K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
20 tháng 6 2023
=>\(\dfrac{x^2-3x+6-x^2+3x-6}{\sqrt{x^2-3x+6}-\sqrt{x^2-3x+3}}=3\)
=>căn x^2-3x+6-căn x^2-3x+3=1
Đặt x^2-3x+3=a
=>căn a+3-căn a=1
=>a+3+a-2căn a^2+3a=1
=>2*căn (a^2+3a)=2a+3-1=2a+2
=>căn a^2+3a=a+1
=>a^2+3a=a^2+2a+1
=>a=1
=>x^2-3x+2=0
=>x=1 hoặc x=2
26 tháng 8 2022
\(\dfrac{1}{x-3}=\dfrac{x^2-3x+5}{x^2-x-6}\)
Suy ra: \(x^2-3x+5=x+2\)
=>x2-4x+3=0
=>(x-3)*(x-1)=0
=>x=1(nhận) hoặc x=3(loại)
KT
1
HP
6 tháng 1 2021
ĐK: \(x\ge1\)
Đặt \(\sqrt{3x-2}+2\sqrt{x-1}=t\left(t\ge1\right)\)
\(pt\Leftrightarrow3t=t^2-4\)
\(\Leftrightarrow t^2-3t-4=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}t=4\\t=-1\left(l\right)\end{matrix}\right.\)
\(t=4\Leftrightarrow\sqrt{3x-2}+2\sqrt{x-1}=4\)
\(\Leftrightarrow7x-6+4\sqrt{\left(3x-2\right)\left(x-1\right)}=16\)
\(\Leftrightarrow4\sqrt{3x^2-5x+2}=22-7x\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}48x^2-80x+32=484+49x^2-308x\\22-7x\ge0\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}452+x^2-228x=0\\x\le\dfrac{22}{7}\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow x=2\left(tm\right)\)
15 tháng 11 2022
1: =>(x+2)^2-3|x+2|=0
=>|x+2|(|x+2|-3)=0
=>x+2=0 hoặc x+2=3 hoặc x+2=-3
=>x=-2; x=1; x=-5
DT
1
28 tháng 11 2021
a, ĐKXĐ: ...
\(\sqrt{3x^2-2x+6}+3-2x=0\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{3x^2-2x+6}=2x-3\)
\(\Leftrightarrow3x^2-2x+6=4x^2-12x+9\)
\(\Leftrightarrow4x^2-10x+3=0\)
.....
b, ĐKXĐ: ...
\(\sqrt{x+1}+\sqrt{x-1}=4\\ \Leftrightarrow x+1+x-1+2\sqrt{\left(x+1\right)\left(x-1\right)}=16\\ \Leftrightarrow2\sqrt{x^2-1}=16-2x\\ \Leftrightarrow\sqrt{x^2-1}=8-x\\ \Leftrightarrow x^2-1=64-16x+x^2\\ \Leftrightarrow65-16x=0\\ \Leftrightarrow x=\dfrac{65}{16}\)
NC
0
T
1
AH
Akai Haruma
Giáo viên
27 tháng 1 2022
Bạn tham khảo thêm ở link sau:
https://hoc24.vn/cau-hoi/giai-phuong-trinhsqrt3x2-5x1-sqrtx2-2sqrt3leftx2-x-1right-sqrtx2-3x4.167769342831
DT
1
TG
28 tháng 11 2021
Tớ đã trả lời ở câu hỏi mới nhất r nên xin phép được xóa câu hỏi này nhé
Ta có: \(\sqrt{x^2-3x}=-x^2+3x+6\)
\(\Leftrightarrow\left(\sqrt{x^2-3x}\right)^2=\left(-x^2+3x+6\right)^2\)
\(\Leftrightarrow x^2-3x=x^4+9x^2+36+2\left(-3x^3+18x-6x^2\right)\)
\(\Leftrightarrow x^2-3x=x^4+9x^2+36-6x^3+36x-12x^2\)
\(\Leftrightarrow x^4+9x^2+36-6x^3+36x-12x^2-x^2+3x=0\)
\(\Leftrightarrow x^4-6x^3-4x^2+39x+36=0\)
\(\Leftrightarrow x^4-4x^3-2x^3+8x^2-12x^2+48x-9x+36=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x^4-4x^3\right)-\left(2x^3-8x^2\right)-\left(12x^2-48x\right)-\left(9x-36\right)=0\)
\(\Leftrightarrow x^3\left(x-4\right)-2x^2\left(x-4\right)-12x\left(x-4\right)-9\left(x-4\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x^3-2x^2-12x-9\right)\left(x-4\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x^3+x^2-3x^2-3x-9x-9\right)\left(x-4\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x^2-3x-9\right)\left(x+1\right)\left(x-4\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left[\left(x-\frac{3}{2}\right)^2-\left(\sqrt{\frac{45}{4}}\right)^2\right]\left(x+1\right)\left(x-4\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-\frac{3}{2}+\frac{\sqrt{45}}{2}\right)\left(x-\frac{3}{2}-\frac{\sqrt{45}}{2}\right)\left(x+1\right)\left(x-4\right)=0\)
... bạn tự giải tiếp nha
Có thể làm theo cách sau :
\(\sqrt{x^2-3x}=-x^2+3x+6\)
\(\Leftrightarrow x^2-3x+\sqrt{x^2-3x}-6=0\)
Đặt \(\sqrt{x^2-3x}=a\) ( >= 0 ) . Ta có :
\(a^2+a-6=0\) . Rồi bn giải tiếp nha