Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Câu 1 :
Xét điều kiện:\(\hept{\begin{cases}x\ge5\\x\le1\end{cases}}\)(Vô lý)
Vậy pt vô nghiệm
Câu 2 :
\(2\sqrt{x+2}+2\sqrt{x+2}-3\sqrt{x+2}=1\)\(\Leftrightarrow\sqrt{x+2}=1\Leftrightarrow x=-1\)
Vậy x=-1
Câu 3 :
\(\sqrt{3x^2-4x+3}=1-2x\)\(\Leftrightarrow3x^2-4x+3=1+4x^2-4x\)
\(\Leftrightarrow x^2=2\Leftrightarrow x=\sqrt{2}\)
Câu 4 :
\(4\sqrt{x+1}-3\sqrt{x+1}=4\Leftrightarrow\sqrt{x+1}=4\)
\(\Leftrightarrow x=15\)
\(a,\frac{9x-7}{\sqrt{7x+5}}=\sqrt{7x+5}\)\(ĐKXĐ:x\ge-\frac{5}{7}\)
\(\Leftrightarrow9x-7=7x+5\)
\(\Leftrightarrow9x-7x=5+7\)
\(\Leftrightarrow2x=12\)
\(\Leftrightarrow x=6\)
\(b,\sqrt{4x-20}+3\sqrt{\frac{x-5}{9}}-\frac{1}{3}\sqrt{9x-45}=4\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{4\left(x-5\right)}+3.\frac{\sqrt{x-5}}{\sqrt{9}}-\frac{1}{3}\sqrt{9\left(x-5\right)}=4\)
\(\Leftrightarrow2\sqrt{x-5}+\sqrt{x-5}-\sqrt{x-5}=4\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{x-5}\left(2+1-1\right)=4\)
\(\Leftrightarrow2\sqrt{x-5}=4\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{x-5}=2\)
\(\Leftrightarrow x-5=4\)
\(\Leftrightarrow x=9\)
ĐKXĐ: \(-3\le x\le3;x\ne0\)
Đặt \(\sqrt{9-x^2}=a\left(a\ge0;a\ne3\right)\Rightarrow x^2=9-a^2\),khi đó pt đã cho trở thành:
\(\frac{9-a^2}{3+a}+\frac{1}{4\left(3-a\right)}=1\)
\(\Rightarrow3-a+\frac{1}{4\left(3-a\right)}=1\)
\(\Rightarrow\frac{4\cdot\left(3-a\right)^2+1}{4\left(3-a\right)}=1\Rightarrow4a^2-24a+37=12-4a\)
\(\Rightarrow4a^2-20a+25=0\Rightarrow\left(2a-5\right)^2=0\Rightarrow2a-5=0\)
\(\Rightarrow a=\frac{5}{2}\)(tm điều kiện),theo cách đặt ta có
\(\sqrt{9-x^2}=\frac{5}{2}\Rightarrow9-x^2=\frac{25}{4}\Rightarrow x^2=\frac{11}{4}\Rightarrow x=\frac{\sqrt{11}}{2}\)(TMĐKXĐ)
Vậy pt đã cho có nghiệm duy nhất là \(x=\frac{\sqrt{11}}{2}\)