G
3
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
AH
Akai Haruma
Giáo viên
28 tháng 3 2018
Lời giải:
Ta có:
\((x+3)(x+12)(x-4)(x-16)+20x^2=0\)
\(\Leftrightarrow [(x+3)(x-16)][(x+12)(x-4)]+20x^2=0\)
\(\Leftrightarrow (x^2-13x-48)(x^2+8x-48)+20x^2=0\)
Đặt \(x^2-12x-48=a\). PT trở thành:
\((a-x)(a+20x)+20x^2=0\)
\(\Leftrightarrow a^2+19ax-20x^2+20x^2=0\Leftrightarrow a^2+19ax=0\)
\(\Leftrightarrow a(a+19x)=0\)
\(\Leftrightarrow (x^2-12x-48)(x^2+7x-48)=0\)
\(\Leftrightarrow \left[\begin{matrix} x^2-12x-48=0\\ x^2+7x-48=0\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow \left[\begin{matrix} x=6\pm 2\sqrt{21}\\ x=\frac{-7\pm \sqrt{241}}{2}\end{matrix}\right.\)
Vậy......
23 tháng 11 2022
a: =>(x^2+4x-5)(x^2+4x-21)=297
=>(x^2+4x)^2-26(x^2+4x)+105-297=0
=>x^2+4x=32 hoặc x^2+4x=-6(loại)
=>x^2+4x-32=0
=>(x+8)(x-4)=0
=>x=4 hoặc x=-8
b: =>(x^2-x-3)(x^2+x-4)=0
hay \(x\in\left\{\dfrac{1+\sqrt{13}}{2};\dfrac{1-\sqrt{13}}{2};\dfrac{-1+\sqrt{17}}{2};\dfrac{-1-\sqrt{17}}{2}\right\}\)
c: =>(x-1)(x+2)(x^2-6x-2)=0
hay \(x\in\left\{1;-2;3+\sqrt{11};3-\sqrt{11}\right\}\)
24 tháng 2 2018
Câu 1 \(\left\{{}\begin{matrix}2x+2y+2xy=10\left(1\right)\\x^2+y^2=5\left(2\right)\end{matrix}\right.\)
=>2.(2) - (1)=\(\left(x-1\right)^2+\left(y-1\right)^2+\left(x-y\right)^2=0\)
<=>\(\left\{{}\begin{matrix}x-1=0\\y-1=0\\x-y=0\end{matrix}\right.\) =>x=y=1
Câu 2 dùng vi-et đảo
Câu 3 rút x=y+1 từ pt trên rồi thế xuống dưới
Câu 4 lấy pt trên cộng pt dưới rồi xét dấu GTTĐ
3 tháng 8 2017
\(\left(x+4\right)\left(x+6\right)\left(x-2\right)\left(x-12\right)=25x^2\)
\(\Leftrightarrow\left(x+3\right)\left(x+8\right)\left(x^2-15x+24\right)=0\)
PA
2 tháng 8 2017
\(x^4-8x^3+21x^2-24x+9=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x^2-3x+3\right)\left(x^2-5x+3\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-\frac{5+\sqrt{13}}{2}\right)\left(x-\frac{5-\sqrt{13}}{2}\right)=0\) (vì \(x^2-3x+3=\left(x-\frac{3}{2}\right)^2+0,75>0\))
\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=\frac{5+\sqrt{13}}{2}\\x=\frac{5-\sqrt{13}}{2}\end{cases}}\)
8 tháng 7 2018
cả 2 pt đều giải theo kiểu cái đầu nhóm với cái cuối, 2 cái ở giữa nhóm với nhau. sau đó giải theo cách đặt ẩn phụ
21 tháng 2 2020
1) \(\left(x+2\right)\left(x+3\right)\left(x+4\right)\left(x+5\right)-24=0\)
\(\Leftrightarrow\left[\left(x+2\right)\left(x+5\right)\right]\left[\left(x+3\right)\left(x+4\right)\right]-24=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x^2+5x+2x+10\right)\left(x^2+4x+3x+12\right)-24=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x^2+7x+10\right)\left(x^2+7x+12\right)-24=0\)
Đặt \(x^2+7x=a\), nên ta có :
\(\left(a+10\right)\left(a+12\right)-24=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x+11-1\right)\left(x+11+1\right)-24=0\)
\(\Leftrightarrow\left[\left(x+11\right)^2-1\right]-24=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x+11\right)^2-25=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x+11-5\right)\left(x+11+5\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x+6\right)\left(x+16\right)=0\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=-6\\x=-16\end{cases}}\)
LT
18 tháng 10 2015
trong các giá trị x,y hoặc z bằng 0 thì bạn dễ dàng suy ra hai giá trị còn lại bằng 0. Vậy x=y=z=0 là một nghiệm.
Xét trường hợp x,y,z khác 0 bạn sẽ có:
3xy=2x+2y (1*)
5yz= 6(y+z) (2*)
4xz= 3(z+x) (3*)
=>
3xyz = 2xz + 2yz (4*)
5xyz = 6xy + 6xz (5*)
4xyz = 3yz + 3xy (6*)
3 x (4*)–(5*) => bạn sẽ có 4xyz=6yz–6xy
Thế 4xyz=6yz–6xy vào (6*) bạn sẽ có:
=>6yz–6xy = 3yz + 3xy
hay 3yz=9xy =>z=3x (7*)
2x(6*)–(5*) => 3xyz=6yz – 6xz
Thế vào 3xyz=6yz – 6xz (4*)
=>6yz–6xz=2xz+2yz
=>4yz=8xz
=> y= 2x (8*)
Thay y=2x vào (1*) => 6x²=6x => x=1. => y=2; z=3.
suy ra hệ sẽ có hai nghiệm là:
x=y=z=0 và x=1; y=2; z=3.
`(x-6)^4 +(x-8)^4 =16`
`<=> (x-6)^4 +(x-8)^4 =2^4`
`<=> x-6 +x-8 =2`
`<=> 2x - 14=2`
`<=>2x= 16`
`<=>x=8`
Đặt : \(x-7\text{=}y\)
\(\Rightarrow pt\) chỉ còn :
\(\left(y+1\right)^4+\left(y-1\right)^4\text{=}16\)
\(\Leftrightarrow y^4+4y^3+6y^2+4y+1+y^4-4y^3+6y^2-4y+1\text{=}16\)
\(\Leftrightarrow2y^4+12y^2+2\text{=}16\)
\(\Leftrightarrow y^4+6y^2+1\text{=}8\)
\(\Leftrightarrow y^4+6y^2-7\text{=}0\)
Đặt : \(y^2\text{=}z\ge0\)
\(\Rightarrow z^2+6z-7\text{=}0\)
\(\Leftrightarrow\left(z-1\right)\left(z-7\right)\text{=}0\)
\(\Leftrightarrow z\text{=}\left\{{}\begin{matrix}-7\\1\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow z\text{=}-7\left(loai\right)\)
\(\Leftrightarrow z\text{=}1\Rightarrow y\text{=}\pm1\)
\(\Leftrightarrow x\text{=}\left\{{}\begin{matrix}8\\6\end{matrix}\right.\)