NM
4
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
CH
Cô Hoàng Huyền
Admin
VIP
7 tháng 8 2017
\(\sqrt{2x+1}-\sqrt{3x}=x-1\)
ĐK: \(x\ge0\)
\(\sqrt{2x+1}-\sqrt{3x}=3x-\left(2x+1\right)\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{2x+1}-\sqrt{3x}=\left(\sqrt{3x}-\sqrt{2x+1}\right)\left(\sqrt{3x}+\sqrt{2x+1}\right)\)
\(\Leftrightarrow\left(\sqrt{2x+1}-\sqrt{3x}\right)\left(1+\sqrt{3x}+\sqrt{2x+1}\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{2x+1}=\sqrt{3x}\Rightarrow x=1\left(tm\right)\)
TN
1
NV
2
23 tháng 8 2017
Tìm nghiệm nguyên của pt: $x^{3}-y^{3}-2y^{2}-3y-1=0$ - Số học - Diễn đàn Toán học
24 tháng 8 2017
Ta có:
\(x^3-y^3-y^2-3y-1=0\)
\(\Leftrightarrow y^3+2y^2+3y+1=x^3\)
Dễ dàng thấy:
\(\left(y-1\right)^3< y^3+2y^2+3y+1\le\left(y+1\right)^3\)
\(\Leftrightarrow y^3+2y^2+3y+1=\left[\left(y^3\right);\left(y+1\right)^3\right]\)
Làm tiếp nhé
B
2
AH
Akai Haruma
Giáo viên
2 tháng 3 2019
Lời giải:
PT \(\Leftrightarrow 2x^2+x(3-5y)+(3y^2-2y-3)=0(*)\)
Coi đây là pt bậc $2$ ẩn $x$. Để pt có nghiệm nguyên thì:
\(\Delta=(3-5y)^2-8(3y^2-2y-3)=t^2\) (\(t\in\mathbb{N}\) )
\(\Leftrightarrow y^2-14y+33=t^2\)
\(\Leftrightarrow (y-7)^2-16=t^2\)
\(\Leftrightarrow 16=(y-7-t)(y-7+t)\)
Lập bảng xét TH (nhớ rằng $y-7-t$ và $y-7+t$ có cùng tính chẵn lẻ và \(y-7-t\leq y-7+t\) với mọi $t\in\mathbb{N}$
để giảm bớt TH cần phải xét)
Khi đó, ta dễ dàng tìm được: \(y\in\left\{2;3;11;12\right\}\)
Thay từng giá trị của $y$ ở trên vào PT $(*)$ ta tìm được $x$:
\(y=2\Rightarrow x=1\)
\(y=3\Rightarrow x=3\)
\(y=11\Rightarrow x=13\)
\(y=12\Rightarrow x=15\)
KS
0
TN
3
26 tháng 8 2017
a,ta có:
\(\left(y+1\right)^4=y^4+4y^3+6y^2+4y+1\ge y^4+y^3+y^2+y\ge y^4\)
=>y=0=>x=0;-1
b,
26 tháng 8 2017
b,\(\left(x^2+1\right)^3=x^6+3x^4+3x^2+1\ge x^6+3x^2+1>\left(x^2\right)^3\)
=>x=0=>y=-1;1
19 tháng 1 2019
Bài 1 : dùng ĐK chặn x;y
Bài 2: pt trùng phương đặt x8 = y rồi dùng Vi-ét cho pt 1 rồi Vi-ét cho pt 2
Bài 3: rút x;y theo m rồi quy P về pt chỉ có ẩn m -> tổng bình phương cộng vs 1 hằng số
Bài 4: Đi ngủ .VV
19 tháng 1 2019
Cách chặn x ; y của a khó quá :( nghĩ mãi ko ra , đành làm cách khác
\(1,ĐKXĐ:x\ge-y\)
Từ hệ \(\Rightarrow\hept{\begin{cases}\sqrt{x^2+x+2}=y+\sqrt{x+y}\\x+1=y+\sqrt{x+y}\end{cases}}\)
\(\Rightarrow\sqrt{x^2+x+2}=x+1\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x\ge-1\\x^2+x+2=x^2+2x+1\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow x=1\)
Thế vào hệ có \(\sqrt{y+1}=2-y\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}-1\le y\le2\\y+1=y^2-4y+4\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}-1\le y\le2\\y^2-5y+3=0\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow y=\frac{5-\sqrt{13}}{2}\)
Vậy hệ có nghiệm \(\hept{\begin{cases}x=1\\y=\frac{5-\sqrt{13}}{2}\end{cases}}\)
Ta có \(4xy^2-3x-3y^2=1\Leftrightarrow y^2\left(4x-3\right)=3x+1\Leftrightarrow y^2=\frac{3x+1}{4x-3}\inℤ\left(do4x-3\ne0\right)\)
\(\Rightarrow3x+1⋮4x-3\Rightarrow4\left(3x+1\right)⋮4x-3\Leftrightarrow3\left(4x-3\right)+13⋮4x-3\Leftrightarrow13⋮4x-3\)
\(\Rightarrow4x-3\inƯ\left(13\right)=\left\{\pm1,\pm13\right\}\Leftrightarrow4x\in\left\{-10,2,4,16\right\}\Rightarrow x\in\left\{1,4\right\}\)(do x thuộc Z)
Với \(x=1\Rightarrow y^2=4\Rightarrow y=\pm2\left(tm\right)\)
Với \(x=4\Rightarrow y^2=1\Rightarrow y=\pm1\left(tm\right)\)
4xy²−3x−3y²=14xy²−3x−3y²=1
⇔ y²(4x−3)−0,75(4x−3)=3,25y²(4x−3)−0,75(4x−3)=3,25
⇔ (4x−3)(y²−0,75)=3,25(4x−3)(y²−0,75)=3,25
⇔ (4x−3).(4y²−3)=13=1.13=13.1=(−1).(−13)=(−13).(−1)(4x−3).(4y²−3)=13=1.13=13.1=(−1).(−13)=(−13).(−1)
Ta có bảng giá trị
4x-3 | 1 | 13 | -1 | -13 |
x | 1 | 4 | / | / |
4y²-3 | 13 | 1 | -13 | -1 |
y | ±2 | ±1 | / | / |
Vậy ...