KN
4
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
KN
4
4 tháng 11 2019
t lm bừa , nx t lm roài thì cấm gáy :)
\(sina=\frac{1}{5}\)
\(a=arcsin\left(\frac{1}{5}\right)\)
\(arcsin\left(\frac{1}{5}\right)\Leftrightarrow a=0,20135792\)
\(a=\left(3,14159265\right)-0,20135795\)
\(a=2,94023473\)
Chu kì đc sử dụng bằng cách : \(\frac{2n}{|b|}\)
Thay thế b với 1 trong công thức cho chu kì ta đc: \(\frac{2n}{|1|}\)
Chu kỳ của hàm sin(a) là 2n nên các giá trị sẽ lặp lại sau mỗi 2n radian theo cả hai hướng.
a=0,20135792+2n,2,94023473+2n, cho mọi số nguyên n
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
21 tháng 9 2020
6.
\(\Leftrightarrow\frac{1}{2}cos6x+\frac{1}{2}cos4x=\frac{1}{2}cos6x+\frac{1}{2}cos2x+\frac{3}{2}+\frac{3}{2}cos2x+1\)
\(\Leftrightarrow cos4x=4cos2x+5\)
\(\Leftrightarrow2cos^22x-1=4cos2x+5\)
\(\Leftrightarrow cos^22x-2cos2x-3=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}cos2x=-1\\cos2x=3>1\left(ktm\right)\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow...\)
7.
Thay lần lượt 4 đáp án ta thấy chỉ có đáp án C thỏa mãn
8.
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}sinx=1\\sinx=\frac{1}{2}\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=\frac{\pi}{2}+k2\pi\\x=\frac{\pi}{6}+k2\pi\\x=\frac{5\pi}{6}+k2\pi\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow x=\left\{\frac{\pi}{6};\frac{\pi}{2}\right\}\)
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
21 tháng 9 2020
9.
Đặt \(sinx+cosx=t\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}-1\le t\le1\\sinx.cosx=\frac{t^2-1}{2}\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow mt+\frac{t^2-1}{2}+1=0\)
\(\Leftrightarrow t^2+2mt+1=0\)
Pt đã cho có đúng 1 nghiệm thuộc \(\left[-1;1\right]\) khi và chỉ khi: \(\left[{}\begin{matrix}m\ge1\\m\le-1\end{matrix}\right.\)
10.
\(\frac{\sqrt{3}}{2}cos5x-\frac{1}{2}sin5x=cos3x\)
\(\Leftrightarrow cos\left(5x-\frac{\pi}{6}\right)=cos3x\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}5x-\frac{\pi}{6}=3x+k2\pi\\5x-\frac{\pi}{6}=-3x+k2\pi\end{matrix}\right.\)
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
24 tháng 7 2020
d/
ĐKXĐ: ...
