TH
1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
19 tháng 10 2015
ĐKXĐ: \(x>2;y>1\)
Khi đó Pt \(\Leftrightarrow\)\(\frac{36}{\sqrt{x-2}}+4\sqrt{x-2}+\frac{4}{\sqrt{y-1}}+\sqrt{y-1}=28\)
theo BĐT Cô si ta có \(\frac{36}{\sqrt{x-2}}+4\sqrt{x-2}\ge2.\sqrt{\frac{36}{\sqrt{x-2}}.4\sqrt{x-2}=24}\)
và \(\frac{4}{\sqrt{y-1}}+\sqrt{y-1}\ge2\sqrt{\frac{4}{\sqrt{y-1}}.\sqrt{y-1}}=4\)
Pt đã cho có VT>= 28 Dấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow\)
\(\frac{36}{\sqrt{x-2}}=4\sqrt{x-2}\Leftrightarrow x=11\)
và \(\frac{4}{\sqrt{y-1}}=\sqrt{y-1}\Leftrightarrow y=5\)
Đối chiếu với ĐK thì x=11; y=5 là nghiệm của PT
ML
8 tháng 10 2015
ĐK: \(x\ge-1\)
\(\frac{pt\Leftrightarrow\sqrt{x+1}\sqrt{x^2-x+1}}{\sqrt{x+3}}+\sqrt{x+1}=\sqrt{x^2-x+1}+\sqrt{x+3}\)
\(\Leftrightarrow\frac{\sqrt{x+1}}{\sqrt{x+3}}\left(\sqrt{x^2-x+1}+\sqrt{x+3}\right)=\sqrt{x^2-x+1}+\sqrt{x+3}\)
\(\Leftrightarrow\frac{\sqrt{x+1}}{\sqrt{x+3}}=1\text{ (do }\sqrt{x^2-x+1}>0\text{)}\)
\(\Leftrightarrow...\)
TH
0
TH
0
NQ
0
5 tháng 11 2017
Từ 1 đến 9 có số lượt chữ số là:
( 9 - 1 ) : 1 + 1 x 1 = 9 ( chữ số )
Từ 10 đến 99 có số lượt chữ số là:
[( 99 - 10 ) : 1 + 1 ] x 2 = 180 ( chữ số )
Từ 1 đến 100 có số lượt chữ số là:
180 + 9 + 3 = 192 ( chữ số )
Có 11 lượt chữ số 7 : 7;17;27;37;47;57;67;77;87;97
umgr hộ nha
xinlooix mình trả lời nhầm
11 tháng 12 2019
\(A=\sqrt{x^2-2x+1}+\sqrt{x^2+4x+4}\)
\(=\sqrt{\left(x-1\right)^2}+\sqrt{\left(x+2\right)^2}\)
\(=|1-x|+|x+2|\ge|1-x+x+2|=3\)
11 tháng 12 2019
\(x\sqrt{x+\frac{1}{2}+\sqrt{x+\frac{1}{4}}}=2\)
\(\Leftrightarrow x\sqrt{\left(\sqrt{x+\frac{1}{4}}+\frac{1}{2}\right)^2}=2\)
\(\Leftrightarrow x\sqrt{x+\frac{1}{4}}+\frac{1}{2}=2\)
\(\Leftrightarrow x\sqrt{x+\frac{1}{4}}=\frac{3}{2}\)
Làm nốt
9 tháng 3 2020
ĐK: \(\hept{\begin{cases}x\ge0\\x\ne1;y\ne2\end{cases}}\)
pt <=> \(\hept{\begin{cases}\frac{1}{\sqrt{x}-1}+\frac{6}{\left|y-2\right|}=2\\\frac{2-\left(\sqrt{x}-1\right)}{\sqrt{x}-1}-\frac{3}{3\left|y-2\right|}=-9\end{cases}}\)
<=> \(\hept{\begin{cases}\frac{1}{\sqrt{x}-1}+\frac{6}{\left|y-2\right|}=2\\\frac{2}{\sqrt{x}-1}-\frac{1}{\left|y-2\right|}=-8\end{cases}}\)
Đặt: \(\frac{1}{\sqrt{x}-1}=u;\frac{1}{\left|y-2\right|}=v>0\)ta có pt:
\(\hept{\begin{cases}u+6v=2\\2u-v=-8\end{cases}}\)=> tìm u; v sau đó tìm x; y
KN
9 tháng 3 2020
Đặt \(\left|y-2\right|=u;\sqrt{x}-1=v\)
Hệ trở thành \(\hept{\begin{cases}\frac{1}{v}+\frac{6}{u}=2\\\frac{2}{v}-u=-8\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}\frac{2}{v}+\frac{12}{u}=4\\\frac{2}{v}-u=-8\end{cases}}\)
\(\Rightarrow\frac{12}{u}+u=12\Rightarrow\frac{12+u^2}{u}=12\)
\(\Rightarrow u^2-12u+12=0\)
\(\Delta=12^2-4.12=96,\sqrt{\Delta}=4\sqrt{6}\)
\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}u=\frac{12+4\sqrt{6}}{2}=6+2\sqrt{6}\\u=\frac{12-4\sqrt{6}}{2}=6-2\sqrt{6}\end{cases}}\)
\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}\left|y-2\right|=6+2\sqrt{6}\\\left|y-2\right|=6-2\sqrt{6}\end{cases}}\)
\(\Rightarrow y\in\left\{8\pm2\sqrt{6};-4\pm2\sqrt{6}\right\}\)
Thay vào hệ tính được x nha, th nào ko đúng loại
ĐK: \(x\ne0;\pm\sqrt{2}\)
Đặt \(x=a;\text{ }\sqrt{2-x^2}=b\Rightarrow a^2+b^2=2\text{ (1)}\)
pt đã cho: \(\frac{1}{a}+\frac{1}{b}=2\Leftrightarrow a+b=2ab\)
\(\left(1\right)\Leftrightarrow\left(a+b\right)^2-2ab=2\Leftrightarrow\left(a+b\right)^2-\left(a+b\right)-2=0\)
\(\Leftrightarrow a+b=-1\text{ hoặc }a+b=2\)
\(+TH1:\text{ }a+b=-1\Rightarrow x+\sqrt{2-x^2}=-1\Leftrightarrow\sqrt{2-x^2}=-x-1\)
\(\Rightarrow2-x^2=\left(-x-1\right)^2\Leftrightarrow2x^2+2x-1=0\)
\(\Leftrightarrow x=\frac{-1\pm\sqrt{3}}{2}\)
\(TH2:\text{ }a+b=2\) tương tự
Do dùng khá nhiều phép suy ra nên phải thử lại các nghiệm trước khi kết luận.