LT
2
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
NT
2
16 tháng 2 2016
6x4 - x3 - 7x2 + x + 1 = 0
=> (x + 1)(3x + 1)(x - 1)(2x - 1) = 0
=> x + 1 = 0 => x = -1
hoặc 3x + 1 = 0 => x = -1/3
hoặc x - 1 = 0 => x = 1
hoặc 2x - 1 = 0 => x = 1/2
Vậy x = -1, x = -1/3, x = 1 , x = 1/2
15 tháng 2 2017
a) Gần giống cho nó giống luôn.
cần thêm (-x^3+2x^2-x) là giống
\(\left(x-1\right)^4+x^3-2x^2+x=\left(x-1\right)^4+x\left(x^2-2x+1\right)=\left(x-1\right)^4+x\left(x-1\right)^2\)
\(\left(x-1\right)^2\left[\left(x-1\right)^2+x\right]\)
\(\left[\begin{matrix}x-1=0\Rightarrow x=0\\\left(x-1\right)^2+x=\left(x-\frac{1}{2}\right)^2+\frac{3}{4}=0\end{matrix}\right.\)
Nghiệm duy nhất: x=1
B
24 tháng 9 2020
Bài làm :
a) x( 2x - 7 ) - 4x + 14 = 0
<=> x( 2x - 7 ) - 2( 2x - 7 ) = 0
<=> ( 2x - 7 )( x - 2 ) = 0
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}2x-7=0\\x-2=0\end{cases}}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=\frac{7}{2}\\x=2\end{cases}}\)
b) Sửa đề : 5x3 + x2 - 4x + 9 = 0
<=>( 5x3 + 5 ) + (x2 - 4x +4)=0
<=> 5(x3 + 1) + (x-2)2 = 0
<=> 5(x+1)(x2 - x +1) + (x+2)2 =0
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=-1\\x=-2\end{cases}}\)
c) 3x3 - 7x2 + 6x - 14 = 0
<=> 3x2( x - 7/3 ) + 6( x - 7/3 ) = 0
<=> ( x - 7/3 )( 3x2 + 6 ) = 0
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x-\frac{7}{3}=0\\3x^2+6=0\end{cases}}\Leftrightarrow x=\frac{7}{3}\)
d) 5x2 - 5x = 3( x - 1 )
<=> 5x( x - 1 ) - 3( x - 1 ) = 0
<=> ( x - 1 )( 5x - 3 ) = 0
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x-1=0\\5x-3=0\end{cases}}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=1\\x=\frac{3}{5}\end{cases}}\)
e) 4x2 - 25 - ( 4x - 10 ) = 0
<=> ( 2x - 5 )( 2x + 5 ) - 2( 2x - 5 ) = 0
<=> ( 2x - 5 )( 2x + 5 - 2 ) = 0
<=> ( 2x - 5 )( 2x + 3 ) = 0
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}2x-5=0\\2x+3=0\end{cases}}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=\frac{5}{2}\\x=-\frac{3}{2}\end{cases}}\)
f) x3 + 27 + ( x + 3 )( x - 9 ) = 0
<=> ( x + 3 )( x2 - 3x + 9 ) + ( x + 3 )( x - 9 ) = 0
<=> ( x + 3 )( x2 - 3x + 9 + x - 9 ) = 0
<=> ( x + 3 )( x2 - 2x ) = 0
<=> x( x + 3 )( x - 2 ) = 0
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}\\\end{cases}}\begin{cases}x=0\\x=-3\\x=2\end{cases}\)
24 tháng 9 2020
a) x( 2x - 7 ) - 4x + 14 = 0
<=> x( 2x - 7 ) - 2( 2x - 7 ) = 0
<=> ( 2x - 7 )( x - 2 ) = 0
<=> \(\orbr{\begin{cases}2x-7=0\\x-2=0\end{cases}}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=\frac{7}{2}\\x=2\end{cases}}\)
b) 5x3 + x2 - 4x - 9 = 0 ( đề sai )
c) 3x3 - 7x2 + 6x - 14 = 0
<=> 3x2( x - 7/3 ) + 6( x - 7/3 ) = 0
<=> ( x - 7/3 )( 3x2 + 6 ) = 0
<=> \(\orbr{\begin{cases}x-\frac{7}{3}=0\\3x^2+6=0\end{cases}}\Leftrightarrow x=\frac{7}{3}\)( do 3x2 + 6 ≥ 6 > 0 với mọi x )
d) 5x2 - 5x = 3( x - 1 )
<=> 5x( x - 1 ) - 3( x - 1 ) = 0
<=> ( x - 1 )( 5x - 3 ) = 0
<=> \(\orbr{\begin{cases}x-1=0\\5x-3=0\end{cases}}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=1\\x=\frac{3}{5}\end{cases}}\)
