Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Cô hướng dẫn nhé.
1. Nhẩm nghiệm để suy ra nhân tử .
\(27x^3-27x^2+18x-4=27x^3-9x^2-18x^2+6x+12x-4\)
\(=\left(3x-1\right)\left(9x^2-6x+4\right)\)
Xem lại đề câu b, nếu ko ta dùng công thức Cardano.
2.
a. Đặt ẩn phụ.
b. \(B=\left(x+y\right)^2-\left(x+y\right)-12\). Sau đó lại đặt ẩn phụ.
c. Đặt \(x^2+x+1=t\)
d. Ghép: \(\left(x+2\right)\left(x+5\right)\left(x+3\right)\left(x+4\right)+24=\left(x^2+7x+10\right)\left(x^2+7x+12\right)+24\)
Đặt \(x^2+7x+10=t\)
2a. Đặt \(x^2+x=t\Rightarrow A=t^2-2t-15=t^2-5t+3t-15=\left(t-5\right)\left(t+3\right)\)
Quay lại biến x , ta có \(\left(x^2+x-5\right)\left(x^2+x+3\right)\)
a) Vì tam giác ABC vuông tại A
=> BAC = 90 độ
=> Vì K là hình chiếu của H trên AB
=> HK vuông góc với AB
=> HKA = 90 độ
=> HKA = BAC = 90 độ
=> KH // AI
=> KHIA là hình thang
Mà I là hình chiếu của H trên AC
=> HIA = 90 độ
=> HIA = BAC = 90 độ
=> KHIA là hình thang cân
b) Vì KHIA là hình thang cân
=> KA = HI
= >KI = HA
Xét tam giác KAI vuông tại A và tam giác HIC vuông tại I có
KA = HI
KI = AH
=> Tam giác KAI = tam giác HIC ( cgv-ch)
=> KIA = ACB ( DPCM)
c) con ý này tớ nội dung chưa học đến thông cảm
Đặt \(\left|x-4\right|=t\left(t>0\right)\), khi đó ta có \(B=t\left(2-t\right)=-t^2+2t=1-\left(t-1\right)^2\le1\)
Vậy giá trị lớn nhất của B là 1 khi \(t=\left|x-4\right|=1\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=5\\x=3\end{cases}}\)
Chúc em học tốt :)
Cô làm cách 2 nhé:
Với \(x\ge4\), pt trở thành: \(\left(x-4\right)\left[2-\left(x-4\right)\right]=\left(x-4\right)\left(6-x\right)=-x^2+10x-24=1-\left(x-5\right)^2\)
Do \(\left(x-5\right)^2\ge0\) nên \(-\left(x-5\right)^2\le0\Rightarrow1-\left(x-5\right)^2\le1\)
Với \(x< 4\), pt trở thành : \(\left(4-x\right)\left[2-\left(4-x\right)\right]=\left(4-x\right)\left(x-2\right)=-x^2+6x-8\)
\(=-x^2+6x-9+1=1-\left(x-3\right)^2\le1\)
Vậy GTLN của B là 1 khi x = 3 hoặc x = 5.
=>x^2-4x+2y^2-4y+6=0
=>x^2-4x+4+2y^2-4y+2=0
=>(x-2)^2+2(y-1)^2=0
=>x=2 và y=1