K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
KL
0
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
10 tháng 7 2020
\(p+q=0\Rightarrow q=-p\)
\(\Rightarrow x^2+px-p=0\) (1)
Do nghiệm pt là nguyên nên delta là SCP hay \(\Delta=p^2+4p=k^2\)
\(\Leftrightarrow\left(p+2\right)^2-4=k^2\Rightarrow\left(p+2\right)^2-k^2=4\)
\(\Rightarrow\left(p+2-k\right)\left(p+2+k\right)=4\)
Pt ước số cơ bản, bạn tự tính p sau đó thay vào (1) giải ra x, cái nào nguyên thì nhận
b/ \(\Leftrightarrow\sqrt{\left(3-x\right)^2}+\sqrt{\left(x+5\right)^2}=8\)
\(\Leftrightarrow\left|3-x\right|+\left|x+5\right|=8\)
Mặt khác ta có \(\left|3-x\right|+\left|x+5\right|\ge\left|3-x+x+5\right|=8\)
Dấu "=" xảy ra khi và chỉ khi \(\left(3-x\right)\left(x+5\right)\ge0\)
\(\Rightarrow-5\le x\le3\)
\(\Rightarrow\) Nghiệm của pt đã cho là \(-5\le x\le3\)
10 tháng 7 2020
b) Ta có: \(\sqrt{x^2-6x+9}+\sqrt{x^2+10x+25}=8\)
\(\Leftrightarrow\left|x-3\right|+\left|x+5\right|=8\)(*)
Trường hợp 1: x<-5
(*)\(\Leftrightarrow3-x-x-5=8\)
\(\Leftrightarrow-2-2x=8\)
\(\Leftrightarrow-2\left(1+x\right)=8\)
\(\Leftrightarrow1+x=-4\)
hay x=-5(loại)
Trường hợp 2: -5≤x≤3
(*)\(\Leftrightarrow3-x+x+5=8\)
\(\Leftrightarrow8=8\)
hay x∈[-5;3]
Trường hợp 2: x>3
(*)\(\Leftrightarrow x-3+x+5=8\)
\(\Leftrightarrow2x+2=8\)
\(\Leftrightarrow2x=6\)
hay x=3(loại)
Vậy: S=[-5;3]
NT
1
1 tháng 9 2015
Câu 1. Ta có phương trình tương đương với \(\sqrt{\left(x-3\right)^2}+\sqrt{\left(x+5\right)^2}=8\leftrightarrow\left|3-x\right|+\left|x+5\right|=8\). Nhớ lại rằng ta luôn có \(\left|A\right|+\left|B\right|\ge\left|A+B\right|,\) với dấu bằng xảy ra khi và chỉ khi \(A\cdot B\ge0\),
Mà \(8=\left(3-x\right)+\left(x+5\right)\to\left(3-x\right)\left(x+5\right)\ge0\leftrightarrow\left(x-3\right)\left(x+5\right)\le0\leftrightarrow-5\le x\le3.\)
Vậy đáp số là \(-5\le x\le3.\)
Câu 2. Ta có
\(VT=y^2-2y+3=\left(y-1\right)^2+2\ge2,VP=\frac{6}{x^2+2x+4}=\frac{6}{\left(x+1\right)^2+3}\le\frac{6}{3}=2\to VP\le VT\)
Do đó để \(VT=VP\) thì các dấu bằng phải xảy ra, ta suy ra ngay \(y=1,x=-1.\) (Ở đây ta kí hiệu VT là vế trái, VP là vế phải). ĐPCM
DN
3
LN
24 tháng 7 2017
=>\(\sqrt{\left(x+3\right)^2}\)+ \(\sqrt{\left(x+4\right)^2}\)+\(\sqrt{\left(x+5\right)^2}\)=9x
=> x + 3 + x + 4 + x + 5 = 9x
=> - 6x = - 12
=> x=2
25 tháng 7 2017
Ủa sao phá đc trị tuyệt đối hay v bạn? (căn a^2 = trị tuyệt đối của a )
PA
28 tháng 9 2017
a)
\(\sqrt{3x^2+6x+7}+\sqrt{5x^2+10x+21}=5-2x-x^2\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{3\left(x+1\right)^2+4}+\sqrt{5\left(x+1\right)^2+16}=6-\left(x+1\right)^2\)
\(VT\ge6;VP\le6\Rightarrow VT=VP=6\)
Vậy pt có một nghiệm duy nhất là \(x=-1\)
b)
\(\sqrt{4x^2+20x+25}+\sqrt{x^2-8x+16}=\sqrt{x^2+18x+81}\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{\left(2x+5\right)^2}+\sqrt{\left(x-4\right)^2}=\sqrt{\left(x+9\right)^2}\)
