Question

[Quốc Lê Minh]

giải pt 

a)\(\sqrt{2x-3}+\sqrt{5-2x}=3x^2-12x+14\)

b)\(\sqrt{x^2+x-1}+\sqrt{-x^2+x+1}=x^2-x+2\)

c)\(\sqrt{x-2}+\sqrt{y-3}+\sqrt{z-5}=\frac{1}{2}\left(x+y+z-7\right)\)

d)\(x\sqrt{y-1}+2y\sqrt{x-1}=\frac{3xy}{2}\)

Answer 1

[Trần Tuấn Việt]

a) VT bạn bình phương rồi B.C.S sẽ được VT<=2

VP=3x^2-12x+12+2=3(x-2)^2+1>=2

Dấu = xảy ra khi x=2

Answer 2

[KAl(SO4)2·12H2O]

\(\text{Đk: }1,5\le x\le2,5\)

Áp dụng bđt cauchy ta có: 

\(\text{VT }\Leftrightarrow\frac{2x-3+1+1-2x+1}{2}=2\)

Mà: \(\text{VP}=3\left(x-2\right)^2+2\ge2\)

\(\text{ĐT}\Leftrightarrow x=2\)

\(\Rightarrow x=2\)