K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

2 tháng 10 2015

Điều kiện: x \(\ne\) 2; -2

Đặt \(\frac{x+3}{x-2}=a;\frac{x-3}{x+2}=b\). Khi đó, PT trở thành: 3a+ 168b- 46ab = 0 <=> 3a- 46ab + 168b= 0  (1)

Coi a là ẩn, b là tham số

\(\Delta\) = (-46b)2 - 4.3.168b= 100b2 . (1) có 2 nghiệm là: 

a = \(\frac{46b+10b}{6}=\frac{28b}{3}\) hoặc a = \(\frac{46b-10b}{6}=6b\)

+) Nếu a = 6b thì \(\frac{x+3}{x-2}=6.\frac{x-3}{x+2}\) <=> (x+3)(x+2) = 6(x - 3)(x - 2) <=> x2 + 5x + 6 = 6x2 - 30x + 36

<=> 5x2 - 35x + 30 = 0 <=> x- 7x + 6 = 0 <=> x = 1 hoặc x = 6 (thỏa mãn)

+) nếu a = \(\frac{28}{3}\)b : Giải tương tự:....

Vậy.........

 

 

19 tháng 9 2018

ĐKXĐ: \(-3\le x\le3;x\ne0\)

Đặt \(\sqrt{9-x^2}=a\left(a\ge0;a\ne3\right)\Rightarrow x^2=9-a^2\),khi đó pt đã cho trở thành:

\(\frac{9-a^2}{3+a}+\frac{1}{4\left(3-a\right)}=1\)

\(\Rightarrow3-a+\frac{1}{4\left(3-a\right)}=1\)

\(\Rightarrow\frac{4\cdot\left(3-a\right)^2+1}{4\left(3-a\right)}=1\Rightarrow4a^2-24a+37=12-4a\)

\(\Rightarrow4a^2-20a+25=0\Rightarrow\left(2a-5\right)^2=0\Rightarrow2a-5=0\)

\(\Rightarrow a=\frac{5}{2}\)(tm điều kiện),theo cách đặt ta có

\(\sqrt{9-x^2}=\frac{5}{2}\Rightarrow9-x^2=\frac{25}{4}\Rightarrow x^2=\frac{11}{4}\Rightarrow x=\frac{\sqrt{11}}{2}\)(TMĐKXĐ)

Vậy pt đã cho có nghiệm duy nhất là \(x=\frac{\sqrt{11}}{2}\)