\(\Leftrightarrow cos^2x+\frac{1}{cos^2x}+2=2\left(cosx+\frac{1}{cosx}\right)\)
\(\Leftrightarrow\left(cosx+\frac{1}{cosx}\right)^2=2\left(cox+\frac{1}{cosx}\right)\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}cosx+\frac{1}{cosx}=0\\cosx+\frac{1}{cosx}=2\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}cos^2x+1=0\left(vn\right)\\cos^2x-2cosx+1=0\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow cosx=1\)
\(\Rightarrow x=k2\pi\)
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
24 tháng 7 2020
c/
\(\Leftrightarrow cos\frac{6x}{5}+2=3cos\frac{4x}{5}\)
Đặt \(\frac{2x}{5}=a\)
\(\Rightarrow cos3a+2=3cos2a\)
\(\Leftrightarrow4cos^3a-3cosa+2=6cos^2a-3\)
\(\Leftrightarrow4cos^3a-6cos^2a-3cosa+5=0\)
\(\Leftrightarrow\left(cosa-1\right)\left(4cos^2a-2cosa-5\right)=0\)
\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}cosa=1\\cosa=\frac{1+\sqrt{21}}{4}>1\left(l\right)\\cosa=\frac{1-\sqrt{21}}{4}\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}cos\left(\frac{2x}{5}\right)=1\\cos\left(\frac{2x}{5}\right)=\frac{1-\sqrt{21}}{4}\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}\frac{2x}{5}=k2\pi\\\frac{2x}{5}=\pm arccos\left(\frac{1-\sqrt{21}}{4}\right)+k2\pi\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=k5\pi\\x=\pm\frac{5}{2}arccos\left(\frac{1-\sqrt{21}}{4}\right)+k5\pi\end{matrix}\right.\)
CD
27 tháng 4 2020
Ta có : \(\sin^2a+\cos^2a=1\Rightarrow\cos a=\frac{\sqrt{21}}{5}\)
Ta có : \(\frac{\cot a-\tan a}{\cot a+\tan a}=\frac{\frac{\cos a}{\sin a}-\frac{\sin a}{\cos a}}{\frac{\cos a}{\sin a}+\frac{\sin a}{\cos a}}\\ =\frac{\frac{\frac{\sqrt{21}}{5}}{\frac{2}{5}}-\frac{\frac{2}{5}}{\frac{\sqrt{21}}{5}}}{\frac{\frac{\sqrt{21}}{5}}{\frac{2}{5}}+\frac{\frac{2}{5}}{\frac{\sqrt{21}}{5}}}=\frac{17}{25}=0,68\)
QH
1
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
29 tháng 9 2020
ĐKXĐ: \(x\ne k\pi\)
\(\Leftrightarrow sin5x=5sinx\)
\(\Leftrightarrow sin\left(4x+x\right)-5sinx=0\)
\(\Leftrightarrow sin4x.cosx+cos4x.sinx-5sinx=0\)
\(\Leftrightarrow4sinx.cos^2x.cos2x+cos4x.sinx-5sinx=0\)
\(\Leftrightarrow4cos^2x.cos2x+cos4x-5=0\)
\(\Leftrightarrow2\left(1+cos2x\right).cos2x+2cos^22x-1-5=0\)
\(\Leftrightarrow2cos^22x+cos2x-3=0\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}cos2x=1\\cos2x=-\frac{3}{2}\left(l\right)\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow sinx=0\) (loại)
Vậy pt đã cho vô nghiệm
NL
2 tháng 6 2016
theo giả thiết: \(\sin x=\frac{1}{3}\Rightarrow\left(1-\cos^2x\right)=\frac{1}{9}\Rightarrow cosx=\frac{\pm2\sqrt{2}}{3}\)
mà \(0< x< \frac{\pi}{2}\) nên \(cosx=\frac{2\sqrt{2}}{3}\)
ta có: \(\sin\left(a+\frac{\pi}{3}\right)=\sin a\cos\frac{\pi}{3}+\cos a\sin\frac{\pi}{3}=\frac{1}{6}+\frac{\sqrt{6}}{3}\)
2 tháng 6 2016
Bạn @Nhók Lì Lợm giải đúng rồi nhưng bị nhầm phần biến x (lẽ ra theo đề là a)
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
24 tháng 7 2020
b/ ĐKXĐ: ...
\(\Leftrightarrow tan^2x+1-\frac{4}{cosx}+4=0\)
\(\Leftrightarrow\frac{1}{cos^2x}-\frac{4}{cosx}+4=0\)
\(\Leftrightarrow\left(\frac{1}{cosx}-2\right)^2=0\)
\(\Leftrightarrow\frac{1}{cosx}=2\)
\(\Rightarrow cosx=\frac{1}{2}\)
\(\Rightarrow x=\pm\frac{\pi}{3}+k2\pi\)
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
24 tháng 7 2020
a/ ĐKXĐ: ...
