K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

1) Cho a,b,ca,b,c là các số thực dương thoả: abc=1abc=1. Cmr:aba5+b5+ab+bcb5+c5+bc+cac5+a5+ca≤1aba5+b5+ab+bcb5+c5+bc+cac5+a5+ca≤12) Cho a,b,ca,b,c là các số thực dương thoả mãn: a2+b2+c2=1a2+b2+c2=1. Tìm giả trị nhỏ nhất của:abc+bca+cababc+bca+cab3) Cho a≥6a≥6. CMR: a2+6√a−√6≥36a2+6a−6≥364) Cho a,b,c,da,b,c,d là các số nguyên và 1≤a≤b≤c≤d≤901≤a≤b≤c≤d≤90. Tìm giá trị nhỏ nhất...
Đọc tiếp

1) Cho a,b,ca,b,c là các số thực dương thoả: abc=1abc=1. Cmr:

aba5+b5+ab+bcb5+c5+bc+cac5+a5+ca1aba5+b5+ab+bcb5+c5+bc+cac5+a5+ca≤1

2) Cho a,b,ca,b,c là các số thực dương thoả mãn: a2+b2+c2=1a2+b2+c2=1. Tìm giả trị nhỏ nhất của:

abc+bca+cababc+bca+cab

3) Cho a6a≥6. CMR: a2+6a636a2+6a−6≥36

4) Cho a,b,c,da,b,c,d là các số nguyên và 1abcd901≤a≤b≤c≤d≤90. Tìm giá trị nhỏ nhất của: P=ab+3cdP=ab+3cd

5) Cho các số thực dương x,a,b,cx,a,b,c thoả điều kiện: x2=a2+b2+c2x2=a2+b2+c2.

CMR: ax+2a+bx+2b+c2+2c32+3ax+2a+bx+2b+c2+2c≤32+3

6) Tìm giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số:

y=2+2sin(x+Π4)+21+sinx+cosx+sinxcosxy=2+2sin⁡(x+Π4)+21+sin⁡x+cos⁡x+sin⁡xcos⁡x, với xRx∈R

7) Cho x>0x>0y>0y>0 và x+2y<5Π4x+2y<5Π4. CMR:

cos(x+y)<ysinxxsinycos⁡(x+y)<ysin⁡xxsin⁡y

 

0
4 tháng 11 2017

Điều kiện : x > 0

Ta có : log2x + log4x + log8x = 11

<=> log2x + log22x + log23x = 11

<=> log2x + \(\dfrac{1}{2}\)log2x + \(\dfrac{1}{3}\)log2x = 11

<=> \(\dfrac{11}{6}\)log2x = 11 <=> log2x = 6 <=> x = 26 = 64 ( nhận )

15 tháng 1 2017

x:y:z=2:3:(-4)

=>\(\frac{x}{2}=\frac{y}{3}=\frac{z}{-4}\)

Theo tính chất của dãy tỉ số bằng nhau:

\(\frac{x}{2}=\frac{y}{3}=\frac{z}{-4}=\frac{x-y+z}{2-3+\left(-4\right)}=\frac{-125}{-5}=25\)

=>x=2.25=50, y=3.25=75, z=-4.25=-100

Kết luận.

15 tháng 1 2017

x-12=y-34=z-56

=>x=z-44, y=z-22, thay vào 3x-2y+z=4 ta có:

3(z-44)-2(z-22)+z=4

<=>3z-132-2z+44+z=4

<=>2z=92

<=>z=46

=>x=46-44=2, y=46-22=24