K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
AH
Akai Haruma
Giáo viên
30 tháng 8 2023
Lời giải:
Đặt $(x-3)^2=a$. Khi đó pt đã cho tương đương với:
$(x^2-6x+9-9)^2+13(x-3)^2-77=0$
$\Leftrightarrow [(x-3)^2-9]^2+13(x-3)^2-77=0$
$\Leftrightarrow (a-9)^2+13a-77=0$
$\Leftrightarrow a^2-5a+4=0$
$\Leftrightarrow (a-1)(a-4)=0$
$\Leftrightarroe a=1$ hoặc $a=4$
Đến đây thì đơn giản rồi.
M
1
23 tháng 9 2019
\(\left(1+\sqrt{2}\right)x^2-x-\sqrt{2}=0\)
\(\Leftrightarrow\left(1+\sqrt{2}\right)x^2-x-\sqrt{2}x-\sqrt{2}=0\)
\(\Leftrightarrow\left(1+\sqrt{2}\right)x^2-x\left(1+\sqrt{2}\right)+\sqrt{2}\left(x-1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(1+\sqrt{2}\right)x\left(x-1\right)+\sqrt{2}\left(x-1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-1\right)\left(x+\sqrt{2}x+\sqrt{2}\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=1\\x=-2+\sqrt{2}\end{cases}}\)
Chúc bạn học tốt !!!
20 tháng 3 2018
bài 1 câu a,b tự làm nhé " thay k=-3 vào là ra
bài 1 câu c "
\(4x^2-25+k^2+4kx=0.\)
thay x=-2 vào ta được
\(16-25+k^2+-8k=0\)
\(-9+k^2-8k=0\Leftrightarrow k^2+k-9k-9=0\)
\(k\left(k+1\right)-9\left(k+1\right)=0\)
\(\left(k+1\right)\left(k-9\right)=0\)
vậy k=1 , 9 thì pt nhận x=-2
bài 2 xác đinh m ? đề ko có mờ đề phải là xác định a nếu là xác định a thì thay x=1 vào rồi tính là ra
bài 3 cũng éo hiểu xác định a ? a ở đâu
1 là phải xác đinh m , nếu là xác đinh m thì thay x=-2 vào rồi làm
. kết luận của chúa Pain đề như ###
4 tháng 3 2023
=>x^4+2x^2+1-4x^2-144x-1296=0
=>(x^2+1)^2-(2x+36)^2=0
=>(x^2+1-2x-36)(x^2+1+2x+36)=0
=>x^2-2x-35=0
=>(x-7)(x+5)=0
=>x=7 hoặc x=-5
2 tháng 5 2018
a,thay k=0 vào PT ta có
\(9x^2-25=0\)
\(\Leftrightarrow9\left(x^2-\left(\frac{5}{3}\right)^2\right)=0\)
\(\Leftrightarrow9\left(x-\frac{5}{3}\right)\left(x+\frac{5}{3}\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x-\frac{5}{3}=0\\x+\frac{5}{3}=0\end{cases}}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=\frac{5}{3}\\x=-\frac{5}{3}\end{cases}}\)
b,thay x=1 vào PT ta có
\(9-25-k^2-2k=0\)
\(\Leftrightarrow k^2+2k+16=0\)
\(\Leftrightarrow\left(k+1\right)^2+15\ge0\)
Vậy ko có giá tri k thỏa mãn ĐK bài toán
YN
22 tháng 2 2022
`Answer:`
`a)` Thay `k=0` vào phương trình được:
`9x^2-25=0`
`<=>(3x-5)(3x+5)=0`
`<=>3x+5=0` hoặc `3x-5=0`
`<=>x=-5/3` hoặc `x=5/3`
`b)` Thay `x=-1` vào phương trình được:
`9-25-k^2+2k=0`
`<=>-k^2+2k-16=0`
`<=>-(k^2-2k+1)-15=0`
`<=>-(k-1)^2-15=0`
Mà `-(k-1)^2<=0∀k=>-(k-1)^2-15<0`
Vậy phương trình vô nghiệm.
