K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

27 tháng 8 2020

Ta xét phương trình \(4x-5y-6xy+7=0\Leftrightarrow2x\left(2-3y\right)=5y-7\)

\(\Leftrightarrow2x=\frac{5y-7}{2-3y}\Leftrightarrow x=\frac{5y-7}{4-6y}\)

Để x nguyên thì \(\frac{5y-7}{4-6y}\)nguyên hay \(5y-7⋮4-6y\)

\(\Leftrightarrow6\left(5y-7\right)⋮4-6y\Leftrightarrow30y-42⋮4-6y\)

\(\Leftrightarrow-22-5\left(4-6y\right)⋮4-6y\)

Mà \(-5\left(4-6y\right)⋮4-6y\)nên \(-22⋮4-6y\)hay \(4-6y\inƯ\left(22\right)=\left\{\pm1;\pm2;\pm11;\pm22\right\}\)

Mà 4 - 6y chẵn nên \(4-6y\in\left\{\pm2;\pm22\right\}\)

Lập bảng:

\(4-6y\)\(-2\)\(2\)\(-22\)\(22\)
\(y\)\(1\)\(\varnothing\)\(\varnothing\)\(-3\)
\(x=\frac{5y-7}{4-6y}\)\(1\)\(\varnothing\)\(\varnothing\)\(-1\)

Vậy phương trình có 2 nghiệm \(\left(x,y\right)\in\left\{\left(1;1\right);\left(-1;-3\right)\right\}\)

26 tháng 8 2020

Ta có : \(4x-5y-6xy-7=0\)

\(\Leftrightarrow12x-15y-18xy-21=0\)

\(\Leftrightarrow\left(12x-18xy\right)-15y-21=0\)

\(\Leftrightarrow6x.\left(2-3y\right)+5.\left(2-3y\right)-31=0\)

\(\Leftrightarrow\left(2-3y\right)\left(6x+5\right)=31\)

Do \(x,y\inℤ\Rightarrow\hept{\begin{cases}2-3y\inℤ\\6x+5\inℤ\end{cases}}\)

Nên \(2-3y,6x+5\) là cặp ước của \(31\).

Ta có bảng sau :

\(2-3y\)\(-1\)\(1\)\(-31\)\(31\)
\(y\)\(1\)\(\frac{1}{3}\)\(11\)\(-\frac{29}{3}\)
\(6x+5\)\(-31\)\(31\)\(-1\)\(1\)
\(x\)\(-6\)\(\frac{13}{3}\)\(-1\)\(-\frac{2}{3}\)
Đánh giáChọnLoại ChọnLoại

Vậy \(\left(x,y\right)\in\left\{\left(-6,1\right);\left(-1,11\right)\right\}\) thỏa mãn đề.

19 tháng 8 2020

xy - 4x = 29 - 5y

<=> x(y - 4) - 29 + 5y = 0

<=> x(y - 4) + 5(y - 4) - 9 = 0

<=> (x + 5)(y - 4) = 9 = 1.9 = 3.3

Lập bảng:

x + 5 1 -1 3 -3 9 -9
y - 4 9  -9 3 -3 1 -1

x

 -4 -6 -2 -8 4 -14
 y 13 -5 7 1 5 3
NV
8 tháng 1

ĐKXĐ: \(xy\ne0\)

\(\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{y}+\dfrac{1}{6xy}=\dfrac{1}{6}\)

\(\Rightarrow6x+6y+1=xy\)

\(\Leftrightarrow xy-6x-6y+36=37\)

\(\Leftrightarrow x\left(y-6\right)-6\left(y-6\right)=37\)

\(\Leftrightarrow\left(x-6\right)\left(y-6\right)=37\)

\(\Rightarrow\left(x-6;y-6\right)=\left(-37;-1\right);\left(-1;-37\right);\left(1;37\right);\left(37;1\right)\)

\(\Rightarrow\left(x;y\right)=\left(-31;5\right);\left(5;-31\right);\left(7;43\right);\left(43;7\right)\)

31 tháng 1 2017

a,xy-4x=35-5y<=>xy-4x+5y=35<=>xy-4x+5y-20=35-20<=>x(y-4)+5(y-4)=15<=>(x+5)(y-4)=15=1.15=15.1=......

b,x2+x+6=y2<=>4(x2+x+6)=4y2<=>4x2+4x+1+5=4y2<=>(2x+1)2+5=(2y)2<=>(2y)2-(2x+1)2=5<=>(2y-2x-1)(2y+2x+1)=5=1.5=....

2 tháng 2 2017

Lớp 8 không làm kiểu vậy

a) \(x\left(y-4\right)=35-5y\)  với y= 4 không phải nghiệm

\(x=\frac{35-5y}{y-4}=\frac{15-5\left(y-4\right)}{y-4}=\frac{15}{y-4}-5\)

y-4=U(15)={-15,-5,-3,-1,1,3,5,15}

=> y={-11,-1,1,3,5,7,9,19}

=> x={-6,-8,-10,-20,10,0,-2,-4}

b)

\(\left(2x+1\right)^2=4y^2-24+1=4y^2-23\)

Hiệu 2 số chính phương =23 chỉ có thể là 11 và 12

\(\hept{\begin{cases}\left(2y\right)^2=12^2\Rightarrow y=+-6\\\left(2x+1\right)^2=11^2\Rightarrow x=5hoac-6\end{cases}}\)

8 tháng 8 2022