K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
PT
0
PT
12
MT
1 tháng 2 2016
3x2+6x+7=3.(x2+2x+1)+4=3.(x+1)2+4 >= 4
=> căn của nó >=
..................................................... ko thích giải
NT
1
1 tháng 9 2015
Câu 1. Ta có phương trình tương đương với \(\sqrt{\left(x-3\right)^2}+\sqrt{\left(x+5\right)^2}=8\leftrightarrow\left|3-x\right|+\left|x+5\right|=8\). Nhớ lại rằng ta luôn có \(\left|A\right|+\left|B\right|\ge\left|A+B\right|,\) với dấu bằng xảy ra khi và chỉ khi \(A\cdot B\ge0\),
Mà \(8=\left(3-x\right)+\left(x+5\right)\to\left(3-x\right)\left(x+5\right)\ge0\leftrightarrow\left(x-3\right)\left(x+5\right)\le0\leftrightarrow-5\le x\le3.\)
Vậy đáp số là \(-5\le x\le3.\)
Câu 2. Ta có
\(VT=y^2-2y+3=\left(y-1\right)^2+2\ge2,VP=\frac{6}{x^2+2x+4}=\frac{6}{\left(x+1\right)^2+3}\le\frac{6}{3}=2\to VP\le VT\)
Do đó để \(VT=VP\) thì các dấu bằng phải xảy ra, ta suy ra ngay \(y=1,x=-1.\) (Ở đây ta kí hiệu VT là vế trái, VP là vế phải). ĐPCM
26 tháng 7 2017
a/ \(\hept{\begin{cases}VT=\sqrt{3x^2+6x+7}+\sqrt{5x^2+10x+14}=\sqrt{3\left(x+1\right)^2+4}+\sqrt{5\left(x+1\right)^2+9}\ge2+3=5\\VP=4-2x-x^2=5-\left(x+1\right)^2\le5\end{cases}}\)
Dấu = xảy ra khi \(x=-1\)
b/ \(\sqrt{x-2}+\sqrt{4-x}=x^2-6x+11\)
Đặt \(\hept{\begin{cases}\sqrt{x-2}=a\ge0\\\sqrt{4-x}=b\ge0\end{cases}}\)thì ta có
\(\hept{\begin{cases}a^2+b^2=2\\a+b=-a^2b^2+3\end{cases}}\)
Đặt \(\hept{\begin{cases}a+b=S\\ab=P\end{cases}}\) thì ta có
\(\hept{\begin{cases}S^2-2P=2\\S=3-P^2\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}\left(3-P^2\right)^2-2P=2\\S=3-P^2\end{cases}}\)
Thôi làm tiếp đi làm biếng quá.
T
26 tháng 7 2017
a)√3x2+6x+7+√5x2+10x+14=4−2x−x2
\(\Leftrightarrow16x+\left(\sqrt{6}+\sqrt{10}\right)\sqrt{x}+21\)
\(\Leftrightarrow-x^2-2x+4\)
Thế vào ta được:
\(x^2+18x+\left(\sqrt{6}+\sqrt{10}\right)\sqrt{x}=-17\)
\(x^2+18x+\left(\sqrt{6}+\sqrt{10}\right)\sqrt{x}+17=0\)
\(16x+\left(\sqrt{6}+\sqrt{10}\right)\sqrt{x}+21=4-x\left(x+2\right)\)
PA
28 tháng 9 2017
a)
\(\sqrt{3x^2+6x+7}+\sqrt{5x^2+10x+21}=5-2x-x^2\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{3\left(x+1\right)^2+4}+\sqrt{5\left(x+1\right)^2+16}=6-\left(x+1\right)^2\)
\(VT\ge6;VP\le6\Rightarrow VT=VP=6\)
Vậy pt có một nghiệm duy nhất là \(x=-1\)
b)
\(\sqrt{4x^2+20x+25}+\sqrt{x^2-8x+16}=\sqrt{x^2+18x+81}\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{\left(2x+5\right)^2}+\sqrt{\left(x-4\right)^2}=\sqrt{\left(x+9\right)^2}\)
\(\Leftrightarrow\left|2x+5\right|+\left|x-4\right|=\left|x+9\right|\)
Lập bảng xét dấu ra nhé ~^o^~
KL
0
NA
1
24 tháng 9 2019
\(VT=\sqrt{-\left(x-1\right)^2+3}+\sqrt{-\left(x+3\right)^2+1}< 1+\sqrt{3}\) pt vô nghiệm
3 tháng 8 2017
a) giải pt ra ta được : x=-1
b) giải pt ra ta được : x=2
c)giải pt ra ta được : x vô ngiệm
d)giải pt ra ta được : x=vô ngiệm
~~~~~~~~~~~ai đi ngang qua nhớ để lại k ~~~~~~~~~~~~~
~~~~~~~~~~~~ Chúc bạn sớm kiếm được nhiều điểm hỏi đáp ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~
DT
0
\(\sqrt{2x^2-10x+11}=\sqrt{x^2-6x+8}\)
\(\Leftrightarrow2x^2-10x+11=x^2-6x+8\)
\(\Leftrightarrow x^2-4x+3=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-1\right)\left(x-3\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x-1=0\\x-3=0\end{cases}\Leftrightarrow}\orbr{\begin{cases}x=1\\x=3\end{cases}}\)
#H