ND
8 tháng 2 2018
a. Với a = -3 ta được:
\(\dfrac{x+3}{x-3}-\dfrac{x-3}{x+3}+\dfrac{27-3}{x^2-9}=0\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{\left(x+3\right)\left(x+3\right)}{\left(x-3\right)\left(x+3\right)}-\dfrac{\left(x-3\right)\left(x-3\right)}{\left(x-3\right)\left(x+3\right)}+\dfrac{24}{\left(x-3\right)\left(x+3\right)}=0\)
\(\Leftrightarrow x^2+6x+9-x^2+6x-9+24=0\)
\(\Leftrightarrow12x+24=0\)
\(\Leftrightarrow x=-2\)
8 tháng 2 2018
Giải phương trình :
\(\dfrac{x-a}{x+a}-\dfrac{x+a}{x-a}+\dfrac{3a^2+a}{x^2-a^2}=0\)
a) Với a = -3
\(\dfrac{x-3}{x+3}-\dfrac{x+3}{x-3}+\dfrac{27+3}{x^2-3^2}=0\)
ĐKXĐ : \(\left\{{}\begin{matrix}x+3\ne0\\x-3\ne0\end{matrix}\right.\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x\ne-3\\x\ne3\end{matrix}\right.\)
Ta có : \(\dfrac{x-3}{x+3}-\dfrac{x+3}{x-3}+\dfrac{27+3}{x^2-3^2}\)
\(\Leftrightarrow\) \(\dfrac{\left(x-3\right)\left(x-3\right)}{\left(x+3\right)\left(x-3\right)}-\dfrac{\left(x+3\right)\left(x+3\right)}{\left(x-3\right)\left(x+3\right)}+\dfrac{27+3}{\left(x+3\right)\left(x-3\right)}=0\)
Khử mẫu ta có : \(\left(x-3\right)^2-\left(x+3\right)^2+27+3=0\)
⇔ \(x^2+6x+9-x^2+6x-9+30=0\)
\(\Leftrightarrow12x+30=0\)
\(\Leftrightarrow12x=-30\)
\(\Leftrightarrow x=-\dfrac{5}{2}\)
Tập nghiệm của pt là: \(S=\left\{-\dfrac{5}{2}\right\}\)
b) Với a = 1
\(\dfrac{x-1}{x+1}-\dfrac{x+1}{x-1}+\dfrac{3+3}{x^2-1}=0\)
ĐKXĐ : \(\left\{{}\begin{matrix}x+1\ne0\\x-1\ne0\end{matrix}\right.\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x\ne-1\\x\ne1\end{matrix}\right.\)
Ta có : \(\dfrac{x-1}{x+1}-\dfrac{x+1}{x-1}+\dfrac{3+3}{x^2-1}=0\)
\(\Leftrightarrow\) \(\dfrac{\left(x-1\right)\left(x-1\right)}{\left(x+1\right)\left(x-1\right)}-\dfrac{\left(x+1\right)\left(x+1\right)}{\left(x-1\right)\left(x+1\right)}+\dfrac{3+3}{\left(x+1\right)\left(x-1\right)}=0\)
Khử mẫu ta có : \(\left(x-1\right)^2-\left(x+1\right)^2+6=0\)
\(\Leftrightarrow x^2+x-1-x^2+x+1+6=0\)
\(\Leftrightarrow2x+6=0\)
\(\Leftrightarrow2x=-6\)
\(\Leftrightarrow x=-3\)
Tập nghiệm của pt là : \(S=\left\{-3\right\}\)
1 tháng 2 2016
a)(x-2)(x+2)(x^2-10)=72
<=>(x^2-4)(x^2-10)=72
<=>x^4-14x^2+40=72
<=>x^4-14x^2-32=0
<=>x^4-16x^2+2x^2-32=0
<=>x^2(x^2-16)+2(x^2-16)=0
<=>(x^2-16)(x^2+2)=0
<=>(x-4)(x+4)(x^2+2)=0
<=>x-4=0 hoac x+4=0 (vi x^2+2>0 voi moi x)
<=>x=4,x=-4
S={4,-4}
31 tháng 1 2016
a)(x-2))x+2)(x^2-10)=72
=(x^2-4)(x^2-10)=72
Đặt x^2-7 là t
Phương trình trở thành (t+3)(t-3)=72
t^2-9=72
t^2=81
suy ra t= cộng trừ 9
*t=9
x^2-7=9
x^2=16
suy ra x=cộng trừ 4
*t=-9
x^2-7=-9
x^2=-2
suy ra x không xác định
vậy S={cộng trừ 4}
13 tháng 3 2016
bai 1
1 thay k=0 vao pt ta co 4x^2-25+0^2+4*0*x=0
<=>(2x)^2-5^2=0
<=>(2x+5)*(2x-5)=0
<=>2x+5=0 hoăc 2x-5 =0 tiếp tục giải ý 2 tương tự
\(x^2-10^x+16=0\)
\(\Leftrightarrow x^2-8x-2x+16=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-8\right).\left(x-2\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x-8=0\\x-2=0\end{matrix}\right.\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=8\\x=2\end{matrix}\right.\)
Vậy ....................
Chúc bạn học tốt!