NH
2
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
I
3 tháng 11 2019
ĐK : x≥0
Ta có A=\(\frac{3-\sqrt{x}}{1+\sqrt{x}}\)
=\(\frac{-\left(\sqrt{x}+1\right)+4}{\sqrt{x}+1}\)
=\(-1+\frac{4}{\sqrt{x}+1}\)
Ta có x ≥ 0
⇒\(\sqrt{x}\) ≥ 0
⇒\(\sqrt{x}\) + 1 ≥ 1
⇒\(\frac{1}{\sqrt{x}+1}\) ≤ \(\frac{1}{1}\)
⇒\(\frac{4}{\sqrt{x}+1}\) ≤ 4
⇒-1 + \(\frac{4}{\sqrt{x}+1}\) ≤ -1 + 4 = 3
⇒ A ≤ 3
Dấu "=" xảy ra khi : x = 0
Vậy Amax=3 khi x = 0
AN
2
31 tháng 5 2016
a/ \(\sqrt{x}+\sqrt{x+7}+2\sqrt{x^2+7x}=35-2x\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{x}+\sqrt{x+7}+2\sqrt{x\left(x+7\right)}=35-2x\)
Đặt \(a=\sqrt{x}\); \(b=\sqrt{x+7}\) \(\left(a,b\ge0\right)\), ta được:
\(a+b+2ab+2a^2=35\) \(\Leftrightarrow a+2a^2+b+2ab=35\)
\(\Leftrightarrow a\left(1+2a\right)+b\left(1+2a\right)=35\)\(\Leftrightarrow\left(1+2a\right)\left(a+b\right)=35\)
Đến đây bạn chia trường hợp để giải nha
b/ \(P=\frac{1+2x}{1-\sqrt{1+2x}}-\frac{1-2x}{1-\sqrt{1-2x}}\)\(=\frac{\left(1+2x\right)\left(1+\sqrt{1+2x}\right)}{-2x}-\frac{\left(1-2x\right)\left(1+\sqrt{1-2x}\right)}{2x}\)
Tới đây bạn tự làm được k
7 tháng 3 2018
Câu a ra đến (1+2a)(a+b)=35 rồi giải thế nào vậy bạn. Mình cảm ơn
DL
2
24 tháng 7 2023
\(\sqrt{x+1}=3x+7\) (ĐK: \(x\ge-1\))
\(\Leftrightarrow x+1=\left(3x+7\right)^2\)
\(\Leftrightarrow x+1=9x^2+42x+49\)
\(\Leftrightarrow x+1-9x^2-42x-49=0\)
\(\Leftrightarrow-9x^2-41x-48=0\)
Ta có: \(\Delta=\left(-41\right)^2-4\cdot-9\cdot-48=-48< 0\)
Vậy Pt vô nghiệm
24 tháng 7 2023
\(\sqrt[]{x+1}=3x-7\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}3x-7\ge0\\x+1=\left(3x-7\right)^2\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x\ge\dfrac{7}{3}\\x+1=9x^2-42x+49\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x\ge\dfrac{7}{3}\\9x^2-43x+48=0\left(1\right)\end{matrix}\right.\)
\(\left(1\right)\Rightarrow\Delta=1849-1728=121\Rightarrow\sqrt[]{\Delta}=11\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x_1=\dfrac{43+11}{2.9}=3\\x_2=\dfrac{43-11}{2.9}=\dfrac{32}{18}=\dfrac{16}{9}\end{matrix}\right.\)
so với điều kiện \(x\ge\dfrac{7}{3}\)
\(\Rightarrow x=3\)
\(\left(\sqrt{x+1}+1\right)\left(5-x\right)=2x\)
\(\Leftrightarrow\left(\sqrt{x+1}-2\right)\left(5-x\right)+3\left(5-x\right)-2x=0\)
\(\Leftrightarrow\left(\sqrt{x+1}-2\right)\left(5-x\right)+15-5x=0\)
\(\Leftrightarrow\frac{x+1-4}{\sqrt{x+1}+2}\left(5-x\right)-5\left(x-3\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-3\right)\left[\frac{5-x}{\sqrt{x+1}+2}-5\right]=0\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=3\\5-x=5\sqrt{x+1}+10\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=3\\x+5+5\sqrt{x+1}=0\end{cases}}\)
Vì \(x\ge-1\Rightarrow x+5+5\sqrt{x+1}>0\)
Vậy x = 3
Mình ko hỉu b ơi