3x=1\)
\(\Leftrightarrow x=\frac{\pi}{12}+\frac{k\pi}{3}\)
MQ
0
HN
1
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
26 tháng 8 2020
ĐKXĐ: \(sin2x\ne0\)
Ta có: \(VT=tan^2x+cot^2x=\left(tanx-cotx\right)^2+2\ge2\)
Lại có \(cos^2\left(3x+\frac{\pi}{4}\right)\le1\) ;\(\forall x\Rightarrow VP=1+cos^2\left(3x+\frac{\pi}{4}\right)\le2\)
Đẳng thức xảy ra khi và chỉ khi:
\(\left\{{}\begin{matrix}tanx=cotx\\cos^2\left(3x+\frac{\pi}{4}\right)=1\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}tanx=tan\left(\frac{\pi}{2}-x\right)\\sin\left(3x+\frac{\pi}{4}\right)=0\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=\frac{\pi}{2}-x+k\pi\\3x+\frac{\pi}{4}=k\pi\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=\frac{\pi}{4}+\frac{k\pi}{2}\\x=-\frac{\pi}{12}+\frac{k\pi}{3}\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow x=\frac{\pi}{4}+k\pi\)
NT
1
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
26 tháng 8 2020
ĐKXĐ: ...
\(\Leftrightarrow\left(tan^2x-1\right)\left(tan^2x-3\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}tan^2x=1\\tan^2x=3\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}sin^2x=cos^2x\\sin^2x=3cos^2x\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}cos^2x-sin^2x=0\\\frac{1}{2}-\frac{1}{2}cos2x=\frac{3}{2}+\frac{3}{2}cos2x\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}cos2x=0\\cos2x=-\frac{1}{2}\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=\frac{\pi}{4}+\frac{k\pi}{2}\\x=\pm\frac{\pi}{3}+k\pi\end{matrix}\right.\)