\(\Leftrightarrow\sqrt{3}\frac{sinx}{cosx}+1=\frac{1}{cos^2x}\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{3}tanx+1=1+tan^2x\)
\(\Leftrightarrow tanx\left(tanx-\sqrt{3}\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}tanx=0\\tanx=\sqrt{3}\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=k\pi\\x=\frac{\pi}{3}+k\pi\end{matrix}\right.\)
13 tháng 7 2020
\(\text{a) }cos\left(x-\frac{\pi}{3}\right)=\frac{1}{2}=cos\frac{\pi}{3}\\\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x-\frac{\pi}{3}=\frac{\pi}{3}+m2\pi\\x-\frac{\pi}{3}=-\frac{\pi}{3}+n2\pi\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=\frac{2\pi}{3}+m2\pi\\x=n2\pi\end{matrix}\right.\)
\(\text{b) }pt\Leftrightarrow cos\left(3x-\frac{\pi}{3}\right)=\frac{1}{2}=cos\frac{\pi}{3}\\ \Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}3x-\frac{\pi}{3}=\frac{\pi}{3}+m2\pi\\3x-\frac{\pi}{3}=-\frac{\pi}{3}+n2\pi\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=\frac{2\pi}{9}+\frac{m2\pi}{3}\\x=\frac{n2\pi}{3}\end{matrix}\right.\)
\(\text{c) }pt\Leftrightarrow cos\left(4x+\frac{\pi}{5}\right)=-\frac{\sqrt{3}}{2}=cos\frac{5\pi}{6}\\ \Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}4x+\frac{\pi}{5}=\frac{5\pi}{6}+m2\pi\\4x+\frac{\pi}{5}=-\frac{5\pi}{6}+n2\pi\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=\frac{19\pi}{120}+\frac{m\pi}{2}\\x=-\frac{31\pi}{120}+\frac{n\pi}{2}\end{matrix}\right.\)
\(\text{d) }ĐKXĐ:cosx\ne-\frac{1}{2}\Leftrightarrow x\ne\pm\frac{2\pi}{3}+k2\pi\)
\(pt\Leftrightarrow2\left(4cosx+3\right)=5\left(2cosx+1\right)\\ \Leftrightarrow cosx=\frac{1}{2}=cos\frac{\pi}{3}\\ \Leftrightarrow x=\pm\frac{\pi}{3}+m2\pi\)
O pi/3 2pi/3 -pi/3 -2pi/3
Vậy \(x=\pm\frac{\pi}{3}+m2\pi\)
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
19 tháng 9 2020
a.
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=\frac{\pi}{4}+k2\pi\\x=\frac{3\pi}{4}+k2\pi\end{matrix}\right.\)
b.
\(\Leftrightarrow sinx=sin\left(\frac{\pi}{6}\right)\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=\frac{\pi}{6}+k2\pi\\x=\frac{5\pi}{6}+k2\pi\end{matrix}\right.\)
c.
\(\Leftrightarrow cosx=cos\left(\frac{\pi}{4}\right)\)
\(\Leftrightarrow x=\pm\frac{\pi}{4}+k2\pi\)
d.
\(\Leftrightarrow cosx=cos\left(\frac{3\pi}{4}\right)\)
\(\Leftrightarrow x=\pm\frac{3\pi}{4}+k2\pi\)
e.
\(\Leftrightarrow sinx=sin\left(-\frac{\pi}{6}\right)\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=-\frac{\pi}{6}+k2\pi\\x=\frac{7\pi}{6}+k2\pi\end{matrix}\right.\)
20 tháng 9 2020
cho mk hỏi câu c có thể gộp 2 họp nghiệm lại được ko v
๖²⁴ʱ✰๖ۣۜBεσмɠүυ✰⁀ᶦᵈᵒᶫ - Trang của ๖²⁴ʱ✰๖ۣۜBεσмɠүυ✰⁀ᶦᵈᵒᶫ - Học toán với OnlineMath mày giải đi.
Tao ns mày lun, mày ko hơn tao đâu mà lên mặt nhá
Ko bt lm thì xin lỗi anh mày vx còn kịp
Giải đầy đủ ra nghe con
Ngu mà sung, tth còn đc chứ mày trình gà mờ ngu đần