Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
điều kiện : x >-1/2
⇒ 2x + 1 >0 ⇒ \(\dfrac{4}{2x+1}\) >0
ap dụng bất đẳng thức Cauchy ta có:
f(x) ≥ \(2\sqrt{\left(2x+1\right).\dfrac{4}{2x+1}}\) = 4
⇒ Min f(x) = 4. Dấu '' = '' xảy ra khi và chỉ khi
2x + 1 = \(\dfrac{4}{2x+1}\) ⇒ (2x +1 )2 = 4 ⇒ x = \(\dfrac{1}{2}\)
VẬY ĐÁP ÁN LÀ C
bài 2
f(x) =|...|
ghép g(x) =x^2 -2x-3
và -(x^2 -2x-3)
m<0 vô nghiệm
m=0 2 nghiệm
m=4 3 nghiệm
0<n<4 4 nghiệm
a: \(f\left(-x\right)=\dfrac{-x^5+x}{\sqrt{\left(-x\right)^2+\left|-x\right|}}=-f\left(x\right)\)
=>f(x) lẻ
b: \(f\left(-x\right)=\left(\left|9+2x\right|-\left|9-2x\right|\right)\left(-x+5x^3\right)\)
\(=f\left(x\right)\)
=>f(x) chẵn
c: \(f\left(-x\right)=\dfrac{\left|3+x\right|-\left|3-x\right|}{\left(-x\right)^4+1}=-f\left(x\right)\)
=>f(x) lẻ
a, Mệnh đề đúng
\(\Rightarrow \overline P:\)\(\sqrt{3}+\sqrt{2}\ne\frac{1}{\sqrt{3}-\sqrt{2}}\)
b, Mệnh đề sai
\(\Rightarrow \overline P:\) \(\left(\sqrt{2}-\sqrt{18}\right)^2\le8\)
c, Mệnh đề đúng
\(\Rightarrow \overline P:\) \(\left(\sqrt{3}+\sqrt{12}\right)^2\) không là một số hữu tỉ
d, Mệnh đề đúng
\(\Rightarrow \overline P:\) x = 2 không là nghiệm của PT \(\frac{x^2-4}{x-1}=0\)
a: \(\Leftrightarrow\dfrac{x\left(x^2-1\right)+x-1}{\left(x+1\right)\left(x-1\right)}=\dfrac{\left(2x-1\right)\left(x+1\right)}{\left(x-1\right)\left(x+1\right)}\)
=>\(x^3-x+x-1=2x^2+x-1\)
=>x^3-2x^2-x=0
=>x(x^2-2x-1)=0
=>x=0 hoặc \(x\in\left\{1+\sqrt{2};1-\sqrt{2}\right\}\)
c: =>(x-1)(x-2) căn 2x-3=0
=>\(x\in\left\{\dfrac{3}{2};2\right\}\)
ĐKXĐ: \(x\ge3\)
Đặt \(\sqrt{x-3}=t\ge0\Rightarrow x=t^2+3\)
\(\Rightarrow2\left(t^2+3\right)-t=m\Leftrightarrow2t^2-t+6=m\)
Xét \(f\left(t\right)=2t^2-t+6\) với \(t\ge0\)
\(-\frac{b}{2a}=\frac{1}{4}\Rightarrow f\left(\frac{1}{4}\right)=\frac{47}{8}\Rightarrow f\left(t\right)\ge\frac{47}{8}\)
\(\Rightarrow\) Để pt có nghiệm thì \(m\ge\frac{47}{8}\)
TH1: x>-2
Pt sẽ là \(\dfrac{x}{2x-1}=\dfrac{-3x-2}{x+2}\)
=>-6x^2+3x-4x+2=x^2+2x
=>-7x^2-3x+2=0
=>\(x=\dfrac{-3\pm\sqrt{65}}{14}\)
TH2: x<-2
Pt sẽ là \(\dfrac{x}{2x-1}=\dfrac{-3x-2}{-x-2}=\dfrac{3x+2}{x+2}\)
=>6x^2-3x+4x-2=x^2+2x
=>6x^2+x-2=x^2+2x
=>5x^2-x-2=0
mà x<-2
nên \(x\in\varnothing\)