e) 4x2 - 25 - ( 4x - 10 ) = 0
<=> ( 2x - 5 )( 2x + 5 ) - 2( 2x - 5 ) = 0
<=> ( 2x - 5 )( 2x + 5 - 2 ) = 0
<=> ( 2x - 5 )( 2x + 3 ) = 0
<=> \(\orbr{\begin{cases}2x-5=0\\2x+3=0\end{cases}}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=\frac{5}{2}\\x=-\frac{3}{2}\end{cases}}\)
f) x3 + 27 + ( x + 3 )( x - 9 ) = 0
<=> ( x + 3 )( x2 - 3x + 9 ) + ( x + 3 )( x - 9 ) = 0
<=> ( x + 3 )( x2 - 3x + 9 + x - 9 ) = 0
<=> ( x + 3 )( x2 - 2x ) = 0
<=> x( x + 3 )( x - 2 ) = 0
<=> x = 0 hoặc x + 3 = 0 hoặc x - 2 = 0
<=> x = 0 hoặc x = -3 hoặc x = 2
11 tháng 10 2020
a) \(x\left(x-2\right)-7x+14=0\)
\(\Leftrightarrow x\left(x-2\right)-7\left(x-2\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-2\right)\left(x-7\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=2\\x=7\end{cases}}\)
b) \(x^2\left(x-3\right)+12-4x=0\)
\(\Leftrightarrow x^2\left(x-3\right)-4\left(x-3\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x^2-4\right)\left(x-3\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=3\\x^2=4\end{cases}}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=3\\x=\pm2\end{cases}}\)
c) \(x^2+12x-13=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x^2-x\right)+\left(13x-13\right)=0\)
\(\Leftrightarrow x\left(x-1\right)+13\left(x-1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-1\right)\left(x+13\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=1\\x=-13\end{cases}}\)
d) \(4x^2-4x=8\)
\(\Leftrightarrow x^2-x-2=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x+1\right)\left(x-2\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=-1\\x=2\end{cases}}\)
e) \(x^2-6x=1\)
\(\Leftrightarrow\left(x-3\right)^2=10\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x-3=\sqrt{10}\\x-3=-\sqrt{10}\end{cases}}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=3+\sqrt{10}\\x=3-\sqrt{10}\end{cases}}\)
11 tháng 10 2020
a) x( x - 2 ) - 7x + 14 = 0
<=> x( x - 2 ) - 7( x - 2 ) = 0
<=> ( x - 2 )( x - 7 ) = 0
<=> \(\orbr{\begin{cases}x-2=0\\x-7=0\end{cases}}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=2\\x=7\end{cases}}\)
b) x2( x - 3 ) + 12 - 4x = 0
<=> x2( x - 3 ) - 4( x - 3 ) = 0
<=> ( x - 3 )( x2 - 4 ) = 0
<=> \(\orbr{\begin{cases}x-3=0\\x^2-4=0\end{cases}}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=3\\x=\pm2\end{cases}}\)
c) x2 + 12x - 13 = 0
<=> x2 - x + 13x - 13 = 0
<=> x( x - 1 ) + 13( x - 1 ) = 0
<=> ( x - 1 )( x + 13 ) = 0
<=> \(\orbr{\begin{cases}x-1=0\\x+13=0\end{cases}}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=1\\x=-13\end{cases}}\)
d) 4x2 - 4x = 8
<=> 4( x2 - x ) = 8
<=> x2 - x = 2
<=> x2 - x - 2 = 0
<=> x2 + x - 2x - 2 = 0
<=> x( x + 1 ) - 2( x + 1 ) = 0
<=> ( x + 1 )( x - 2 ) = 0
<=> \(\orbr{\begin{cases}x+1=0\\x-2=0\end{cases}}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=-1\\x=2\end{cases}}\)
e) x2 - 6x = 1
<=> x2 - 6x + 9 = 1 + 9
<=> ( x - 3 )2 = 10
<=> ( x - 3 )2 = ( ±√10 )2
