LT
1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
BH
12 tháng 8 2019
Câu 1 :
Xét điều kiện:\(\hept{\begin{cases}x\ge5\\x\le1\end{cases}}\)(Vô lý)
Vậy pt vô nghiệm
Câu 2 :
\(2\sqrt{x+2}+2\sqrt{x+2}-3\sqrt{x+2}=1\)\(\Leftrightarrow\sqrt{x+2}=1\Leftrightarrow x=-1\)
Vậy x=-1
Câu 3 :
\(\sqrt{3x^2-4x+3}=1-2x\)\(\Leftrightarrow3x^2-4x+3=1+4x^2-4x\)
\(\Leftrightarrow x^2=2\Leftrightarrow x=\sqrt{2}\)
Câu 4 :
\(4\sqrt{x+1}-3\sqrt{x+1}=4\Leftrightarrow\sqrt{x+1}=4\)
\(\Leftrightarrow x=15\)
5 tháng 2 2022
a: \(A=\dfrac{\left(\sqrt{a}-\sqrt{b}\right)^2}{\sqrt{a}-\sqrt{b}}-\dfrac{\sqrt{ab}\left(\sqrt{a}+\sqrt{b}\right)}{\sqrt{ab}}\)
\(=\sqrt{a}-\sqrt{b}-\sqrt{a}-\sqrt{b}=-2\sqrt{b}\)
b: \(B=\dfrac{2\sqrt{x}-x-x-\sqrt{x}-1}{\left(\sqrt{x}-1\right)\left(x+\sqrt{x}+1\right)}\cdot\dfrac{x+\sqrt{x}+1}{x-1}\)
\(=\dfrac{-2x+\sqrt{x}-1}{\sqrt{x}-1}\cdot\dfrac{1}{x-1}\)
c: \(C=\dfrac{x-9-x+3\sqrt{x}}{x-9}:\left(\dfrac{3-\sqrt{x}}{\sqrt{x}-2}+\dfrac{\sqrt{x}-2}{\sqrt{x}+3}+\dfrac{x-9}{x+\sqrt{x}-6}\right)\)
\(=\dfrac{3\left(\sqrt{x}-3\right)}{x-9}:\dfrac{9-x+x-4\sqrt{x}+4+x-9}{\left(\sqrt{x}+3\right)\left(\sqrt{x}-2\right)}\)
\(=\dfrac{3}{\sqrt{x}+3}\cdot\dfrac{\left(\sqrt{x}+3\right)\left(\sqrt{x}-2\right)}{x-4\sqrt{x}+4}\)
\(=\dfrac{3}{\sqrt{x}-2}\)
ĐKXĐ: \(-3\le x\le3;x\ne0\)
Đặt \(\sqrt{9-x^2}=a\left(a\ge0;a\ne3\right)\Rightarrow x^2=9-a^2\),khi đó pt đã cho trở thành:
\(\frac{9-a^2}{3+a}+\frac{1}{4\left(3-a\right)}=1\)
\(\Rightarrow3-a+\frac{1}{4\left(3-a\right)}=1\)
\(\Rightarrow\frac{4\cdot\left(3-a\right)^2+1}{4\left(3-a\right)}=1\Rightarrow4a^2-24a+37=12-4a\)
\(\Rightarrow4a^2-20a+25=0\Rightarrow\left(2a-5\right)^2=0\Rightarrow2a-5=0\)
\(\Rightarrow a=\frac{5}{2}\)(tm điều kiện),theo cách đặt ta có
\(\sqrt{9-x^2}=\frac{5}{2}\Rightarrow9-x^2=\frac{25}{4}\Rightarrow x^2=\frac{11}{4}\Rightarrow x=\frac{\sqrt{11}}{2}\)(TMĐKXĐ)
Vậy pt đã cho có nghiệm duy nhất là \(x=\frac{\sqrt{11}}{2}\)