HM
3
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
19 tháng 3 2020
https://hoc247.net/hoi-dap/toan-8/giai-phuong-trinh-2x-8x-1-2-4x-1-9-faq441870.html
BD
0
LT
4
NV
20 tháng 5 2017
2x(8x - 1)2 (4x - 1) = 9
=> (64x2 - 16x + 1)(8x2 - 2x) = 9
Nhân vào ta được:
512x4 - 256x3 + 40x2 - 2x - 9 = 0
=> (512x4 - 256x3) + (40x2 - 20x) + (18x - 9) = 0
=> 256x3 (2x - 1) + 20x(2x - 1) + 9(2x - 1) = 0
=> (2x - 1)(256x3 + 20x + 9) = 0
=> 2x - 1 = 0 hoặc 256x3 + 20x + 9 = 0
+) Với 2x - 1 = 0 => x = 1/2
+) Với 256x3 + 20x + 9 = 0
=> (256x3 + 64x2 ) - (64x2 + 16x) + (36x + 9) = 0
=> 64x2 (4x + 1) - 16x(4x + 1) - 9(4x + 1) = 0
=> (4x + 1)(64x2 - 16x - 9) = 0
=> 4x + 1 = 0 hoặc 64x2 - 16x - 9 = 0
Mà 64x2 - 16x - 9 > 0 => 4x + 1 = 0 => x = -1/4
Vậy x = 1/2 , x = -1/4
HP
20 tháng 5 2017
2x(8x-1)^2(4x-1)=9<=>(8x-1)^2(8x^2-2x)=9
=>8(8x-1)^2(8x^2-2x)=8.9=>(8x-1)^2(64x^2-16x)=72=>(64x^2-16x+1)(64x^2-16x)=72
Đặt 64x^2-16x=a , tự giải tiếp
TP
0
19 tháng 5 2015
2x(8x-1)2(4x-1)=9 <=> [64x^2-16x+1] . [8x^2-2x]=9 <=> [64x^2 -16x +1] . [64x^2 -16] = 72
đặt :64x^2-16x+0,5=k
Ta có pt : (k+0,5)(k-0,5)=72 <=> k^2 = 72,25 <=> k = +- 8,5
Với k=8,5 Ta có x= -1/4; x = 1/2
Với k=-8,5 phương trình vô nghiệm
Vậy phương trình có 2nghiệm x=-1/4và x=1/2
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
12 tháng 8 2020
\(\Leftrightarrow\left(64x^2-16x+1\right)\left(8x^2-2x\right)-9=0\)
Đặt \(8x^2-2x=t\)
\(\Rightarrow\left(8t+1\right)t-9=0\)
\(\Leftrightarrow8t^2+t-9=0\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}t=1\\t=-\frac{9}{8}\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}8x^2-2x=1\\8x^2-2x=-\frac{9}{8}\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}8x^2-2x-1=0\\64x^2-16x+9=0\end{matrix}\right.\) (bấm máy)
<=> (8x2 - 2x).(64x2 -16x +1) =9
=> 512x4 -128x3 +8x2 - 128x3 +32x2 -2x =9
=> 512x4 -256x3 +40x2 -2x - 9 = 0
=> ( 512x4 -256x3) + (40x2 - 20x) + (18x - 9) = 0
=> 256x3.(2x - 1) + 20x.(2x - 1) + 9.(2x- 1) = 0
=> (2x - 1).(256x3 + 20x + 9) = 0 => (2x - 1).(256x3 + 64x2 - 64x2 - 16x + 36x + 9) = 0
=> (2x - 1).[(256x3 + 64x2 ) - (64x2 + 16x) + (36x + 9)] = 0
=> (2x - 1).[64x2 (4x + 1) - 16x(4x + 1) + 9(4x + 1)] = 0 => (2x - 1).(4x+1)(64x2- 16x + 9) = 0
=> 2x -1 = 0 hoặc 4x + 1 = 0 hoặc 64x2- 16x + 9 = 0
Vì 64x2- 16x + 9 = (8x - 1)2 + 8 > 0 nên 64x2- 16x + 9 = 0 vô nghiệm
Vậy x = 1/2 hoặc -1/4
Cách này ngắn hơn
2x(8x-1)2(4x-1)=9<=>8x(8x-1)2(8x-2)=72(nhân cả hai vế với 8).Đặt 8x-1=t=>(t+1)t2(t-1)=72
=>t2(t2-1)=72.Vì t2 và t2-1 là hai stn liên tiếp=>t2=9=>x=(0,5;-0,25)