<=> \(\orbr{\begin{cases}x-3=\sqrt{10}\\x-3=-\sqrt{10}\end{cases}\Leftrightarrow}\orbr{\begin{cases}x=3+\sqrt{10}\\x=3-\sqrt{10}\end{cases}}\)
H
3
NC
23 tháng 8 2020
a) \(\left(x^2+4x+3\right)\left(x^2-5x+6\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x+1\right)\left(x+3\right)\left(x-2\right)\left(x-3\right)=0\)
=> \(\orbr{\begin{cases}x+1=0\\x+3=0\end{cases}}\) hoặc \(\orbr{\begin{cases}x-2=0\\x-3=0\end{cases}}\)
=> \(\orbr{\begin{cases}x=-1\\x=-3\end{cases}}\) hoặc \(\orbr{\begin{cases}x=2\\x=3\end{cases}}\)
Vậy tập nghiệm PT \(S=\left\{-3;-1;2;3\right\}\)
b) \(\left(x^2-7x+12\right)\left(x^2+8x+7\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-3\right)\left(x-4\right)\left(x+1\right)\left(x+7\right)=0\)
=> \(\orbr{\begin{cases}x-3=0\\x-4=0\end{cases}}\) hoặc \(\orbr{\begin{cases}x+1=0\\x+7=0\end{cases}}\)
=> \(\orbr{\begin{cases}x=3\\x=4\end{cases}}\) hoặc \(\orbr{\begin{cases}x=-1\\x=-7\end{cases}}\)
Vậy tập nghiệm PT \(S=\left\{-7;-1;3;4\right\}\)
A
23 tháng 8 2020
a, \(\left(x^2+4x+3\right)\left(x^2-5x+6\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x+1\right)\left(x+3\right)\left(x-3\right)\left(x-2\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=1;-3\\x=3;2\end{cases}}\)
b, \(\left(x^2-7x+12\right)\left(x^2+8x+7\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-4\right)\left(x-3\right)\left(x+1\right)\left(x+7\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=4;3\\x=-1;-7\end{cases}}\)
I
1
28 tháng 1 2018
a) Mạn phép sửa đề :
x4 - 3x3 + 4x2 - 3x + 1 = 0
⇔ x4 - x3 - 2x3 + 2x2 + 2x2 - 2x - x + 1 = 0
⇔ x3( x - 1) - 2x2( x - 1) + 2x( x - 1) - ( x - 1) = 0
⇔ ( x - 1)( x3 - 2x2 + 2x - 1) = 0
⇔ ( x - 1)[ ( x - 1)(x2 + x + 1) - 2x( x - 1)] = 0
⇔ ( x - 1)2( x2 - x + 1) = 0
Do : x2 - x + 1 \(=x^2-2.\dfrac{1}{2}x+\dfrac{1}{4}-\dfrac{1}{4}+1=\left(x-\dfrac{1}{2}\right)^2+\dfrac{3}{4}\text{≥}\dfrac{3}{4}>0\text{∀}x\)
⇔ ( x - 1)2 = 0
⇔ x = 1
Vậy,....
b) 6x4 - x3 - 7x2 + x + 1 = 0
⇔ 6x4 + 6x3 - 7x3 - 7x2 + x + 1 = 0
⇔ 6x3( x + 1) - 7x2( x + 1) + x + 1 = 0
⇔ ( x + 1)( 6x3 - 7x2 + 1 ) = 0
⇔ ( x + 1)( 6x3 - 6x2 - x2 + 1 ) = 0
⇔ ( x + 1)[ 6x2( x - 1) -( x + 1)( x - 1)] = 0
⇔ ( x + 1)2( 6x2 - x - 1) = 0
⇔ ( x + 1)2( 6x2 - 3x + 2x - 1) = 0
⇔( x + 1)2[ 3x( 2x - 1) + 2x - 1] = 0
⇔( x + 1)2( 2x - 1)( 3x + 1) = 0
⇔ x = -1 ; x = \(\dfrac{1}{2}\) hoặc : x = \(\dfrac{-1}{3}\)
Vậy,....
a. Ta có:
\(x^2-6x+3=0\Leftrightarrow x^2-2.x.3+3^2-6=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-3\right)^2-6=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x-3=\sqrt{6}\\x-3=-\sqrt{6}\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=3+\sqrt{6}\\x=3-\sqrt{6}\end{matrix}\right.\)
Ta có:
\(x^2-7x+14=0\)
\(\Leftrightarrow x^2-2.x.\dfrac{7}{2}+\dfrac{49}{4}+\dfrac{7}{4}=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x+\dfrac{7}{2}\right)^2+\dfrac{7}{4}=0\)
Ta có: \(\left(x+\dfrac{7}{2}\right)^2\ge0\)
=> \(\left(x+\dfrac{7}{2}\right)^2+\dfrac{7}{4}>0\)
=> pt vô nghiệm