TN
1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
TN
3
26 tháng 8 2017
a,ta có:
\(\left(y+1\right)^4=y^4+4y^3+6y^2+4y+1\ge y^4+y^3+y^2+y\ge y^4\)
=>y=0=>x=0;-1
b,
26 tháng 8 2017
b,\(\left(x^2+1\right)^3=x^6+3x^4+3x^2+1\ge x^6+3x^2+1>\left(x^2\right)^3\)
=>x=0=>y=-1;1
TL
0
F
2 tháng 11 2017
1) Vì vai trò của x;y;z;t như nhau nên giả sử x≤y≤z≤tx≤y≤z≤t
Suy ra x+y+z+t≤4tx+y+z+t≤4t
↔xyzt≤4t↔xyz≤4↔xyzt≤4t↔xyz≤4
Do x;y;z;t nguyên dương nên 0<xyz≤4→xyz=1;2;3;40<xyz≤4→xyz=1;2;3;4
Xét 4 trường hợp sau:
• TH1TH1 : xyz=1xyz=1
→x=y=z=1→x=y=z=1
Thay vào (1) có : 3+t=t3+t=t (vô lí)
TH1TH1 không xảy ra: loại
• TH2:xyz=2TH2:xyz=2
Do x≤y≤z→x=y=1;z=2x≤y≤z→x=y=1;z=2
Thay vào (1) có : 4+t=2t→t=44+t=2t→t=4 (thỏa mãn)
(x;y;z;t) = (1;1;2;4)
• TH3:xyz=3TH3:xyz=3
→x=y=1;z=3→x=y=1;z=3
Thay vào (1) có : 5+t=3t→2t=55+t=3t→2t=5 (vô lí vì 5 k chia hết cho 2)
TH3TH3 k xảy ra : loại
• TH4TH4 : xyz = 4
+) x = 1; y = z = 2
→5+t=4t→5=3t→→5+t=4t→5=3t→ t không là số nguyên
+) x=y=1;z=4x=y=1;z=4
Thay vào (1) tìm được t = 2 (không thỏa mãn do z≤tz≤t(gt) mà z = 4 > 2 = t)
TH4TH4 không xảy ra: loại
Vậy (x;y;z;t) = (1;1;2;4) và các hoán vị
2)xyz = 9 + x + y + z
<=> 1 = 1/yz + 1/xz + 1/xy + 9/xyz
giả sử: x ≥ y ≥ z ≥ 1, ta có:
1 = 1/yz + 1/xz + 1/xy + 9/xyz ≤ 1/z^2 + 1/z^2 + 1/z^2 + 9/z^2 = 12/z^2
=> z^2 ≤ 12 => z = 1, 2 , 3
*z = 1:
1=1/y + 1/x + 1/xy ≤ 1/y + 1/y + 1/y = 3/y
=> y ≤ 3 => y = 1,2,3
y =1 => x= 11 + x (vô nghiệm)
y = 2 => 2x = 12 + x => x = 12 trường hợp nầy nghiệm (12,2,1)
y = 3 => 3x = 13 + x ( không có ngiệm x nguyên)
* z = 2
1 = 1/2y + 1/2x + 1/xy + 1/2xy = 1/2y + 1/2x + 3/2xy ≤ 1/2(1/y + 1/y + 3/y) = .5/2y
=> y ≤ 5/2 => y = 2
=> 4x = 13 + x (không có nghiệm x nguyên)
* z =3:
1 = 1/3y + 1/3x + 1/xy + 3/xy = 1/3y + 1/3x + 4/xy ≤ 1/3(1/y +1/y + 12/y) = 14/3y
=> y ≤ 14/3 => y = 3, 4
y = 3 => 9x = 15 + x (không có nghiệm x nguyên)
y = 4 => 12x = 16 + x (không có nghiệm x nguyên)
Vậy pt có nghiệm là (12,2,1) và các hoán vị của nó.
5)
Chuyen sang ve trai cac hang tu chua x,y,z:
(x^2 - xy + y^2/4) + 3(y^2/4 - 2.y/2 + 1) + (z^2-2z+1) -3-1 <= -4
<=> (x-y/2)^2 + 3.(y/2 -1)^2 + (z-1)^2 <= 0
Binh phuong cua 1 so thi ko the am nen suy ra fai xay ra dong thoi:
x-y/2 =0 ; y/2 -1 =0 vaf z-1 =0
giai ra duoc x= 1; y=2; z=1 thoa man
23 tháng 9 2018
a) ta có : \(15x^2+2y^2=9\Leftrightarrow2y^2=9-15x^2\ge0\)
\(\Rightarrow x^2\le\dfrac{9}{15}\Leftrightarrow-\sqrt{\dfrac{9}{15}}\le x\le\sqrt{\dfrac{9}{15}}\Leftrightarrow x=0\)
\(x=0\Rightarrow y=\dfrac{3}{\sqrt{2}}\left(loại\right)\) vậy phương trình vô nghiệm
b) f) tương tự câu a
mấy câu còn lại : Lightning Farron ; Akai Haruma ; @Hung nguyen
HN
24 tháng 9 2018
c/ Xet it nhât 1 trong 2 xô x, y co 1 xô âm thì
\(\left\{{}\begin{matrix}VT< 1\\VP>1\end{matrix}\right.\)(loại)
Xet x = 0 hay y = 0 thì cũng vô nghiệm.
Xet \(x=1\Rightarrow y=1\)
Xet \(x\ge2,y>0\)
\(\left\{{}\begin{matrix}2002^x\equiv0\left(mod4\right)\\1+2001^y\equiv2\left(mod4\right)\end{matrix}\right.\)(loại)
Vậy co mỗi nghiệm x = y = 1
Mây câu còn lại tương tự hêt
TN
4 tháng 1 2017
a)\(3^x-y^3=1\)
- Nếu x<0 suy ra y không nguyên
- Nếu x=0 => y=0
- Nếu x=1 =>y không nguyên
- Nếu x=2 =>y=2
- Nếu x>2 \(pt\Rightarrow3^x=y^3+1\left(x>2\right)\Rightarrow y^3>9\)
Ta suy ra \(y^3+1⋮9\Rightarrow y^3:9\) dư -1
\(\Rightarrow y=9k+2\) hoặc \(y=9k+5\) hoặc \(y=9k+8\) (k nguyên dương) (1)
Mặt khác ta cũng có \(y^3+1⋮3\) nên \(y=3m+2\) (m nguyên dương)
Từ (1) và (2) suy ra vô nghiệm
Vậy pt có 2 nghiệm nguyên là (0;0) và (2;2)
b)Xét .... ta dc x=y=0 hoặc x=1 và y=2
c)Xét.... x=y=0 hoặc x=0 và y=-1 hoặc x=-1 và y=0 hoặc x=y=-1
tuổi con HN là :
50 : ( 1 + 4 ) = 10 ( tuổi )
tuổi bố HN là :
50 - 10 = 40 ( tuổi )
hiệu của hai bố con ko thay đổi nên hiệu vẫn là 30 tuổi
ta có sơ đồ : bố : |----|----|----|
con : |----| hiệu 30 tuổi
tuổi con khi đó là :
30 : ( 3 - 1 ) = 15 ( tuổi )
số năm mà bố gấp 3 tuổi con là :
15 - 10 = 5 ( năm )
ĐS : 5 năm
mình nha