Question

[Thục Hiền]

giải pt sau

\(\frac{\cos3x}{1-sinx}=0\)

Answer 1

[Đoàn Đức Hà]

ĐK: \(1-sinx\ne0\Leftrightarrow x\ne\frac{\pi}{2}+l2\pi\left(l\inℤ\right)\).

\(\frac{cos3x}{1-sinx}=0\)

\(\Rightarrow cos3x=0\)

\(\Leftrightarrow3x=\frac{\pi}{2}+k\pi\left(k\inℤ\right)\)

\(\Leftrightarrow x=\frac{\pi}{6}+\frac{k\pi}{3}\left(k\inℤ\right)\)

Đối chiếu điều kiện: 

\(\frac{\pi}{6}+\frac{k\pi}{3}=\frac{\pi}{2}+l\pi\Leftrightarrow\frac{1}{3}=\frac{k}{3}-l\Leftrightarrow k=3l+1\).

Vậy nghiệm phương trình là \(x=\frac{\pi}{6}+\frac{k\pi}{3}\)với \(k\inℤ,k\ne3l+1\left(l\inℤ\right)\).