PT
1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
NT
1
30 tháng 12 2016
Ta có:
\(\left(x-1\right)+\frac{1}{4}\ge\sqrt{x-1}\)
\(\Leftrightarrow13\left(x-1\right)+\frac{13}{4}\ge13\sqrt{x-1}\)
\(\Leftrightarrow13x-\frac{39}{4}\ge13\sqrt{x-1}\)(1)
Ta lại có
\(\left(x+1\right)+\frac{9}{4}\ge3\sqrt{x+1}\)
\(3\left(x+1\right)+\frac{27}{4}\ge9\sqrt{x+1}\)
\(\Leftrightarrow3x+\frac{39}{4}\ge9\sqrt{x+1}\)(2)
Cộng (1) và (2) vế theo vế được
\(16x\ge13\sqrt{x-1}+9\sqrt{x+1}\)
Dấu = xảy ra khi
\(\hept{\begin{cases}x-1=\frac{1}{4}\\x+1=\frac{9}{4}\end{cases}}\Leftrightarrow x=\frac{5}{4}\)
TN
Giải pt vô tỉ sau : \(\sqrt{-4x^4y^2+16x^2y+9}\)_\(\sqrt{x^2y^2-2y^2}\)=2(\(x^2\)+\(\frac{1}{x^2}\))
3
15 tháng 8 2017
cách giải hay nè: =
=
=
Đặt =
=> =
=> =
.ta có hệ:
Đến Đây thì đơn giản rồi.chứ nân ra thì muốn ói
2 tháng 5 2020
a) ĐKXĐ : \(7\le x\le9\)
đặt \(A=\sqrt{x-7}+\sqrt{9-x}\)
\(\Rightarrow A^2=2+2\sqrt{\left(x-7\right)\left(9-x\right)}\le2+\left(x-7\right)+\left(9-x\right)=4\)
\(\Rightarrow A\le2\)
Mà \(x^2-16x+66=\left(x-8\right)^2+2\ge2\)
\(\Rightarrow VT=VP=2\)
do đó : \(x-7=9-x\Leftrightarrow x=8\)( t/m )
b) ĐKXĐ : \(x\le1\)
Ta có : \(\sqrt{1-x}+\sqrt{\left(x-1\right)\left(x-2\right)}-\left|x-2\right|\sqrt{\frac{x-1}{x-2}}=3\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{1-x}+\sqrt{\left(x-1\right)\left(x-2\right)}-\sqrt{\left(x-1\right)\left(x-2\right)}=3\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{1-x}=3\Leftrightarrow x=-8\left(tm\right)\)
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
15 tháng 4 2019
a/ \(0\le x\le2019^2\)
Đặt \(\sqrt{x}=t\ge0\Rightarrow t^2-2019+\sqrt{2019-t}=0\)
Đặt \(\sqrt{2019-t}=a\Rightarrow2019=a^2+t\) ta được:
\(t^2-\left(a^2+t\right)+a=0\)
\(\Leftrightarrow t^2-a^2-\left(t-a\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(t-a\right)\left(t+a\right)-\left(t-a\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(t-a\right)\left(t+a-1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}a=t\\a=1-t\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}\sqrt{2019-t}=t\\\sqrt{2019-t}=1-t\left(t\le1\right)\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}t^2+t-2019=0\\t^2-t-2018=0\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow t=...\Rightarrow x=t^2=...\)
KR
11 tháng 5 2018
a) \(3\sqrt{x}-2\sqrt{9x}+\sqrt{16x}=5\)
\(\Leftrightarrow3\sqrt{x}-6\sqrt{x}+4\sqrt{x}=5\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{x}=5\)
<=> x = 25
b) pt <=> \(\left(x^2+5\right)=\left(x+1\right)^2\)
<=> \(\left(x^2+5\right)=x^2+2x+1\)
<=> 2x = 4
<=> x = 2
c) pt <=> \(45-14\sqrt{x}+x=x-11\)
<=> \(45+11=14\sqrt{x}\)
<=> \(56=14\sqrt{x}\)
<=> \(4=\sqrt{x}\)
<=> x = 16
p/s : Cậu tự đặt điều kiện nhé
x>=1
\(\Leftrightarrow16x-13\sqrt{x-1}-9\sqrt{x+1}=0\)
\(\Leftrightarrow13\left(x-1-\sqrt{x-1}+\dfrac{1}{4}\right)+3\left(x+1-3\sqrt{x+1}+\dfrac{9}{4}\right)=0\)
\(\Leftrightarrow13\left(\sqrt{x-1}-\dfrac{1}{2}\right)^2+3\left(\sqrt{x+1}-\dfrac{3}{2}\right)^2=0\)
\(\left\{{}\begin{matrix}\sqrt{x-1}=\dfrac{1}{2}\\\sqrt{x+1}=\dfrac{3}{2}\end{matrix}\right.\)
x=5/4(tm)