\(\Leftrightarrow\left|2x+5\right|+\left|x-4\right|=\left|x+9\right|\)
Lập bảng xét dấu ra nhé ~^o^~
VN
2
TN
10 tháng 12 2018
Ta có: \(\sqrt{x^2-6x+9}+\sqrt{x^2+10x+25}=8\)
\(\Rightarrow\sqrt{\left(x-3\right)^2}+\sqrt{\left(x+5\right)^2}=8\)
\(\Rightarrow x-3+x+5=8\)
\(\Rightarrow2x=6\Rightarrow x=3\)
10 tháng 12 2018
\(\sqrt{x^2-6x+9}+\sqrt{x^2+10x+25}=8\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{\left(x-3\right)^2}+\sqrt{\left(x+5\right)^2}=8\Leftrightarrow\left|x-3\right|+\left|x+5\right|=8\) (1)
Nếu \(x< -5\) thì (1) trở thành:
\(3-x+\left(-x-5\right)=8\Leftrightarrow-2x-2=8\Leftrightarrow x=-5\) (loại)
-Nếu \(-5\le x< 3\) thì (1) trở thành:
\(3-x+x+5=8\Leftrightarrow8=8\)
-Nếu \(x>3\) thì (1) trở thành:
\(x-3+x+5=8\Leftrightarrow2x+2=8\Leftrightarrow x=3\) (thỏa mãn)
Vậy \(-5\le x\le3\)
HN
5
H9
HT.Phong (9A5)
CTVHS
11 tháng 7 2023
1, \(\sqrt{4-4x+x^2}=3\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{\left(2+x\right)^2}=3\)
\(\Leftrightarrow\left|2+x\right|=3\)
TH1: \(\left|2-x\right|=2-x\) với \(2-x\ge0\Leftrightarrow x\le2\)
Pt trở thành:
\(2-x=3\) (ĐK: \(x\le2\) )
\(\Leftrightarrow x=2-3\)
\(\Leftrightarrow x=-1\left(tm\right)\)
TH2: \(\left|2-x\right|=-\left(2-x\right)\) với \(2-x< 0\Leftrightarrow x>2\)
Pt trở thành:
\(-\left(2-x\right)=3\) (ĐK: \(x>2\))
\(\Leftrightarrow-2+x=3\)
\(\Leftrightarrow x=3+2\)
\(\Leftrightarrow x=5\left(tm\right)\)
Vậy \(S=\left\{-1;5\right\}\)
19 tháng 9 2021
1) \(\sqrt{5-2x}=6\left(đk:x\le\dfrac{5}{2}\right)\)
\(\Leftrightarrow5-2x=36\)
\(\Leftrightarrow2x=-31\Leftrightarrow x=-\dfrac{31}{2}\left(tm\right)\)
2) \(\sqrt{2-x}=\sqrt{x+1}\left(đk:2\ge x\ge-1\right)\)
\(\Leftrightarrow2-x=x+1\)
\(\Leftrightarrow2x=1\Leftrightarrow x=\dfrac{1}{2}\left(tm\right)\)
3) \(\Leftrightarrow\sqrt{\left(2x+1\right)^2}=6\)
\(\Leftrightarrow\left|2x+1\right|=6\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}2x+1=6\\2x+1=-6\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=\dfrac{5}{2}\\x=-\dfrac{7}{2}\end{matrix}\right.\)
4) \(\sqrt{x^2-10x+25}=x-2\left(đk:x\ge2\right)\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{\left(x-5\right)^2}=x-2\)
\(\Leftrightarrow\left|x-5\right|=x-2\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x-5=x-2\left(x\ge5\right)\\x-5=2-x\left(2\le x< 5\right)\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}5=2\left(VLý\right)\\x=\dfrac{7}{2}\left(tm\right)\end{matrix}\right.\)
cách 1: \(\sqrt{x^2+6x+9}=\sqrt{x^2-10x+25}\)
\(\Leftrightarrow x^2+6x+9=x^2-10x+25\)
\(\Leftrightarrow16x=16\Leftrightarrow x=1\)
vậy x=1 là nghiêm của pt
c2: \(\sqrt{x^2+6x+9}=\sqrt{x^2-10x+25}\)
\(\Leftrightarrow\left|x+3\right|=\left|x-5\right|\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x+3=x-5\\x+3=5-x\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}3=-5\left(vl\right)\\x=1\end{matrix}\right.\)
vậy x=1 là nghiệm của pt